浙江省金华市2026八年级下学期月考数学试卷七套及答案

八年级下学期月考数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）（）代数式有意，则的取值围是）（）B． C． D．一元次方程，方后正的是（）（）B．知一二次程的两根为，则的值为（）A．8 B．-8 C．-2 D．2图，一长28m，宽10m的形草修建小，已剩余的面积是．设路的宽xm（）A．28×10-28x-10x=243 B．2（28-x+10-x）=243（2-x（1-x）x2=43 （28-x（1-x）=43片，AC=BC=24cm，现求按图的方法剪几宽度为6cmEFGH镶边）③（）.A．B．D．9．已知实数满足A．-2B．4，则的值为（）C．－2或4D．210．已关于的方程 有个相等数根若在坐标系，点 在直线l：y上，点在直线下方，则PQ的最小为（）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）化：= ．12．把元二方程x（x+2）=-3成一形是 .13．计.（3-π）2= .14．如，一长方地ABCD的长AB与宽AD的比为3：1，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，接BE，DF，则边形DEBF与长方形ABCD面积比为 .15．若，则a3-11a2+9a+8的值为 .如一元次方程x2-2nx+9n-27=0两个根，其中n为然数则n= .三、解答题（本题有8个小题，共72分）（1）（2）（1）；（2）．知x，y是Rt 的边，且足．求的算术方根；求Rt的面积X销售数量）13513的销售价格小于100元，求3月份每个玩具的销售价格.21．如关于x的一二次方程kx2-x+1=0有数根，求k的值范围.如关于x的一二次方程x2+2mx+m2+m=0的两实数分别为x1、x2，且=4，求m的值.ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点PAAB1cm/sB移动QBBC2cm/sC.设运动时间为t秒。在动过中，PQ的长度否为3cm？若，求出t的，若能请说明由；△PDQ10cm2？若能，求出tPQ的中点M∠AMD=90°t的值.a，b，当且当＂＂时，成立．个结就是的＂均不等＂，＂值不等式＂在一类最值问题中有着广泛的应用．例：已知 ，求数的最值．解：令，则由 ，得．当且仅当，即 时，函到最小，最值为根据以材料答下题：用笆围个面为的矩花园则当矩形花的长宽各少时，用的笆已知 ，则当 时，数式取到最，最小为 ；已知为任实数代数式的值为 ，求 的最值和最值．1A（8，0，点B（0，6.P从点B出发沿着线段BA以5个单位每秒的速度向终点A运动，设运动时间为t秒.AB的长.OP，当△OBPPABOBM，求点M的坐标；NABONPONP'(2)P'△AOB内部()，请直接写出t答案D【解析】【解答】解：A.方程-3x=0关于x的一元一次方程，故A错误；是分式程，故B错；未知数最高数是3，不是元二方程故C错误；是一元次方程故D正确D.【分析】根据一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的方程，其一般形式为ax2+bx+c=0，其中a、b、c是常数，且a≠0，即可解答.A解【答】：∵有意义，∴解得，【分析】要使数式有意义，要满二次有意义条件被开必须是负数即.B【解【答】：A.，a不确，当a是全平方倍数，可根式进步化；由于a值不能确定，不能明确它是否为最简形式，所以不符合二次根式的确定性要求；故A错误.，对6行因分，6=2×3，其中2和3不是完平方，不能提取来的全平数，所以是最二次；故B正确.，可以解为12=4×3，而4完全方数即，所以不是最形式；C错误.，根据运算则其中x2是全平形式所以不是最简式；故D错误.B故答案为：B.【分析】最简二次根式是指在根号下的数不能再分解出完全平方数的因数的二次根式.需要对每个选项进行化简，看其是否包含完全平方数因数，判断是否可以进一步简化.B【解【答】：A、展开为即 与原程 一次项数、数项匹配，故A错误.B、展开为即 与原程 一致，故B误.C、展开为即 与原程 的常数项不匹，故C错误.D、展开为即 与原程 的一次项数、数均不匹，故D误.故答案为：B.【分析】将方程通方化简完全方形以确定式左完全项的结和右边常数的值从而正确的项.也分别四个选根据全平公式展.C【解【答】：A.先化简，因为12=4×3= ×3，所以，而不是 ；故A误.是不同最简次根，它们被开数不不能直相减所以不化简为B错误.先计算.再计算 ，故C正确.是不同最简二根，它们被开数不不能直相加所以不化简为D错误.故答案为：C.【分析】根号的乘法是两个二次根式相乘，被开方数相乘后再开方，根号的加法和减法不能直接相加减，除非根号里的数相同，对于每个选项的分析，识别并运用正确的根号运算公式。A【解【答】：一元二方程为；a=1b=-3c=-5；两根之和两根之积∴；故答案为：A.【分析】对于元二方程 ，韦达定指出之和两根之积，其利这些系来题目中表达式.D【解析】【解答】解：把横向的小路向上平移，纵向的小路向左平移；此时拼的剩草坪为m，为m；243m3；∴D.【分析通过小路，把草剩余长、达出来再根矩形积公式，即可解答.C②腰直三角)直角边为cm.设正方边长为a，③的镶关系得：，解得：a，正方形积S=a2=(在等腰直角三角形中，设正方形边长为x.观察③据相关系， ，解得：，正方形面积，即正方形美术作品的面积27cm2.故答案为：27cm2.【分析】本题涉及等腰直角三角形的性质，即等腰直角三角形的两个底角都是45°。利用这个性质可以得到长方形纸条的长与宽的关系，再结合镶边的情况求出正方形的边长，进而求得正方形的面积.B【解【答】：方程为；等式变形；即；设，则方程为 即；t=4或t=-2；①当时，则∴a无解即舍去；②当时则；∴a有解即有意；B.【分析】首先观察定方程形式将方新组织变换关于 的程，从简化解过程。通对方的化和解方，找出的可。A【解【答】：关于x方程该方程个相等实数，∴解得：；根据点Q直线下方；∴，即；∴ ，即，∴点Q坐标；x=-1-b，y=by=bx=-1-b；得，x+y=-1y=-x-1；点Q在直线y=-x-1；又∵点P直线上；P、Q∴两直线平行直线变形；y=-x-1直变形；∴两直距离= ；即PQ的最值为；A.abQPQ.【答案】【解【答】=【分析】根据二次根式的性质和化简，计算得到答案即可。【答案】【解【答】：，去括号，得移项，得故答案：.【分析】一元次方的一般式，即 。题出的方是，首先需通过展开方程，然后移项，使方程成为一元二次方程的一般形式.【答案】【解【答】：；故答案：.【分析根据全平式，将a=3，b=代入公进行计。【答案】AD=BC=aAB=DC=3a；在Rt△ABC中，；∴，DE=；同理BF=；∵∴ ；同理CF= ；；∴S△DEF=12×DE×EF=12×31010a×4510a=65a2；同理S△BFE=；∴S四边形DEBF=S△DEF+S△BEF=；S长方形ABCD=a×3a=3a2；∴S四边形DEBF：S长方形ABCD=.故答案：.ABCDACBFEFDEBFABCD.7【解【答】： ；即代入；==(26+10+25)（）++45+8=(10+51)（）++45+8=10×（）+51×（）++45+8=260-60+51-306+9+53故答案为：7.=7【分析】先对a进行分母有理化，然后将化简后的a值代入式子，通过对式子进行变形和化简来求值。