北师大版七年级数学下册第四章 三角形 章节测试

北师大版七年级数学下册第四章三角形章节测试同学们，第四章“三角形”的学习已经告一段落。这份测试卷旨在检验大家对本章知识的掌握程度，帮助大家查漏补缺，为后续学习打下坚实基础。请大家认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平。考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1,2,3B.2,3,4C.2,4,7D.3,3,62.三角形按角分类，可分为（）A.等腰三角形、等边三角形、不等边三角形B.直角三角形、锐角三角形、钝角三角形C.等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形D.以上都不对3.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A.两点之间线段最短B.三角形的稳定性C.两点确定一条直线D.垂线段最短（此处应有图：一个木门，对角线加了一根木条）4.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°5.一个三角形的外角中，最多有几个锐角（）A.1个B.2个C.3个D.不能确定6.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，则下列结论不一定成立的是（）A.AC=DFB.∠B=∠EC.BC=EFD.AC=DE（此处应有图：两个全等的三角形ABC和DEF，顶点对应）7.用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（）A.已知两边和它们的夹角B.已知两角和它们的夹边C.已知三边D.已知两边和其中一边的对角8.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的面积为6，则△ACD的面积为（）A.3B.6C.12D.无法确定（此处应有图：三角形ABC，AD是BC边上的中线）二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠C=______度，这个三角形是______三角形。10.三角形的一个外角是100°，与它不相邻的一个内角是45°，则另一个与它不相邻的内角是______度。11.已知等腰三角形的两边长分别为4和5，则它的周长为______。12.如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，则∠BOC______∠A+∠ABO+∠ACO（填“>”、“<”或“=”）。（此处应有图：三角形ABC内有一点O，连接OB、OC）13.全等三角形的对应边______，对应角______。14.如图，若△ABC≌△DCB，且∠A=65°，∠DBC=30°，则∠ACB=______度。（此处应有图：两个全等的三角形ABC和DCB，BC为公共边）15.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明△ABC≌△EDC，从而得到AB=ED，因此测得ED的长就是AB的长。这里判定△ABC≌△EDC的依据是______（填全等三角形判定方法的简写）。（此处应有图：描述的是一个利用ASA或AAS判定全等测距离的经典图形）16.一个三角形的三条高所在直线的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形的形状是______三角形。三、解答题(本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)如图，已知线段a和∠α，用尺规作图法作△ABC，使AB=a，AC=2a，∠BAC=∠α。（保留作图痕迹，不写作法）（此处应有线段a和角α的图形）18.(10分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。若∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数。（此处应有图：三角形ABC，AD是高，AE是角平分线）19.(10分)已知：如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。求证：BC=EF。（此处应有图：A、F、C、D在同一直线上，AB平行且等于DE，AF=DC，连接BC、EF）20.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE。求证：BD=CE。（此处应有图：等腰三角形ABC，AB=AC，D在AB上，E在AC上，AD=AE）21.(12分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D。（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）若AD=3cm，BE=1cm，求DE的长。（此处应有图：直角三角形ABC，∠C为直角，AC=BC，CE是一条直线，B在CE上方，BE垂直CE于E，A在CE上方，AD垂直CE于D）---参考答案与评分标准一、选择题(每小题3分，共24分)1.B2.B3.B4.C5.A6.D7.D8.B二、填空题(每小题3分，共24分)9.90，直角10.5511.13或14(只写一个得1分)12.=13.相等，相等(每空1.5分)14.3015.ASA(或AAS)16.直角三、解答题(共52分)17.(8分)作图正确，保留痕迹，并有明确的△ABC作为所求作的三角形。（按作图步骤给分，作∠BAC=∠α3分，截取AB=a2分，截取AC=2a2分，连接BC1分）18.(10分)解：在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°………………2分∵AE是∠BAC的平分线∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=40°………………4分∵AD是BC边上的高∴∠ADB=90°在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°………………7分∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-40°=10°………………9分答：∠DAE的度数为10°。………………10分19.(10分)证明：∵AB∥DE∴∠A=∠D………………2分∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC即AC=DF………………5分在△ABC和△DEF中AB=DE(已知)∠A=∠D(已证)AC=DF(已证)∴△ABC≌△DEF(SAS)………………8分∴BC=EF(全等三角形对应边相等)………………10分20.(12分)证明：∵AB=ACAD=AE∴AB-AD=AC-AE………………6分(或利用等式性质直接得出)即BD=CE………………12分（注：如果学生通过证明△ABE≌△ACD，再利用全等三角形对应边相等得到BE=CD，进而得出BD=CE，亦可。按步骤给分：证全等条件充分得8分，得出BE=CD得2分，得出BD=CE得2分。）21.(12分)（1）证明：∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°∵AD⊥CE，BE⊥CE∴∠ADC=∠CEB=90°………………2分∴∠ACD+∠CAD=90°∴∠CAD=∠BCE………………4分在△ADC和△CEB中∠ADC=∠CEB(已证)∠CAD=∠BCE(已证)AC=CB(已知)∴△ADC≌△CEB(AAS)………………6分（2）解：∵△ADC≌△CEB∴AD=CE，DC=EB………………8分∵AD=3cm，BE=1cm∴CE=3cm，DC=1cm………………10分∴DE=CE-DC=3cm-1cm=2cm………………11分答：DE的长为2cm。………………12分---试卷分析与总结：这份测试卷全面考察了三角形的基本概念、性质（内角和、外角、三边关系、稳定性）、全等三角形的判定与性质以及尺规作图等核心内容。从整体上看，既注重基础知识的检验，也设置了适当的综合性题目考察学生的运用能力。在答题过程中，同学们要注意：1.仔细审题：看