2026年高考物理一轮讲义(福建专用)第17讲宇宙航行(复习讲义)(学生版+解析)

第17讲宇宙航行目录TOC\o"1-4"\h\z\u2938501考情解码·命题预警 11723302体系构建·思维可视 32541103核心突破·靶向攻坚 4考点一宇宙速度与人造卫星 4知识点1宇宙速度 4知识点2人造卫星 4考向1宇宙速度 5考向2卫星运行状态参量的比较与计算 9考点二卫星变轨及同步卫星 13知识点1卫星的变轨问题 13知识点2同步卫星的特点 13考向1卫星的变轨与对接问题 14考向2同步卫星的特点及应用 17考点三同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较 20知识点近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较 20考向同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较 21考点四天体运动中的追及与双星问题 23知识点1卫星追及、相遇问题 23知识点2双星问题及多星问题 24考向1卫星追及、相遇问题 25考向2双星问题 28考向3多星问题 3004真题溯源·考向感知 31

考点要求考频2025年2024年2023年（1）人造卫星（2）宇宙速度（3）天体运动规律（4）卫星的追及与相遇（5）双星及多星问题应用高频\2024·福建·T52023·福建·T8考情分析：1.命题形式：单选题非选择题2.命题分析：高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，命题情境常结合我国航天成就，如神舟飞船、天宫空间站、嫦娥探月工程等，此类情境既考查知识应用，又增强学生的科技自豪感。试题的核心几乎都围绕‌圆周运动模型‌展开，以‌万有引力充当向心力‌为基本方程。3.备考建议：本讲内容备考时候，夯实基础，重点掌握万有引力定律、开普勒定律、圆周运动公式，理解第一宇宙速度（最小发射速度、最大环绕速度）、第二宇宙速度（脱离速度）、第三宇宙速度（逃逸速度）的物理意义。同时关注科技热点，定期阅读航天新闻（如中国空间站建设、深空探测进展），将真实情境转化为物理问题，提升情境适应性4.命题情境：①生活实践类：嫦娥探月、天问探火、空间站建设、GPS/北斗导航系统；②学习探究类：类地行星“Gliese581c”与地球的比较；神舟飞船对接过程中的速度调整；天问一号火星着陆的减速策略、地球同步卫星与低轨道卫星的追及问题5.常用方法：构建模型、分析和推理，比例法分析问题复习目标：1.掌握不同轨道卫星加速度、线速度等参量的求解。2.掌握同步卫星的特点，并能够比较近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动。3、会求解不同天体的第一宇宙速度。4.会分析天体的追及相遇问题。5.掌握双星、多星模型，会解决相关问题。考点一宇宙速度与人造卫星知识点1宇宙速度1.第一宇宙速度:7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.得分速记得分速记：1.第一宇宙速度推导①方法一：由，②方法二：由.2.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))＝5078s≈85min.2.第二宇宙速度（脱离速度）:11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.3.第三宇宙速度（逃逸速度）:16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.知识点2人造卫星1.卫星运动的物理量随轨道半径变化的规律eq\a\vs4\al(变,化,规,律)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(,,G\f(Mm,r2)＝,r＝R地＋h\b\lc\{\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3),ma→a＝\f(GM,r2)→a∝\f(1,r2))),mg＝\f(GMm,R地2)近地时→GM＝gR地2黄金代换式))eq\a\vs4\al(越,高,越,慢,)[提醒]a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径和中心天体质量共同决定，所有状态参量的比较，最终归结到半径的比较。2.宇宙速度与人造地球卫星运动轨迹的关系(1)v发＝7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。(2)7.9km/s<v发<11．2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。(3)11．2km/s≤v发<16.7km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。(4)v发≥16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。考向1宇宙速度例1（2025·福建·一模）火星为太阳系里四颗类地行星之一，火星的半径约为地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的，把地球和火星看作质量分布均匀的球体，忽略地球和火星的自转，则火星与地球的第一宇宙速度之比约为（）A．3∶4 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶3【变式训练1·变载体】（2022·福建漳州·一模）2021年10月17日，“神舟十三号”载人飞船出征太空。11月7日，航天员王亚平成为中国首位进行出舱活动的女航天员。王亚平在中国空间站“天和”核心舱中一天可以看到16次日出日落。