n=3n=6【解【答】：∵一元二方程有两个根，∴，设m为理数，则，，设（k整数，即，由平方公式得，∵27=2×1=×9=-1（-27=-3）（-9∴时，得m=7，k=13，当m=7时代入，解得，n=11或n=-2(舍去）时，解得m=3，k=-3，当m=3时代入，解得，n=3n=6，时，解得m=-7，k=13，当m=-7，代入，解得，n1或n-2，时，解得m=-3，k=3，当m=-3，代入，解得，n=3n=6，经检验，n=3或n=6或一元次方程有个有理，n=3n=6或n=11.【分析一元次方程的判别式，当是完方数时方程两个有理，对给定程，其中a=1，b=-2n，c=9n-27，首先算判式Δ，根为有理，Δ需为完平方数，需确定这一条的自数n，设，即n和整数m的组合。（1）；（2）解：．【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性质，分别化成最简二次根式，再计算加减即可求解；（2）先利用平方差公式将括号去掉，再计算除法，计算求解即可．（1）（1）x，得x=0x-2=0.x1=0，x2=2（2）解：，代入求公式：，即：，【解析】【分析】(1)方程左边可提取公因式x，转化为两个一次因式的乘积等于0的形式，直接求解.（2）方无法接因分解，使用根公先计算别式△=b2-4ac，再代入 公式解.答案（1）：∵二次根式要有义，∴且5-x≥0，∴将x=5入中，可得，将x=5，y=3代入6x+2y=6×5+2×3=36，∴366，6x+2y（2）解：由（1）可知x=5，y=3，当x=5，y=3直角时，，当x=5是斜长时，一条直边为，，综上所， 的面积为或6(1)0XY(2)分x是直角边与斜边两种情况求出第三边，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.（113月份，玩具销售额的月平均增长率为m.1月份的销售额为50x40=2000元，2月份的销售额是1月份销售额乘以(1+m)，即2000(1+m)元，3月份的销售额是2月份销售额乘以(1+m)，也就是2000(1+m)(1+m)=2000(1+m)元，328802000(1+m)2=2880，2000((1+m)21.44，开平方可得1+m=±1.2.当1+m=1.2时，m=1.2-1=0.20=20%；当1+m=-1.2时，m=-1.2-1=-2.2，因为增长率不能为负，所以舍去m=-2.2，∴从1月份到3月份，玩具销售额的月平均增长率为20%（23x350+x)元.现在价增加了x元销售量少个，1月份售量是40个所以3份的售量(40-)个，3月份售额为2880，根据售额式可程(50+x)(40-整理得(x-40)(x-110)=0.解得x1=40，x2=110。x=40时，350+40=90元；x=110时，350+110=160∵3月份每个玩具的价格小于100元，∴x=110不符合要求，应舍去.∴3月份每个玩具的销售价格是90元【解析】【分析】(1)第一问旨在通过已知的1月和3月销售额，求出销售额的月平均增长率。核心思路13(2)33.答案（1解答解：∵程kx2-x+10一元二方程，∴二次项系数k≠0；又∵方程有实数根，∴判别式△=b-4ac≥0，，c=1，则，即2k+1-4k0，解得；又∵有意义，∴2k+1 ，解得k≥；综合以条件，且（2x2+mxm2m0，∴a=1，b=2m，c=m2+m，根据韦定理，x1+x2= ，x1x2=，1 ∵x2+x2=41 1 ∴根据全平公式x2+x2=4，得，即，1 整理得，m=2或m=-1，当m=2时，原方程为x2+4x+6=0，此时判别式△=(4)2-4x1x6=16-24=-8<0，方程无实数根，舍去m=2.当m=-1时，原方程为x2-2x=0，判别式△=(-2)2-4x1x0=4>0，方程有实数根，所以m=-1.∴m的值为-1(1)△>00.1 (2)x1+x2x1x2的表达式，再将x2+x2=4x1+x2x1x2有关的m1 答案（1解答解：Q的度能为3c.理由：∵点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动，运动时间为t秒，∴AP=tcm.又∵AB=6cm，∴PB=(6-t)cm.∵点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，∴BQ=2tcm.∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°.在Rt△PBQ中，根据勾股定理PB2+BQ2=PQ2.已知PQ=)2.整理得(5t+3)(t-3)=0.解得t=3或t=因为时能为负所以去t=.∴当t=3，PQ的长能为3cm△PDQ10cm2.理由：设运动时间为t秒，则AP=tcm，PB=(6-t)cm，BQ=2tcm，CQ=(12-2t)cm.=AB·BC-12AD·AP-12CD·CQ-12PB·BQ=6×12-12×12×t-12×6×12-2t-126-t×2t=t2-6t+36若S△PDQ=10cm2，则 移项得t2-6t+26=0.△=b2-4ac=(-6)2-4x1x26=36-104=-68<0.∴方程无实数根，即APDQ的面积不能为10cm2BBC、BA所在直线为x轴、y.∵AB=6cm，BC=12cm，则A(0，6)，D(12，6)，由（1）可知PB=(6-t)cm，BQ=2tcm，∴P(0，6-t)，Q(2t，0).∵M是PQ的中点，取D的中点（，6，连接又∵，，根据两间距公式d=，可得，整理得，解得.∴当 时，【解析】【分析】(1)，在直角三角形PBQ中利用勾股定理建立方程求解t；△PDQ的面积表达式，再建立方程求解t解；取PQ中点M，用点坐标式(有两(x1，y1)，(x2，y2)，则坐标为和直()t.（1x米，则宽为篱笆的度为米，根据均不等式a+b ，即a=x，，∴，当且仅当，即 时，函到最小，此时篱最短最短为即长和都为10米时笆最短篱笆短为40米（2）2；3（3【答】：当x0时当x 0时，当x＞0，根均值等式当且仅当，即 时取等号.此时 ，x＜0-x＞0，则即当且仅当，即x= 时取等号，此时 .综上，y的最值为 ，小值为2变形为，∵∴，根据均值不等式a+b，即a=，，∴（）+当且仅当= ，解方程得m=2是取号.∴m=2时，代数式取到最小值，最小值为2+1=3.故答案为：2；3.【分析】（1）对于篱笆围成的矩形花园问题，将“均值不等式”应用于长和宽，以求解最小的篱笆长度..“”.（1A(，0)B06)，∴OA=8，OB=6.在Rt△AOB中，根据勾理，∴线段AB的长10（2△P①当PB=PO时过点P作PD轴于点D，PC x于点C，∴BD=OD= OB=3，∵PB=PO，∴ PBO= POB，∵ POB+ POA=90°， PBO=90°，∴ POA= AB=5，设OM=x，在Rt△PDM中，PM2=PD2+DM2，在Rt△BPM中，PM2=MB2-BP2，∴PD2+DM2=MB2-BP2，即42+(3+x)2=(6+x)2-52，解得：x=，)②当BP=BO=6，点P作PD y轴于点D，PC x轴于点C，过点O作OE AB于点E，∴DO=PC，DP=OC，×OB×OA，×BP×OE，，Rt△PCA中，，Rt△PDM中，PM2=PD2+DM2，Rt△BPM中，PM2=MB2-BP2，∴PD2+DM2=MB2-BP2，即解得：x=4，∴M(0，4)；③当OB=OP时，如图，∵OP=OB，∴∠OBP=∠OPB，∵MP AB，∴∠BPO+∠OPM=90°，又∠BMP+∠MBP=90°，∴∠OMP=∠OPM，∴OM=OP=OB=6，∴M(0，-6)，，M(0，)或M(0，-4)或M(0，-6)（3）t的取范围是<t<1，点P'恰落在△AOB内部（含边）【解【答】）如图当在A上，过点N作F x轴于点，过点O作E ，点P作PG y轴于点G，∵N点为AB的点，(2)知N(4，3)，OE= ，则NF=3，∵BP=5t，BO=6，AO=8，BPxOE，∴PG=∴∴OG=6-3t，AB=5∴PN=5-5t，∵点P关于直线ON的对称点记为P’，∴OP=OP，∴即∴OP=OP=8-8t，在中，PG2+OG2=OP2，∴解得t=2(舍去或，当点P运动到点N，P，P，N重合，此时5t=5，解得t=1，∴当<t<1，点P'恰好在△AOB内部（不边）.