2026届四年级数学期末质量检测函数压轴模型专项训练卷（含答案解析与评分细则）Morrow0524第096套

2026届四年级数学期末质量检测函数压轴模型专项训练卷（含答案解析与评分细则）Morrow0524第096套第1页2026届四年级数学期末质量检测函数压轴模型专项训练卷（含答案解析与评分细则）Morrow0524第096套四年级数学期末质量检测｜函数压轴模型｜不可全文阅读成品属性：可打印、可编辑、可直接训练适用对象2026届四年级学生；期末质量检测前函数压轴模型专项训练。题型结构选择题8题、判断题6题、填空与短答6题、综合应用3题，共23题。总分与时间总分110分；建议训练时间90分钟。答案解析状态提供参考答案、解析要点与评分细则，随卷完整交付。训练提示：本卷围绕“输入—输出”“数量变化关系”“分段规则”“比较与反推”等函数压轴模型展开；请先独立完成，再核对答案与评分点。姓名：______________班级：______________得分：______________

2026届四年级数学期末质量检测函数压轴模型专项训练卷（含答案解析与评分细则）Morrow0524第096套卷头说明考试/训练时间90分钟总分110分题号范围1—23题答案状态含参考答案、解析要点、评分细则选择题1—8题，每题2分，共16分判断题9—14题，每题2分，共12分填空与短答15—20题，每题5分，共30分综合应用21题16分，22题16分，23题20分，共52分训练重点函数压轴模型：规则识别、列表推理、反向求值、分段关系、方案比较答题工具直尺、铅笔、草稿纸答题注意事项1.选择题、判断题请把答案写在题后括号内；填空题只写最终结果也要保留必要单位。2.遇到“输入—输出”或“数量—费用”问题，先找变化规律，再写出计算过程。3.综合题要按分问作答，比较方案时必须写清计算依据；反推题要说明取整理由。4.本卷所有金额单位为元，长度单位按题干给定；答案可写成小数或等值算式。一、选择题（1—8题，每题2分，共16分）1.（2分）一台口算机的规则是：输入数x，先乘3，再加0.5，得到输出数y。输入2.4时，输出数是（）。A.7.2B.7.7C.8.0D.8.22.（2分）观察表格：当x=2时y=3.1，当x=4时y=5.5。若每增加1个x，y增加1.2，则x=5时y是（）。A.6.1B.6.5C.6.7D.7.03.（2分）每份练习册4.5元，另收包装费2.8元。购买n份的总价可表示为4.5×n+2.8。购买6份应付（）元。A.27.0B.29.8C.31.5D.32.84.（2分）一张输入输出表中，x每增加0.4，y就增加1.6。照这样，x每增加1，y会增加（）。A.0.4B.1.6C.4D.6.45.（2分）方案甲：每本3.6元；方案乙：先付6元资料袋费，再按每本2.4元收费。两种方案费用相等时购买（）本。A.4B.5C.6D.86.（2分）一台数表机的规则是：输出数=输入数÷2+0.3。若输出数是3.8，则输入数是（）。A.6.4B.7C.7.6D.8.27.（2分）每米彩带0.75元，购买x米的费用y=0.75×x。购买12米需要（）元。A.8.5B.9C.9.5D.108.（2分）某表格前四项为：x=1、2、3、4时，y=2.6、4.2、5.8、7.4。最合适的规则是（）。A.y=1.6×x+1B.y=2.6×xC.y=x+1.6D.y=4.2×x-1.6二、判断题（9—14题，每题2分，共12分）9.（2分）如果y=2.5×x，那么x扩大到原来的2倍，y也扩大到原来的2倍。（）10.（2分）如果y=8÷x，那么x越大，y也一定越大。（）11.（2分）表中x=1、2、3时，y=4、7、10，这组数据可以用y=3×x+1表示。（）12.（2分）当单价和包装费固定时，“总价=单价×数量+包装费”表示数量与总价之间的一种确定关系。（）13.（2分）只知道输入7.2输出9，输入8.2输出10，就能唯一确定规则一定是“加1.8”。（）14.（2分）共享单车30分钟内收费1.5元，超过后每15分钟加0.8元，这类收费可直接用一个不分段的乘法算式表示所有时间。（）