我国的北斗静止卫星也在太空为我们提供导航通信服务。下列说法正确的是（）A．“神舟十三号”的发射速度为第二宇宙速度B．“天和”核心舱围绕地球运动的速度为第一宇宙速度C．“天和”核心舱围绕地球运动的周期是北斗静止卫星周期的D．“天和”核心舱的向心加速度比北斗静止卫星的向心加速度大【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（2023·福建福州·模拟预测）A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为0.8r，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（）A．卫星A的加速度大于卫星B的加速度B．卫星A的发射速度可能大于第二宇宙速度C．地球的质量为D．地球的第一宇宙速度为【变式训练3】（2024·福建漳州·二模）2022年12月17日凌晨，“嫦娥五号”探测器圆满完成我国首次月球无人采样任务，携带样品返回地球。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球半径为。（1）求地球表面重力加速度大小g；（2）求月球的第一宇宙速度大小v。考向2卫星运行状态参量的比较与计算例2（2025·福建厦门·三模）2022年11月30日，我国六名航天员在空间站首次“太空会师”，向世界展示了中国航天工程的卓越能力。载人空间站绕地运动可视为匀速圆周运动，已知空间站距地面高度为h，运行周期为T，地球半径为R。忽略地球自转，则（）A．空间站的线速度大小为B．地球的质量可表示为C．地球表面重力加速度为D．空间站的向心加速度大小为【变式训练1·变考法】（2023·福建·模拟练习）2021年12月9日15时40分，天宫课堂第一课正式开讲，这是首次在距地面约的中国载人空间站天宫上进行的太空授课活动。授课期间，航天员与地面课堂的师生进行了实时互动，则（）A．在天宫中宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态B．即使在“天宫”中处于完全失重状态，宇航员仍可用弹簧拉力器锻炼身体C．天宫的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间D．天宫能和地面课堂实时交流，是因其绕地球运行角速度和地球自转角速度相同【变式训练2·变考法】（2023·福建莆田·二模）2022年6月22日，中国“天行一号”试验卫星在酒泉发射成功，该卫星主要用于开展空间环境探测等试验。该卫星运行轨道可视为离地面高度约为285km的圆形轨道，则该卫星在轨道上正常运行时（）A．卫星中的仪器处于超重状态B．卫星的线速度比第一宇宙速度小C．卫星的周期比地球静止卫星的周期大D．卫星的加速度比地球静止卫星的加速度大【变式训练3变考法】（2025·福建漳州·模拟预测）2024年8月，国际科学家小组发现了太阳系外的一颗新的行星——热海王星TOI-3261b。如图所示，热海王星绕其主星运行的周期T=21h，其中心与主星中心的距离约为2.5×109m，绕主星运行可视为匀速圆周运动。已知热海王星半径约为地球半径的4倍，质量约为地球质量的30倍，则（）A．热海王星表面重力加速度约为地球的480倍B．热海王星的第一宇宙速度约为地球的倍C．若已知引力常量，可估算出热海王星的质量D．根据题干信息，可估算出热海王星的线速度大小考点二卫星变轨及同步卫星知识点1卫星的变轨问题1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。2．飞船与空间站的对接航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。3.变轨前后各运行物理参量的比较 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3。(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3。知识点2同步卫星的特点同步卫星的6个“一定”考向1卫星的变轨与对接问题例1（2024·福建·模拟预测）土星是太阳系中的第二大行星，距离地球约为15亿千米，如图所示为发射土星探测器的示意图，探测器经地土转移轨道后，经停泊轨道1、2，最后进入探测轨道3。下列说法正确的是（）A．探测器的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/sB．探测器在轨道1、2、3的运行周期T1>T2>T3C．探测器由轨道1进入轨道2需在P点减速D．探测器在轨道1经P点的速度小于在轨道3经P点的速度【变式训练1·变考法】（2023·福建泉州·模拟练习）如图所示，2021年2月，我国“天问一号”火星探测器到达抵达环绕火星的轨道，正式开启火星探测之旅。先进入火星停泊轨道2，近火点280千米、远火点5.9万千米，进行相关探测后进入较低的轨道3开展科学探测。则下列说法正确的是（）A．在轨道1上的运行速度不超过第二宇宙速度B．在轨道2上近火点的加速度与轨道3上近火星点的加速度相等C．在轨道2上近火点的机械能等于远火点的机械能D．在轨道2上近火点加速可进入轨道3【变式训练2·变考法】（2023·福建泉州·一模）据报道，中国空间站工程巡天望远镜（简称“CSST”）将于2024年前后投入运行，CSST以天宫空间站为太空母港，平时观测时远离空间站并与其共轨独立飞行，在需要补给或者维修升级时，主动与“天宫”交会对接，停靠太空母港。已知空间站轨道半径与地球半径的比值为k，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．CSST观测时线速度的大小为B．CSST观测时加速度的大小为C．若CSST观测时位于“天宫”后方，通过加速后可与“天宫”对接D．CSST停靠太空母港时，组合体运行的周期为【变式训练3·变考法】（2025·福建福州·三模）2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星成功发射。如图所示，“鹊桥二号”经地月转移轨道进入月球捕获轨道I，先在轨道I绕月运动，再经过轨道控制从P位置进入周期为24小时的环月椭圆使命轨道II。则“鹊桥二号”（