【分析】本题主要涉及勾股定理、等腰三角形的性质、三角形面积公式以及轴对称的性质等知识点。M的坐标。t第二学期八年级月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）（）C． D．与是同二次式是（）B． 3．下列计算，结果正确的是（）B．D．4．算的结果是）C．-3D．35．若关于的一元二次方程的根为，则这个方程是（）B．D．128608x（）C．数a，b，c在数上对应的位如图，化简 的结果（）a﹣2b﹣c B．c﹣a C．﹣a+2b+c D．a﹣c关于的一元次程有两不相的实，则点所在象是（）A．第一象限9．关于的方程B．第二象限有实数根，则C．第三象限 D．第四象限（）且或若义：程是方程的＂倒程＂．则下个结论：①如果 是 的倒程的个解，则．②元二方程 与它倒方程公共．③一元二方程无解，的倒方也无．④若，则（）个个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）若数式有意义则的取值围为 ．已知，则2xy的根为 ．已知，则 的值为 ．一三角的两分别为2和5，第三是方程的根，该三的周长为 。若于的一元二程有两不相实数且关于 的分式程，有整解，么满件的所整数m和．OA、OB（OA＜OB）x2﹣6x+8＝0PyP90°PQBQ，BQP的坐标是BQ．三、解答题（共8小题，共66分）（1）；（2）；（1）；（2）．如，在地的上河园区，一个表演豫的长形舞台EFGH，其面积为平方米，长为米．）为增加台效，准备舞台四周宽度均为米的饰带中阴影分，装饰ABCD已关于的一元方程有实数根．求的取值围；若中，和BC的是方程的两根判断的状并．用配思想，解答面问：已：，求的值；已：，求 的值；已： ，求的值．“”464150个，6216463040600110xy．①直接写出y关于x的函数关系式；②在全部售出的情况下，为使月销售利润达到10000元，并且尽可能节约进货成本，该品牌头盔的实际售价应定为多少元？我定义一个能表示成（a，~b整）的形，则这个＂完美＂．如，5是＂完数＂理由为。所以5是完美。【决问】①知10是完美＂，将它写成（ab是整）的形式 ▲ ；已知（x，y整数，是常数要使 为＂完数＂，求出合件的一个值，说明．【究问】①知，求 的值；②已知数x，~y满足，求 的最值．【际应】已知 三边长a，b，c满足，求的周长；长方形种植园最大面积探究情境12MNMN40CD＝x，长方形种植园的面积为S．分析SBC用xSx值．探究思考一：将墙MN的一部分用来替代篱笆按图1（ABMN部分）思考二：将墙MN的全部用来替代篱笆2MNAB的一部分）解决问题（1）根据分析，分别求出两种方案中的S的最大值：比较并判断长方形种植园的面积最大值为多少．类比应用（2）若“情境”20S并判断长方形种植园的面积最大值为多少．答案C【解【答】：A、被开方含能得尽的因数故此项二式不是简二次根式；B、被开数含母故此选二次式不简二次式；C、被开数不分且被开数不能开方的因或因，故项二次式是简二次根式；D、被开数含开尽方的式，此选次根式是最二次式.C．【分析】被开方数不含分母且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，就是最简二次根式，据此逐一判断得出答案.D与不是类二根式不符合意；与不是类二根式不符合意；与 不是类二根式不符合意与 是同二次式，合题意；故答案为：D.【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，再根据同类二次根式的概念判断即可.D【解【答】：故A不符合意；BCD故答案为：D.【分析】根据二次根式的运算法则逐项计算判断即可.B故答案为：B.【分析】根据积的乘方和幂的乘方运算法则，进行计算即可解答.C【解【答】：关于的一元二方程为，∴a=1 b=2 c=-4，∴这个程为.故答案为：C.【分析】根据一元二次方程的求根公式确定a、b、c，继而得出方程.D【解析】【解答】解：解：设进馆人次的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程是故答案为：D.【分析】此题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意是解题的关键.设进馆人次的月平均增长率x，先表示出第2，3个月的进馆人次，再相加即可得到方程.C【解析】【解答】解：由数轴上点的位置可得c<b<0<a，且|b|<|a|<|c|，∴a-b-c<0，b-a<0，∴，故答案为：C.【分析】根据数轴上点的位置得到|b|<|a|<|c|，然后化简绝对值和算术平方根，合并解题即可.D【解析】【解答】解：由题意可知：∴点在第四象，故答案为：D.【分析由一二次根的判式即可得出于m的不等，解可得出m的值范，由m的取值围可出的符号进而得出点P所在的限，题得解.D【解【答】：当 时，解得当 时，方程是一元二次程，根据题可得：解得综上【分析由于k的取确定，应分方化简为元一方程)和(此时程为元一次方程).C【解【答】：的倒方程(把 代入程得 解得 所错误；②一元次方(与它倒方程公共，正公共解是若一二次程(无，则它倒方也无正确，为倒程的式的值0④当 时，一二次程的根判别式也为一元二次程，方程的判别式所以两个都有两不相的实，所以④故答案为：C.【分析根据方程义和一二次程根义对①行判；一二次方程与它的倒方有公解，可以判定正确利用方程的义和的判的意义对③④进判断.【答案】【解【答】：∵代数式有意义，∴2x-3≥0，解得，故答案：.【分析】根据二次根式有意义的条件得到2x-3≥0，求出x的取值范围即可.【答案】【解【答】：据题意，且解得且所以，∴2xy平方是：故答案： .【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式求解，再根据平方根的定义解答.3【解【答】：令，则可化为，整理得，∴(t-3)(t+2)=0，解得，，，（舍去，，即，故答案为：3．【分析令，可得到于t一元次方，用因式解法方程出t值，后根偶或解得：当时，不能成三，当时，角形周长为【分析先利因式法解方得到再利用角形三的关得到形第三长为4，然后计算三角形的周长即可.【答案】【解【答】：∵关于x一元次方程有两个相等数解，且即且解关于y的分方程可得且且y整数，∴足条件的所有整数m的和为：【分析先根一元方程 有两个不等实解可得m的值范再解分式方程 得到 且最后结整数解得答案.1(01)；∴(x-2)(x-4)=0，∴x=2或4，∵线段OA、OB(OA<OB)的长是程的两根，∴OA=2，OB=4，∴A(-2，0)，B(-4，0)，AB=2，设P(0，t)，过点Q作QT⊥y轴于点T.则△AOP≌△PTQ，∴OP=QT=t，OA=PT=2，∵B(-4，0)，∵2>0，∴t=1时，BQ的最，最小为此时P(0，1).OA，OBP(0，t)QQT⊥yT，证明△AOP≌△PTQQ(-t，求出，然后据二次数的值解可.（1）（2）解：原式【解析】【分析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂、二次根式的性质化简即可；(2)根据二次根式的混合运算法则化简即可.