三、填空与短答（15—20题，每题5分，共30分）15.（5分）口算机的规则为：输出数y=输入数x×4-0.6。请补全表格，并求当输出数为9.8时的输入数。输入数x1.52.03.25（）输出数y（）（）（）9.8________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.（5分）文具店卖酸奶贴纸，每盒2.85元，另需一次性保温袋1.20元。购买n盒的总价记为y元。请写出y与n的关系式，并求购买4盒、10盒各需多少元；若总价为18.30元，能购买几盒？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________17.（5分）科学角的小苗第0天高7.5厘米，以后每天长高1.2厘米。把第x天的高度记为y厘米。请写出关系式，并求第6天的高度；当高度达到21.9厘米时是第几天？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

18.（5分）水果摊记录了同一种苹果的质量x千克与总价y元。请根据表格找规律，补全结论。质量x（千克）0.51.01.52.0总价y（元）3.255.507.7510.00（1）质量每增加0.5千克，总价增加________元。

（2）总价可表示为y=________×x+________。

（3）若总价为14.50元，质量是________千克。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（5分）学校复印资料有两种方案：A方案每页0.35元；B方案先付8元整理费，再按每页0.25元收费。分别计算40页和100页时两种方案的费用，并求两种方案费用相等的页数。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（5分）某实践基地用水收费：10吨以内按每吨2.4元收费；超过10吨的部分按每吨3.6元收费。请计算用水12吨、16.5吨各需多少元；若水费为38.4元，用水多少吨？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

四、综合应用与函数压轴模型（21—23题，共52分）21.（16分）阅读角准备购买若干套数学故事卡片。方案一：不办卡，每套9.6元；方案二：先付18元办卡费，再按每套7.2元购买。设购买n套时，两种方案总费用分别为y1、y2。（1）分别写出y1、y2与n的关系式。

（2）当n=6和n=10时，分别比较哪种方案更省钱，并写出相差多少元。

（3）两种方案在什么套数附近发生“更省钱”的变化？请说明整数套数时的选择。

（4）若预算100元，从“买到的套数最多”角度应选哪种方案？最多能买多少套？21题作答区

22.（16分）四年级开展“每日运动积分”活动。小辰第0天已有18分；从第1天到第5天，每天增加6.5分；第5天以后，每天增加4分。设第x天结束时的积分为y分。第x天035812积分y（）（）（）（）（）（1）补全上表。

（2）说明为什么不能用“每天都增加同样多”的一个规则表示全部天数。

（3）求第10天结束时的积分。

（4）若目标为至少85分，最早第几天能达到？

（5）另一位同学第x天的积分为z=12+5×x。比较第8天和第14天谁的积分更高，各高多少分。22题作答区

23.（20分）校园义卖活动租用材料箱。租箱费用规则如下：固定清洗费15元；前10箱每箱4.8元；超过10箱后，超过部分每箱3.6元。设租用x箱的费用为y元。每箱义卖收入按7.5元计算。租用箱数x费用y（元）计算过程61014（1）补全上表。

（2）用分段方式写出租用x箱时的费用规则。

（3）若租箱费用为99元，租用了多少箱？

（4）设收入r=7.5×x，利润p=收入r-费用y。求租8箱和18箱时的利润。

（5）若预算不超过120元，且希望利润至少50元，租箱数x可以取哪些整数？23题作答区

参考答案与解析一、选择题参考答案与解析题号答案解析依据1B2.4×3+0.5=7.2+0.5=7.7。2Cx从2到4增加2，y从3.1到5.5增加2.4，所以每增加1，y增加1.2；x=5时为5.5+1.2=6.7。3B4.5×6+2.8=27+2.8=29.8。4C0.4对应增加1.6，1里面有2.5个0.4，所以1.6×2.5=4。5B3.6×n=6+2.4×n，1.2×n=6，n=5。6B由输出数=输入数÷2+0.3，得输入数=(3.8-0.3)×2=7。7B0.75×12=9。8Ay每次增加1.6；当x=1时，1.6×1+1=2.6，符合表格。二、判断题参考答案与解析题号答案解析依据9√y=2.5×x属于固定倍数关系，x扩大到2倍，y也扩大到2倍。10×8÷x中，x变大时商通常变小，不是越大。11√3×1+1=4，3×2+1=7，3×3+1=10。12√固定单价和包装费后，每一个数量只对应一个总价。13×两组数据不能唯一确定全部规则，可能存在多种符合前两项的规则。14×收费在30分钟处发生变化，超过后按另一规则增加，应分段思考。