）A．在轨道I的运行周期大于24小时B．在轨道I经过P点时，需要点火加速，才可能进入轨道IIC．轨道I经过P时的加速度与轨道II经过P时的加速度相同D．椭圆轨道II的半长轴一定大于地球同步卫星的轨道半径考向2同步卫星的特点及应用例2（2024·福建福州·模拟预测）利用三颗位置适当的地球静止卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球静止卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗静止卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（

）A．4h B．8h C．9h D．16h【变式训练1·变载体】（2022·福建·模拟预测）假设未来某一天科技水平足够高，人们能够在地球赤道上建一座高度等于地球静止卫星轨道高度（约36000km）的房子，在这座房子的某一层住户对地板的压力等于其在该楼层所受地球万有引力的，已知地球半径约为6400km，则该楼层离地面的高度大概为（）A．6400km B．21200km C．18000km D．14800km【变式训练2·变考法】（2023·福建泉州·三模）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震㨔。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（）A．地面基站可以建设在青藏高原上B．配重的线速度小于同步空间站的线速度C．箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动考点三同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较知识点近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较1.如图所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3。近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r2>r3＝r1角速度由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故ω1>ω2同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3线速度由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故v1>v2由v＝rω得v2>v3v1>v2>v3向心加速度由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，故a1>a2由a＝ω2r得a2>a3a1>a2>a3考向同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较例1（2025·福建厦门·三模）如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（）A．a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力B．周期关系为Ta＝Tc＞TbC．线速度的大小关系为va＜vb＜vcD．向心加速度的大小关系为ab＞ac＞aa【变式训练1·解决实际问题】（2022·福建南平·三模）2021年7月5日，风云三号E星（“黎明星”）在酒泉卫星发射中心成功发射，作为我国第二代极地轨道气象卫星，“黎明星”是全球首颗民用晨昏轨道气象卫星，将带动我国气象卫星应用进入成熟发展阶段。“黎明星”绕地球做匀速圆周运动的周期为1.7h，离地高度约800km，如图所示。某时刻“黎明星”正好经过赤道上某城市正上方，则（

）A．“黎明星”的发射速度大于第一宇宙速度B．再经过3.4h，“黎明星”正好经过该城市正上方C．“黎明星”的绕行速度小于赤道上物体随地球自转的线速度D．“黎明星”的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度【变式训练2】（2023·福建·模拟预测）人造地球卫星的轨道可近似为圆轨道。下列说法正确的是（）A．周期是24小时的卫星都是地球静止卫星B．地球静止卫星的角速度大小比地球自转的角速度小C．近地卫星的向心加速度大小比地球两极处的重力加速度大D．近地卫星运行的速率比地球表面赤道上的物体随地球自转的速率大考点四天体运动中的追及与双星问题知识点1卫星追及、相遇问题“天体相遇”，指两天体相距最近。若两环绕天体的运转轨道在同一平面内，则两环绕天体与中心天体在同一直线上，且位于中心天体的同侧(或异侧)时相距最近(或最远)。类似于在田径场赛道上的循环长跑比赛，跑得快的每隔一段时间多跑一圈追上并超过跑得慢的。解决这类问题有两种常用方法：1．角度关系设天体1(离中心天体近些)与天体2某时刻相距最近，如果经过时间t，两天体与中心连线半径转过的角度之差(或之和)等于2π的整数倍，则两天体又相距最近，即ω1t－ω2t＝2nπ(n＝1,2,3，…)(同向)或ω1t＋ω2t＝2nπ(n＝1,2,3，…)(反向)；如果经过时间t′，两天体与中心连线半径转过的角度之差(或之和)等于π的奇数倍，则两天体相距最远，即ω1t′－ω2t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)(同向)或ω1t′＋ω2t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)(反向)。