（1）于是得或即（2）于是得或即【解析】【分析】（1）先整理，然后利用因式分解求出一元二次方程即可；（2）先整理，然后利用因式分解求出一元二次方程即可.答案（1）：用二次式的法解：(米)。答：这舞台宽是米（2）解：(平方米)。答：舞台装饰后的面积是140平方米【解析】【分析】(1)利用二次根式的除法解题即可；(2)利用二次根式的混合运算解题即可.答案（1）：∵关于x一元次方程有实数，∴解得：且（2）解将代入原得：解得：当时，方程为解得：(1)，列出关于kk(2)据等三角的质，把代入计即可出k的，进求出的另一，即确定三.（1）解：∴原式解：【解析】【分析】(1)运用完全平方公式的变形求解即可；分别求出x，y，x+y，xy将 变形为最后整代入计即可.（1）解得：(不题意去)。答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%解：①；②(解得：∵尽可能让顾客得到实惠，50元，50元(1)a46a(2)①根据“上售价每涨价1元，则月销售量将减少10个”，列式即可求解；②根据月销售利润=每个头盔的利润×月销售量，即可得出关于x的一元二次方程，即可求出结论.（1）①解：②时，S解：①②6（3）解：∵ 5【解【答】）①故答案：；【分析】(1)①根据“完美数”的定义判断即可；②利用全平公式原式变，根据“完数”的定义断即；(2)①②(3)利完全公式把式变，根负数的质解即可；2答解(1)路1：设 则∴当时，思路2：设则169∴当时，∴矩形种植园面积最大为(2)路则∴当时，S有大值最大值为50；思路 则64，∴当时，S有大值最大值为48，矩形种园面最大为此时(1)(2)按两种思路，由矩形面积公式列出函数解析式，根据函数的性质求最值，然后比较即可.八年级下学期月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）二次式有意义则的取范围（）（）B． C． D．3x2+5x+1=0（）没有实数 B．有两个相等实根C．有两个等的数根 D．无法判断（）A．720° B．900° C．1080° D．1440°“”（）有两个是直角 B．有两个是钝角C．有两个是锐角 D．一个角钝角一角是直角（）AC配方解方程，形结果确的（）ABCDE、FBC、CDBE＝DF，AB＝AE，若∠EAF＝75°∠C（）A．85° B．90° C．95° D．105°点（-1，2）在例函数y=（k为常数，k≠0）的图上，下列关该函的说正确是（）（1，2）BC．y的值随x的增大而增大D．当x<-1时，y的值随x的增大而增大由个全的直角形和个小方形组的大正形如图所示结，并延长交 于点N．若， ，则 的长为（）D．3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）把化为最二次，结果是 ．已关于的一元方程的一个根是2．一个根．13．一数据－2，3，2，1，－2的中数为 ．如，四形ABCD是菱形对角线AC与BD相交于点O，DH⊥BC于点H.若AC=8，BD=6，则DH的长度为 .D0，，=2，点，D在反比例函数y=（k>O）的图上，AB与x的正相交于点E，若点E为AB的中点则k为 .在形ABCD中点F为边AD中点接BF，将△ABF沿线BF翻折，得点A点H重合，FH的长线线段BC于点G，BH的延线交线段CD点E，AB=6，点E为段CD点，则段BC的长线段BG为 .三、解答题（本题共8小题，17至21题每题8分，22，23每题10分，24题12分）（1）（2）（1）x2-5x+6=0；（2）2（x-1）2-18=0.4×41，请网格画一相邻两长分为、的行四边，使顶点格点上（1）.ABCDOOD，CDDOEC，OEBC于点F，连接BE.FBCOB⊥AC，OF=2ABCD的周长。315选手平均成绩中位数众数方差甲13b14d乙a14c4.4甲：14，14，14，选手平均成绩中位数众数方差甲13b14d乙a14c4.4（1）a= ，b= ，с= .（2）求甲的方差d，根据运动员的稳定性，如果你是教练，你会选择哪名队员参加3分球大赛?已反比函数的象经过点 ，请断点是否在反比例数图上，明理由．已点和点是反例函数象上两点，，①若，求的取范围．②若，求时，y取值围．”1ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABCABCD2BD“”ABCDAC3ABCD中，AB=AC，AD//BC，∠CAD=2∠DBCABCD是“近似菱形”。在（2）BD=6，CD=2AB的长。C，B的坐标分别为（0，4，8，4DOBExDE，把△ODEDEOFF（如图1FEFED，E，F，BE的坐标；若不存在，请说明理由。答案C【解【答】：：∵二根式有意义，∴2-x≥0，解之：x≤2.故答案为：.故答案为：C.【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，可得到关于x的不等式，然后求出不等式的解集.A【解析】【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；BCD.A.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案.B3x2+5x+1=0，b2-4ac=25-4×2×1=17＞0，∴此方程有两个不相等的实数根.故答案为：B.【分析】当b2-4ac＞0，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0，方程没有实数根；求出b2-4ac的值，即可作出判断.C【解析】【解答】解：八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°.故答案为：C.【分析】利用n边形的内角和为（n-2）×180°，将n=8代入计算即可.A【解析】【解答】解：用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中有两个角是直角．故选A．【分析】熟记反证法的步骤，然后进行判断．B【解析】【解答】解：A、对角线相等的四边形不一定是矩形，故A不符合题意；BBCCD、对角线互相垂直平分的四边形是菱形不是正方形，故D不符合题意；故答案为：B.ABC、D.D【解【答】：，∴∴∴∴D.【分析】移项，将二次项的系数化为1，再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即可求解.C【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，∠C＝∠BAD，在△ABE和△ADF中，∵ ，∴△➴△（∴∠DAF＝∠BAE，设∠BAE＝∠DAF＝x，∴∠DAE＝75°＋x，∵AD∥BC，∴∠AEB＝75°＋x，∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB＝75°＋x，∵∠BAE＋∠ABE＋∠AEB＝180°，∴x＋75°＋x＋75°＋x＝180°，∴x＝10°，∴∠BAD＝95°，∴∠C＝95°，故答案为：C.