人教小学六年级数学下册《圆锥的体积》公开课教学课件

圆锥的体积六年级数学下册•人教版

第3单元

圆柱与圆锥2.能解决与圆锥体积有关的实际问题，进一步培养动手操作能力。1.经历推导圆锥的体积计算公式的过程，体会转化思想。掌握圆锥的体积计算公式。3.在公式的推导过程中培养乐于学习、勇于探究的数学情感。在问题解决中体会数学与生活的密切联系。4.掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。我们学过哪些立体图求体积的方法？V圆柱=shV长方体=abhV正方体=a3V=sh想一想：我们是如何推到圆柱的体积的？

通过知识的迁移，利用这种转化的方法，可以求出新知识。圆柱转化长方体圆锥的体积等底等高圆锥的体积等底等高V圆锥＝V圆柱31V圆锥＝Sh31—1.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：21×7.8≈163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重163克。×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

24231典题精讲典题精讲2.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm³。×19×12＝76（cm³）

31要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？底面积和高V圆锥＝

Sh底面半径和高V圆锥＝πr2h底面直径和高V圆锥＝πhV圆锥＝πh底面周长和高工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m

1.5m

（2）沙堆的体积：（1）沙堆的底面积：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。3.14×（4÷2）2＝12.56（m2）×12.56×1.5＝6.28（m3）我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？

圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？圆锥体积计算公式的推导过程下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。三次正好倒满。我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。学生在小组中可以利用学具操作实验。并记录实验结果。圆锥体积计算公式的推导过程找一个与圆柱等底等高的圆锥来倒一倒，看他们之间的体积有关联吗？圆锥体积计算公式的推导过程3．一定时间内，降落在水平地面上的谁，在未经政法、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量(通常以毫米为单位)。测定降水量常用的一起包括雨量器和量筒。我国气象上规定，按24小时的降水量为标准，降水级别如下页表。典题精讲级别小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下10~24.925~49.950~99.9100~199.9200以上某区的徒弟面积为1000km2,2012年7月23日平均降水量为220mm，该日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些积水的20%能满足绿化用水吗？220mm＝0.22m1000km2＝1000000000m21000000000×0.22＝220000000(m3)＝2.2(亿立方米)2.2×20%＝0.44(亿立方米) 0.44亿立方米＞0.4亿立方米这些雨水的20%能满足绿化用水。典题精讲巩固运用1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm²，高是12cm。这个零件的体积是多少？V圆锥＝

Sh＝×19×12＝76（cm³）

答：这个零件的体积是76cm³。2.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）（1）铅锤底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（cm2）

答：这个铅锤大约重198克。25.12×7.9≈198（g）（3）铅锤的质量：×12.56×6＝25.12（cm3）（2）铅锤的体积：3.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的

圆锥的体积是（）m3。（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的

圆柱的体积是（）m3。25.12423.9小试牛刀1．填空。(1)圆锥的体积等于和它(

)的圆柱体积的(

)，所以圆锥的体积＝(

)，用字母表示是(

)。(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6dm3，则圆锥的体积是(

)dm3；若圆锥的体积是12.6dm3，则圆柱的体积是(

)dm3。(3)等底等高的圆柱和圆锥的体积的比是(

)，圆锥的体积比圆柱的体积少(

)。等底等高4.237.8