三、填空与短答参考答案与解析15.参考答案：表格输出依次为5.4、7.4、12.4；输出9.8时输入2.6。解析要点：按规则y=4×x-0.6计算：1.5×4-0.6=5.4，2.0×4-0.6=7.4，3.25×4-0.6=12.4。反推时，4×x-0.6=9.8，所以4×x=10.4，x=2.6。易错提醒：注意固定费用、反推计算和分段界限；写答案时保留题干要求的单位。16.参考答案：y=2.85×n+1.20；4盒12.60元，10盒29.70元；18.30元可买6盒。解析要点：代入n=4得2.85×4+1.20=12.60；代入n=10得28.50+1.20=29.70。反推时18.30-1.20=17.10，17.10÷2.85=6。易错提醒：注意固定费用、反推计算和分段界限；写答案时保留题干要求的单位。17.参考答案：y=7.5+1.2×x；第6天14.7厘米；21.9厘米是第12天。解析要点：第6天：7.5+1.2×6=14.7。反推：21.9-7.5=14.4，14.4÷1.2=12。易错提醒：注意固定费用、反推计算和分段界限；写答案时保留题干要求的单位。18.参考答案：（1）2.25；（2）y=4.5×x+1；（3）3千克。解析要点：质量每增加0.5千克，总价增加2.25元，说明每1千克增加4.5元。用x=1.0时，5.50=4.5×1+1，固定加1元。14.50-1=13.50，13.50÷4.5=3。易错提醒：注意固定费用、反推计算和分段界限；写答案时保留题干要求的单位。19.参考答案：40页：A为14元，B为18元；100页：A为35元，B为33元；费用相等为80页。解析要点：A方案0.35×n，B方案8+0.25×n。相等时0.35n=8+0.25n，0.10n=8，n=80。易错提醒：注意固定费用、反推计算和分段界限；写答案时保留题干要求的单位。20.参考答案：12吨31.2元；16.5吨47.4元；38.4元对应14吨。解析要点：10吨费用2.4×10=24元。12吨：24+2×3.6=31.2；16.5吨：24+6.5×3.6=47.4。反推：38.4-24=14.4，14.4÷3.6=4，10+4=14。易错提醒：注意固定费用、反推计算和分段界限；写答案时保留题干要求的单位。

四、综合应用参考答案与解析21.参考答案与解析（1）方案一：y1=9.6×n；方案二：y2=18+7.2×n。（2）n=6时，y1=57.6，y2=18+43.2=61.2，方案一省3.6元；n=10时，y1=96，y2=90，方案二省6元。（3）费用相等：9.6×n=18+7.2×n，2.4×n=18，n=7.5。购买整数套时，n≤7选方案一更省；n≥8选方案二更省。（4）预算100元：方案一最多10套，因为9.6×10=96，9.6×11=105.6；方案二最多11套，因为18+7.2×11=97.2，18+7.2×12=104.4。因此应选方案二，最多买11套。评分点：关系式各2分；两次比较各2分；相等点和整数选择各2分；预算取整与最终选择共4分。可接受写法包括用表格列举7套、8套附近费用，只要结论清楚即可。易错提醒：7.5套不是可购买的整数套数，必须再判断7套和8套；预算题不能只除一次，还要检查下一套是否超预算。

22.参考答案与解析（1）表格：x=0时18分；x=3时18+6.5×3=37.5分；x=5时18+6.5×5=50.5分；x=8时50.5+4×3=62.5分；x=12时50.5+4×7=78.5分。（2）第1天到第5天每天增加6.5分，第5天以后每天增加4分，增加量改变了，所以不能用一个“每天都加同样多”的规则表示全部天数。（3）第10天：50.5+4×5=70.5分。（4）达到85分：第5天后还需85-50.5=34.5分，34.5÷4=8.625天，所以至少再经过9天，最早第14天达到，积分为50.5+4×9=86.5分。（5）另一位同学z=12+5×x。第8天z=52，小辰62.5，小辰高10.5分；第14天z=82，小辰86.5，小辰高4.5分。评分点：表格5个数共4分；分段原因3分；第10天计算3分；达到目标的取整判断3分；两次比较共3分。易错提醒：第5天以后要从50.5分继续加，不要把第8天误算成18+4×8；达到至少85分时，8.625天要向上取整。

23.参考答案与解析（1）6箱费用：15+4.8×6=43.8元；10箱费用：15+4.8×10=63元；14箱费用：63+3.6×4=77.4元。（2）当x≤10时，y=15+4.8×