【分析】 利菱形质可证得AB＝AD，∠B＝∠D，∠C＝∠BAD，用SAS周末△ABE➴△ADF，利用全三角的性证得∠DAF=∠BAE，∠BAE＝∠DAF＝x，表出∠DAE，用平线性质可表示出∠AEB，用边对等可表出∠AEB，然后据三形的和为180°，建立于x的方程，解程求出x的可得到∠BAD的度数，可求出∠C的度数.D【解【答】：∵点（-1，2）反比数y=（k为常，k≠0）的图象，∴k=-1×2=-2，∴y=-，A、∵1×2≠-2，（1，2AB、∵k＜0，∴该函数图象分支在第二、四象限，故B不符合题意；Cyx的增大而增大，故CDx<-1时，y的值随xDD.kkABC、D.C【解【答】：题意可：正形，正形，∴∵四个全等的直角三角形，∴设整理得：解得：（负根合题舍去）如图，过作于则由，可得：解得：，故选C【分析设根据正方的性质出x，过 作 于利用等积法求出FM值，据勾股理求出BM的，利用，解出BN，求出MN【解【答】： ，故答案：.【分析二次式的：.-3【解【答】： 关于的一二次程的一个是，x2，则，，，故答案：．【分析】设另一个根为x2，利用一元二次方程根与系数的关系可得答案。1-2，-2，1，2，3，1∴这组数据的中位数是1故答案为：1【分析】根据求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；即可求解。【答案】【解析】【解答】解：∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，AO=AC=4，DO=BD=3，AD=BC∴∠AOD=90°，∴，∵S菱形ABCD=∴解之：故答案： .AO，DOAD=BC，∠AOD=90°DH.】2+6DDG⊥yG，BH⊥yHCCF⊥xHB的延长线于点F，∴∠AGD=∠BFC=∠AOE=∠AHB=90°，∴∠ADG+∠GAD=90°，∠HAB+∠ABH=90°，∠BCF+∠CBF=90°，∵矩形ABCD，∴DA=BC，∠DAB=∠ABC=90°，∴∠DAG+∠OAE=90°，∠ABH+∠CBF=90°，∴∠GAD=∠AEO=∠BCF∵AB=2AD，点E为AB的中点，∴AB=2AE，∴AD=AE∴△➴△△（∴DG=OA=BF，AG=OE=CF，∵OE∥BH，点E为AB的中点，∴OA=OH，∴OE是△AHB的中位线，∴BH=2OE∵点A（0，2）∴OA=OH=2，∵点D在反比例函数图象上，设点D，k，k-2，∴BH=2AE=k-4，∴HF=k-4+2=k-2，∴点C（k-2，k-4）∵点D和点C在反比例函数图象上，∴（k-（k-4）2×k解之：，∵k-2＞0，∴k=2+6故答案：2+6.DDG⊥yG，BH⊥yHCCF⊥xHBF，利用∠AGD=∠BFC=∠AOE=∠AHB=90°，DA=BC，∠DAB=∠ABC=90°∠GAD=∠AEO=∠BCFAD=AEAAS△AGD➴△AOE➴△BCFDG=OA=BF，AG=OE=CFOA=OHOE是△AHBBH=2OE用点A的标，得到OA、OH的长，设点D，可表示出OG，OE、、CF的长即可到BH、HFC的坐标，利用点DCk解方程求出符合题意的k的值.答】 ；【解析】【解答】解：连接EF，过点F作FM⊥BC于点M，∴∠FMB=∠FMC=90°，∵矩形ABCD，∴AD=BC，AB=CD=6，∠A=∠D=∠C=90°，ECDFAD∴CD=2DE=2EC=6，AF=FD，解之：DE=CE=3，易证四边形ABMF是矩形，∵点F是AD的中点，∴AF=BM= BC，∵将△ABF沿直线BF翻折，使得点A与点H重合，∴△ABF➴△BHF，∴AB=BH=6，AF=FH=FD，∠A=∠FHE=90°，∠AFB=∠BFG，在Rt△FHE和Rt△FDE中∴t△➴t△（∴DE=HE=3，∴BE=BH+HE=6+3=9，在Rt△BCE中；∴∵AD∥BC，∴∠AFB=∠FBG，∵∠AFB=∠BFG，∴∠FBG=∠BFG，∴BG=FG，设BG=FG=x，则，Rt△FMG中，FG2=FM2+MG2，∴解之：即故答案： ；.EFFFM⊥BC于点M∠FMB=∠FMC=90°DE、CEAF=FD，易证ABMFBMAB=BH=6，AF=FH=FD，∠A=∠FHE=90°，∠AFB=∠BFGHLRt△FHE➴Rt△FDEHEBEBCBM∠FBG=∠BFG，利用等角对等边可证得BG=FG，设BG=FG=x，可表示出MG的长，然后利用勾股定理可得到关于x的方程，解方程求出x的值，可得到BG的长.答案（1）：式=.解原式=.【解析】【分析】（1）将各个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式.（2）利用平方差公式先去括号，再利用二次根式的性质进行计算.1（1）（-（x-）=0∴x-2=0或x-3=0，∴x1=2，x2=3（2）解：2（x-1）2=18，∴（x-1）2=9，∴x-1=±3∴x1=-2，x2=4【解析】【分析】（1）观察方程特点：右边为0，左边可以分解因式，因此利用因式分解法求出方程的解.（2）观察方程特点：将x-1看着整体，缺一次项，因此利用直接开平方法解方程即可.（1）ABCD（2）解过点A作于点H.∵，∴【解析】【分析】（1）利用勾股定理及平行四边形的性质，画出符合题意的平行四边形ABCD即可.（2）点A作于点利用平四边的面式及网特点根据个平行边形面AH.（1）ABCD，∵四边形DOEC为平行四边形，，，∴四边形OBEC为平行四边形，，FBC（2）解：四边形ABCD是平行四边形，OB⊥AC，∴四边形ABCD是菱形，∵四边形OBEC为平行四边形，OB⊥AC，∴四边形OBEC为矩形，∴BC=OE=20F，∵OF=2，∴BC=4，∴平行四边形ABCD的周长=4BC＝16【解【析（1）用平行边形性质得OB=OD，，由可得EC∥OB，EC=OB，可推出四边形OBEC是平行四边形，利用平行四边形的性质可证得结论.（2）ABCDOBECBC的周长.2（1）1；1；14（2）解甲的差.选择甲队员参加3分球大赛【解【答】）乙的均成绩；14，14，14，12，11，处于最中间的数是14，∴b=14；在乙组数据中14出现了2次，是出现次数最多的数，∴c=14故答案为：13；14；14.【分析】（1）利用平均数公式求出a的值；再利用中位数的计算方法和众数的定义，可求出b、c的值.利用方差公式求出d.答案（1）：点不在此比例数图，理由下：反比例数的图象经点 ，反比函解析为，将 代入，得：，点不在反比函数上（2）解：①反比例数图经过、四象，且每个内，随的增大增大，，， ，，，的取值围是 ；②和点是反比函数象上的点，且，，，，，解得：，，，，令 ，则，当 时， ；当 时，，y的取范围： 或．（1）A点坐标代入反比例函数解析式，先求出kyB（2）①k＜0y随x，可知点C在二象限点D在四限，由可得，，解不式即得到的值范围是；②由 ，结合 ，可得，，从而得到，由比例的性质可求得y的取范围.（1）2（2）证明：∵，∴，∵，∴∴∴，，，，∴BD平分， ，∴，∴四边形ABCD是“近似菱形”DDE//ABBCEAEBDO3所示：∵AD//BC，∴四边形ABED是平行四边形，∵AB=AD，∴平行四边形ABED是菱形，，，， ，∵AB=AC，∴DE=AC，∵DE//AB，∴∠DEC=∠ABC，∵∠ABC=∠ACB，∴∠DEC=∠ACE，在△DEC和△ACE中，∴，∴AE=CD=2，∴OA=1，在 中，勾股理得：【解析】【分析】（1）利用“近似菱形”的定义画出符合题意的图形即可.利等边等角证得∠ABC=∠ACB，再用平行的性可推出 此可得到∠ABD=∠DBC，可知BD平分 ， ，由推出AB=AD，即证结论.DDE//ABBCEAEBDO3ABED是菱形，DE=ABDE=AC，再证明∠DEC=∠ACESAS△DEC➴△ACE，利用全等三角形的性质可求出AE的长，可得到OA的长；然后利用勾股定理求出AB的长.答案（1）明由折叠知，，∵点D为OB中点，∴，∴，∴，∴，∴，∴（2）解：①当ED⊥OC时，如图1：∴OE=EF，此时F点与C点重合，CO，∵B(8，4)，四边形OABC是矩形，∴OC=8，∴EF=4；②当F点与B点重合时，如图2：∴OE=EF，EC=8-OE，Rt△BCEBE2=EC2+BC2BE2=(8-BE)2+42，BE=5，综上所述：EF的长为4或5（3）），，F，B∵点（4，点DB∴点42当四边形DEFB是平行四边形时，如图，∴DB∥EF，BD=EF，∵OE=EF，BD=OD，∴OE=OD，，∴点；当四边形DEFB是平行四边形时∴DB∥EF，DB=EF，∵点D是OB的中点，∴BD=OD，∴EF=OD，∵EF∥OD，∴四边形DOEF是平行四边形，由折叠的性质可知OD=DF，∴四边形DOEF是菱形，∴OE=OD，∴∴点；当四边形DEBF是平行四边形时，如图，∴DF=BE，∵OD=DF，∴OD=BE，∴Rt△BEC，∴OE=OC-CE=8-2=6，∴点E（6，0）当四边形DEBF是平行四边形时，如图，∴DF=BE，∵OD=BD=DF，∴，同理可求出EC=2，∴OE=OC+CE=8+2=10，∴点E（10，0）ED，E，F，B【分析（1）折叠知，OD=DF，利用段点的定可推出DF=BD，利用边对等角可得 ，由此可出 ，然后用平线的定理可得结论.①ED⊥OC1OE=EFFCB的坐标OCEF的长；②FB2OE=EF，EC=8-OE，利用BEBEEF的长.E，使得以D，E，F，BBDDEFBOE=BDOE的长，可得到点EDEFBDOEFDOEFOEEDEBFOD=BEECOEEDEBFECOE=OC+CEOEEE.八年级下学期月考检测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二次式在实数围内有义，则a的范围是（）（）（）A．x2﹣5x＝0 B．x+1＝0 C．y﹣2x＝0 D．2x3﹣2＝0计的值应在（）A．2和3间 B．3和4间 C．4和5间 D．5和6（）＝﹣8 ＝﹣8＝±8 ＝±8xax2﹣x＝0a（）a≠0 B．a≤0 C．a＞0 D．全体实数于方程，下叙正确的（）c方程的根是C．当时，方程可化为或D．当时，8．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（）A．B．C．D．9．下列计算中，正确的是（（a2）3a3＝a9）（a－b）＝a2+ab－b2x2•x4＝x8 已关于x的一次方程（其中p，q为数）有个相的实数是（可能方程的根B． 可能是程的根C．0可能方程的根D．1和 都是方程的根二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）已关于的一元方程的一个实根，一个根是 .一二次程的是 ．已关于的方程有个不相的实根，么 的取值围是 ．14．已知，则 ．知m是方程2x2﹣x﹣1=0的一根，则数式6m2﹣3m的等．若使得关于的分程有整解，使得于 的一元次方有实数，则有满件的整数的和．三、解答题（本题有8小题，共72分）（1）（2）计算（1）（2）已关于的方程．求：无论取何，关于的方程都有两相等的数根；若 是此方的一根，求的值．关于的一二次程有实数．求的取值围；如果是符条件最大整，且元二程与方程有一个同的，求时 的值．在行化二次式 时，通有如两种：方法一：方法二：请以上种方化简：；计：；若，求 的值．如所示已知在 ， ， ，点 从点 开始沿边点以的速度动，点从开始边向点以的速移动一动点动到点，一个也随停止．如果 、分别从 、 两点同时发，么几，的面等于？，的面能否等于？说理由．如，利一面墙 最长利用 ，围成个矩形园 ，与墙平一边上预留宽的入口如图中示，不砌墙现有砌长的墙材料．当形的长 为多米时，形花的面为；能围成积为的矩形花，为么？销售情况分析总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：店面甲店乙店日销售情况每天可售出20件，每件盈利40元．每天可售出30件，每件盈利35元．市场调查每件衬衫每降价1元，甲店一天可多售出2件．每件衬衫每降价1元，乙店一天可多售出1件．情况设置设甲店每件衬衫降价a元，乙店每件衬衫降价b元．任务解决任务1甲店每的销量 （用含a的数式．乙店每的销量 （用含b的数式．任务2总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利额相等．答案D【解【答】：∵二次根式在实范围意义，∴，∴，故答案为：D．【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数不能为负数，列出不等式，求解即可.B答】：A．=2，所以不是简二式，故选项符合；是最简次根，此选项合题；，所以不是最二根式，此选不符意；，所以不是最二根式，此选不符意；B．【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。A【解析】【解答】A、是一元二次方程，故A、是一元一次方程，故B、是二元一次方程，故C、是一元三次方程，故DA．【分析】根据一元二次方程的定义一一判断即可。D，∵，∴∴，故答案为：D．出，进而据不性质得出，从即可答案.B【解【答】：A、＝8，故选项误；、﹣＝﹣8，故选错正确；C、＝8，此选错；D、＝8，此选错；B．【分析根据次根质“”分别化即可断出答案.D【解析】【解答】解：当a≠0时，是一元二次方程，∵原方程有实数根，∴∆＝(﹣1)2﹣4a×0＝1＞0，∴a≠0；当a＝0时，﹣x＝0是一元一次方程，有实数根x＝0，故答案为：D.【分析】分①a=0时，-x=0有实数根x=0，满足题意；②a≠0，根据方程有实数根，可得∆=(-1)2-4a×0＝1＞0，满足题意，据此可得a的范围.C【解【答】：当时，根偶数幂的性，可方程有实，故A选错误；当 时，程有数根则 ，解得，，故C项确，B选项错误；当 时，得，故D选错误．故答案：C．①当c＞0B、C选项；②c=0D选项；③c＜0A选项.A【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2-2x+c=0有两个相等的实数根，∴b2-4ac=0即4-4c=0解之：c=1.故答案为：A.b2-4ac=0cc的值。AA（a2）3•a3＝a6•a3=a9（a－b）2＝a2-2ab+b2C、x2•x4＝x6，故此选项不符合题意；、 ，故选项符题意故答案：A.【分析】利用同底数幂的乘法、完全平方公式及二次根式的乘法逐项判断即可。D【解【答】：∵方程（其中p，q为常）有两相等实数，∴且 ，∴，当，即时，∴ 是的根，故A符题意；当，即时，∴是的根，故B符题意；∵，∴ ，∴和不能同时方程 的，故D符题意；当时，，∴∴当，，时，是方程C故答案为：D【分析】利用一元二次方程的根及一元二次方程根的判别式逐项判断即可。3【解【答】：关于的一元二方程的一个根为x1，x1+1=4，解得x1=3.故答为：．x1x2“ax2+bx+c=0（a、bca≠0）”与系数x1+x2=列出方程求解可.【答案】解【答】∵，∴x=0或x-1=0，解得，，故答案：，【分析】先求出x=0或x-1=0，再计算求解即可。【答案】【解【答】：∵关于x方程有两个等的实根，∴，解得，，故答案：．“ax2+bx+c=0（a、b、ca≠0）”b2-4ac＞0等的实数根，当b2-4ac=0b2-4ac＜0.【答案】【解【答】：题知，，则 ，，解得，，故，代入原可得，，化简得，故，故答案为：1．【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数列出关于x的不等式组，求解得出x的值，代入原式可得y的值，将待求式子按积的乘方运算法则的逆用变形后，将x、y的值代入计算即可．3【解析】【解答】∵m是方程2x2﹣x﹣1=0的一个根，∴2m2﹣m﹣1=0，∴2m2﹣m=1，3．x=m2m2﹣m=1【答案】【解【答】：方程得，∵使得于的分式方程整数解，∴或或 或 或1或2或5或10，∴或9或6或5或3或2或 或，又∵，∴，解得，∴或9或6或5或3或2或，∵关于的一元二次方程有实数根，∴且，∴∴，且，或，∴所有足条的整数和为故答案：．【分析先将a作为解分式程，得，根分式方的解整数得 或或 或 或1或2或5或10，分别解得出a的再根据式方有意得，即△≥0关于母a等式组求解出，且从而得满足件的整数a，进而即可求解．（1），，解得，；（2）解：，，，，解得，．【解析】【分析】（1）此方程缺一次项，利用直接开方法即可直接求出方程的两个根；（2）1.（1）解：，，解得，；（2）解：，，，，解得，．（1）；（2）解：．（1）先根据次根性质“”绝对值质分化简合并同项即；用平差式完全方公及二根式性质“”分别展括再合并项即可.解：；解：．答案（1）明：∵ ，∴；∵，∴；∴无论取何值关于的程都有个不等的根；（2）解把 代入，得：，解得：．（1）abc的值，然后算出根的判别式b2-4ac0（2）把x=-1代入原方程，进行求解即可．证：∵，∴；∵，∴；∴无论取何值关于的程都有个不等的根；（2）把 代入，得： 解得：．答解（）据题意得 ，解得 ；（2）的最大整为2，方程变形为，解得，∵一元次方程与方程 一个相的根，∴当 时， ，解得；当 时，，解得 而，∴ 的值为．【解析】【分析】（1）根据二次方程有实根，则判别式（2）利（1）中的得到的最大整为2，方程可得.，解不等式即可求出答案.，把 和分别入2（1）；方法二：；（2）解：由题意可得，，；（3）解：∵，∴∴∴，，，．【解析】【分析】（1）根据例题的两种方法直接计算即可得到答案；先据分有理将a的化简然后出a+1=，然将等边同时方后展开得a2+2a=1，进而将待求式子含字母的项提取公因数3进行变形，最后整体代入计算可得答案.答案（1）：经过x以后面积为，依题意，则，整理得：，解得：（舍去，答：1秒后的面积等于；（2）解：的面积不能等于，理由如下∶设经过t秒以后面积为，则，整理得：，故的面不能于．【解【析（1）经过x钟，的面积于，根据“点P从A开沿 边向点B以的速移动点Q从B点开始沿边向点C以的速度移”得AP=x，BQ=2x，由线PB=5-x（2）（1）“ax2+bx+c=0（a、b、ca≠0）”b2-4ac＞0b2-4ac=0b2-4ac＜0.解设过x秒后面积为，依意，则，整理得：，解得：（舍去，答：1秒后的面积等于；（2）解：的面积不能等于，理由如下∶设经过t秒以后面积为，则，整理得：，，所以此方程无解，故的面不能于．由题意得，，整理得：，解得：当 时，，，答案（1）：矩形的长 为 ，则由题意得，，整理得：，解得：当 时，，，当时，，符合意；．答：当形的长 为25时，矩花园面积为．解不能成面为的矩花园理由：设矩形长 为ym，则由题意，，整理得：，解得：，，当时，，不合意，；当 时， ，不合意，；不能围面积为的矩园．【解【析（1）矩形的长AB为 ，则，据矩形面积算公式列出程，解方检验方的解否符意，即解答；（2）同（1）列出程，求解程再验方解是否合题，即出结论．解设矩的长 为 ，则，由题意，，整理得：，解得：，，当时，，不合意，；当时，，符合意；．答：当形的长 为25时，矩花园面积为．不围成积为的矩形花，理如下：设矩形长 为 ，则，由题意，，整理得：，解得：，，当时，，不合意，；当时，，不合意，；不能围面积为的矩园．答】解：务1：，；2整理得，解得： ， （舍）答：每件衬衫下降5元时，两家分店一天的盈利额相等．【解【答】：务1：店每的销为：件，乙店每的销量为件，（202a（3+b1：由“121件”ab2ab任务2：设每件衬衫下降x元时，两家分店一天的盈利额相等，则甲店每天的销售量为（20=2x）件，每件衬衫的利润为（40-x）元，乙店每天的销售量为（30+x）件，每件衬衫的利润为（35-x）元，根据每件衬衫的利润乘以销售数量等于总利润及“两家分店一天的盈利额相等”列出一元二次方程，解方程即可．八年级下学期月考数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）（）代数式有意，则x的取范围（）（）B． C． D．一元次方程，方后正的是（）（）B．D．知一二次程的两根为，，则的值为（）A．2 B． C．8 图，一块长、宽的矩形坪中建小已知剩草地面积是设小路宽度为 ，根据题，下列方程确的（）C． D．①一张腰角三角纸片，，现按照图的方裁剪条宽度都为的长形纸，用纸条为幅正形美品镶边纸条重叠图③，方（）B． C． 知实数满足，则的值为（）B．4 C． 或4 D．2已关于的方程有个相等数根若在坐标系，点 在直线l：y上，点在直线下方，则PQ的最小为（）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）化：= ．12．把元二方程化一般形是 ．计： ．如，一长方地 的长 与宽 的比为， 于点 ，于，连接，，则边形与方形的面积比．若，则 的值为 ．如一元次方程两个有根，中为自数，则 ．三、解答题（本题有8个小题，共72分）（1）（2）（1）；（2）．知x，y是Rt 的边，且足．求的算术方根；求Rt的面积．45044056620（销售单价销售数）46516的价格小于100元．求6月份每个玩具的销售价格．2（1如果于的一二次方程有实根，求取值范．（2）如关于的一元次方程的两个数根为 、 ，且，求 的值．如，在形中，，，点从点出发沿以的速向点移动；时，点从点出沿以的速度向点移动其中一到达点运停止．设运动时间为秒．在动过中，的长度能为？若能，出的值，不能请说由；在动过中，的面积能为？若能，出的值，不能请说由；取的中点 ，运动程中，当时，求的值．阅材料已知，非负实，∵，∴，当仅当“ ”时等成立，个结就是的“均不等式”，“均不等式”一类最问题有着的应用．例：已知 ，求数的最值．解：令 ，，则由 ，得．当且仅当，即 时，函到最小，最值为4．根据以上材料解答下列问题：用笆围个面为的矩花园则当矩形花的长宽各少时，用的笆已知，则当 ，代数式 取到小值小值为 ；已知为任实数代数式的值为 ，求 的最值和最值．图1，平面坐标系，点 的坐标为点 的坐是，连接．若点从点出发沿线段 以5个每秒的度向点 运动设运动间为秒．求段 的长．连接，当为等腰角形时过点 作线段 的线与直线交于点，求点的坐标；已知点为的中点连接，点 关于线的对点记为（如图2，在个运动过程中若点恰好落在部（不边界请直写出的取值范．答案D【解【答】方程是一元一方程项A不符题意；方程是分式方，项B不符题意；方程是一元三方程选项C不合题；方程是一元二次程选项D符题意．D""A【解【答】： 代数式有意义，，解得：.故答案为：A．【分析】根据二次根式有意义，列出不等式求解．B【解【答】：A.，a不确，当a是全平方倍数，可根式进步化；由于a值不能确定，不能明确它是否为最简形式，所以不符合二次根式的确定性要求；故A错误.，对6行因分，6=2×3，其中2和3不是完平方，不能提取来的全平数，所以是最二次；故B正确.，可以解为12=4×3，而4完全方数即，所以不是最形式；C错误.，根据运算则其中x2是全平形式所以不是最简式；故D错误.B故答案为：B.【分析】最简二次根式是指在根号下的数不能再分解出完全平方数的因数的二次根式.需要对每个选项进行化简，看其是否包含完全平方数因数，判断是否可以进一步简化.A移项，得（-2）2，得∴，故答案为：A.【分析】配方法解一元二次方程．A答】：A．，原计正确故选项A符合题；与不是同类二根，不能并，计算，故选项B不符题；，原计错误故项C不符题意；与不是类二根，不能并，计算，故选项D不符题；A．C．C【解【答】： 一元二次程的两根为 ， ，，，C．【分析】先一元二次方程根与系数的关系，求得两根之和与两根之积，再代入求值．D【解【答】：小路的度为 ，根据题，可出方：，故选：D．【分析】根据平移的性质可，列出一元二次方程．C：∵如图②，， ，∴，∵现要求按照图②的方法裁剪几条宽度都为∴能裁的纸的条为（条，∴是等直角角形且的长方形纸条，，，，∴，同理可得：另两条纸条的长分别为，，∴长方形纸条的总长度为如图③，用这些纸条为一幅正方形美术作品，（，∴，，∴，∴正方美术品的为，故选：C．【分析先求能裁纸条的数为3条，明是等直角角形中求得BP长，进一步求得，再求方形纸的总，就得的长最后出的长利用正形的面C【解【答】：设，∴，∴，∵，∴，∴，解得或，∴或，故选：C．【分析设，通过变转化关于k的元二程求解再代求出代数式值．A【解【答】：关于x方程该方程个相等实数，∴解得：；根据点Q直线 下方；∴，即；∴∴点Q坐标，即；，x=-1-b，y=by=bx=-1-b；得，x+y=-1y=-x-1；点Q在直线y=-x-1；又∵点P直线上；P、Q∴两直线平行直线变形；y=-x-1直变形；∴两直距离= ；即PQ的最值为；A.abQPQ.【答案】【解【答】=【分析】根据二次根式的性质和化简，计算得到答案即可。【答案】去括号，得，移项，得.故答案：．【分析】先去掉括号，再移项即可．【答案】解【答】：∵，∴ ，故答案：．【分析】根据二次根式的双重非负性可求解．【答案】【解【答】：长方形长和为：和，由勾股理可：，∵，，∴∵，，∴，解得：，同理可得：，在和中，∴，∴，∴，∴，∴，∴，，∴四边形与长形的面比为： 故答案： ．【分析设长形的宽为和，用x别表出AC，DE，BF，再用HL定理证明，根据等三形的，可得出，再出AE、EF，接着用x表出，，再出它的比．7【解【答】：∵ ，∴，∴，∴，∴，∴，故答案为：7．【分析先已式子分母有化化，得到再通过次代待求，将待式子的36【解【答】：∵一元二方程有两个根，∴，∵该方程有2个有理根，其中为自然数，∴是完平方，令（m为整，∴，∴将该方程看作关于的一元二次方程，∴，∴为完平方，令（k，∴，∴或解得：或当，，解得：或（舍；当综上：，或或，解得，或，故答案为：3或6或11．【分析】根据方程有2个有理根，可知判别式为完全平方数，转化为待求字母的方程组求解．（1）；（2）解：．【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性质，分别化成最简二次根式，再计算加减即可求解；（2）先利用平方差公式将括号去掉，再计算除法，计算求解即可．（1）（1）x，得x=0x-2=0.x1=0，x2=2（2）解：，代入求公式：，即：，【解析】【分析】(1)方程左边可提取公因式x，转化为两个一次因式的乘积等于0的形式，直接求解.（2）方无法接因分解，使用根公先计算别式△=b2-4ac，再代入公式解.答案（1）：∵二次根式要有义，∴且5-x≥0，∴将x=5入中，可得，将x=5，y=3代入6x+2y=6×5+2×3=36，∴366，6x+2y（2）解：由（1）可知x=5，y=3，当x=5，y=3直角时，，当x=5是斜长时，一条直边为 ，，综上所，的面积为 或6(1)0XY(2)分x是直角边与斜边两种情况求出第三边，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.（1）4月份的玩具销售额为46x，解得，（舍去）答：从4月份到6月玩具销额的平均率为.（2）解设6份每玩具的售价增加x，则6份的售量少个解得，（舍）答：6月份每个玩具的销售价格是90元.（1）446x，根据题意列出关于x（2）设6月份个玩的销售格增加x元则6月的销量减少，列出元二方程，再求出6月份每个玩具的销售价格．解：4月的玩销售额为元46解得，（舍去）46设6月份个玩的销售格增加x元则6月的销量减少 个解得，（舍）答：6月份每个玩具的销售价格是90元答解（）关于的一元二方程有数根，∴，解得，∵方程是一元次方，有意义，∴，且，解得且 ，综上所，的取值范为且 ．（2）∵于的一元二方程有两个实根，∴，解得：，∵关于的一元次方程两个实根分为、，∴ ，，∵，∴，即，解得或（舍去，∴ 的值为．【解析】【分析】（1）根据这个一元二次方程有实数根，转化为待求字母的不等式求解；（2）先根据一元二次方程有两个实数根，求出字母m的范围，再根据一元二次方程的根与系数的关系，列出关于待求字母的方程求解．答案（1）：的长度能为，理如下：根据题可知： ，，，四边形是矩形，，在中，，，解得：（舍去或 ，当 时的长度能为设运动秒后 的面积为，则 ，，，，，，即，，的面积能为.解如图以 为坐标原点，所在线为轴建立平直角标系，设，，的中点为，又，，取 的中点，连接 ，则，，，解得： ，．【解【析（1）题意可： ，，，根股定理及一二次程根别式，可判；设动秒后的面为 ，则 ，，，，利用割图求面结合 的面积为，即可关于的一元二程，解即可出结；以 为坐标点，所在直线为轴，立平角坐标，设 ， ，则，取 的中点，连接 ，则 根据直三角的性得，再根两点的距式，可得 ，解程即得．解：的长能为，理由如：根据题可知： ，，，四边形是矩形，，在中，，，解得：（舍去或 ，当 时的长度能为；设运动秒后 的面积为，则，，，，，，即，，的面积能为；解如图以 为坐标原点，所在线为轴建立平直角标系，设，，的中点为，又，，取 的中点，连接 ，则，，，解得： ，．答案（1）：这个矩的长为米，周长为 米，∵用篱围一面积为矩形花，∴矩形宽为米，∴，当时，等号，∴当时，周长最小为40，∴这个矩形花园的长、宽均为10米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆的长度是40米.（2）4，3（3）解：，当时， ，∵，∴，当且仅当时，即 时，成立，∴当 时， 取得大值为；当时， ，∴，∵∴∴当且仅当时，即，，时，等号成立，∴当 时， 取得小值为；当 时， ，可知，综上所， 的最小值为， 的最大为 ．【解【答】）∵，∴ ，∴ ，当且仅当时，即 时，成立，∴最小为3，4，3.【分析（1）这个的长为米，篱周长为 ，可以用x表出矩宽，列用x示函表达式再运用“均等式”解；将变形为，再运用“均值不式”解；当和时，式变为 运用“值不等式”即求解讨时代数的值与和时的较即可．解设这矩形长为米，篱笆长为 米根据题，用笆围面积为的矩形园，则矩形宽为米，∴，当且仅当时，等号当 时，长有小值小值为40，∴这个矩形花园的长、宽均为10米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆的长度是40米；解：∵，∴，∴，当且仅当时，即 时，成立，∴ 3，故答案为：4，3；（3）解：，当时， ，∵，∴，当且仅当时，即 时，成立，∴当 时， 取得大值为；当时， ，∴，∵∴∴当且仅当时，即，，时，等号成立，∴当 时， 取得小值为；当 时， ，可知，综上： 的最小为， 的大值为 ．答案（1）：∵点 的坐为，点 的坐是，∴，∴；所以，段 的长为10．解：为等三角，分三情况当时，点 作轴于点 ，轴于点，设，∴，∵∴∵∴∴，∵∴∵∴，，，∴＝5，∵在在∴中，中，，，，∴，解得：，∴；当时，点轴于点 ，轴点，过点于点 ，，∴∵ ，∴，∵，∴，∵，∴，解得：，∴ ，在在∴中，中，，，，∴，解得：∴，；当时，如图，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，综上所，或 或 .解如图当上时，过点轴于点 ，过点作过点 作轴于点，∵点为的中点，∵，∴，∵ ，，∴，∴ ，∴，∴，∵，∴，∵点关于直线的对称为，∴，∴，即，