2．圈数关系最近：eq\f(t,T1)－eq\f(t,T2)＝n(n＝1,2,3，…)(同向)，eq\f(t,T1)＋eq\f(t,T2)＝n(n＝1,2,3，…)(反向)。最远：eq\f(t,T1)－eq\f(t,T2)＝eq\f(2n－1,2)(n＝1,2,3，…)(同向)，eq\f(t,T1)＋eq\f(t,T2)＝eq\f(2n－1,2)(n＝1,2,3，…)(反向)。知识点2双星问题及多星问题1．模型构建：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统．2．特点：①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即 .②两颗星的周期及角速度都相同，即.③两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为：.④两星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1).⑤双星的运动周期T＝2πeq\r(\f(L3,Gm1＋m2)).⑥双星的总质量m1＋m2＝eq\f(4π2L3,T2G).3.常见的多星模型及其规律：常见的三星模型Gm2(2R)Gm2L2×cos30°常见的四星模型Gm2L2×cos45°×2+Gm2L2×cos30°×2+考向1卫星追及、相遇问题例1（2025·福建·二模）2024年12月19日，我国将天启星座04组卫星送入近地轨道，有效解决了地面网络覆盖盲区的问题。如图所示为天启星座04组卫星中的卫星A与北斗导航卫星B绕地球的运动轨迹，两卫星轨道均视为圆轨道，且两轨道平面不共面。某时刻，卫星A恰好位于卫星B的正下方，一段时间后，A在另一位置从B的正下方经过，已知卫星A的轨道半径为，则卫星B的轨道半径可能为（）A． B． C． D．【变式训练1·变考法】（2023·福建·一模）如图所示，两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（）A．两卫星在图示位置的速度v1<v2 B．两卫星在A处的加速度大小不相等C．两颗卫星可能在A或B点处相遇 D．两卫星永远不可能相遇【变式训练2·变考法】（2024·福建漳州·三模）司马迁最早把岁星命名为木星，如图甲所示，两卫星a、b环绕木星在同一平面内做匀速圆周运动，绕行方向相同，卫星c绕木星做椭圆运动，与卫星a、b的轨道分别相切于M、N两点，某时刻开始计时，卫星a、b间距x随时间t变化的关系图像如图乙所示，其中T为已知量，则（）A．卫星c在N点的线速度大于卫星b的线速度B．卫星c在N点的加速度等于卫星b的加速度C．卫星a、b的运动半径之比为3：5D．卫星b的运动周期为14T考向2双星问题例2（2025·福建厦门·三模）宇宙中广泛存在着一种特殊的天体系统——双星系统。如图甲所示，某双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动，在双星系统外且与系统在同一平面上的A点观测双星运动，测得恒星a、b到OA连线距离x与时间t的关系图像如图乙所示，引力常量为G，则（）A．a、b的线速度之比为B．a、b的线速度之比为C．a的质量为D．a的质量为【变式训练1·变考法】（2024·福建泉州·一模）中国天眼FAST观测某脉冲双星系统如图所示。该双星系统由两颗相距较近的天体组成，并远离其他天体，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的一点做匀速圆周运动。若较大天体质量为M、运动轨道半径为R，较小天体质量为m、运动轨道半径为r，引力常量为G，则（）A．两天体质量与半径之间的关系式为B．两天体质量与半径之间的关系式为C．天体运动的角速度为D．天体运动的角速度为考向3多星问题例3宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示。设两种系统中三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图中标出，引力常量为G，则下列说法中正确的是（）A．直线形三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为B．直线形三星系统中星体做圆周运动的周期为C．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为D．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为1．（2024·福建·高考真题）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”（）A．角速度大小比“哈勃”的小 B．线速度大小比“哈勃”的小C．运行周期比“哈勃”的小 D．向心加速度大小比“哈勃”的大2.（2023·福建·高考真题）人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O（图中未标出）转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，万有引力常数为G，L2点到地心的距离记为r（r<<R），在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是（

）[可能用到的近似]A． B．C． D．第17讲宇宙航行目录TOC\o"1-4"\h\z\u2938501考情解码·命题预警 11723302体系构建·思维可视 32541103核心突破·靶向攻坚 4考点一宇宙速度与人造卫星 4知识点1宇宙速度 4知识点2人造卫星 4考向1宇宙速度 5考向2卫星运行状态参量的比较与计算 9考点二卫星变轨及同步卫星 13知识点1卫星的变轨问题 13知识点2同步卫星的特点 13考向1卫星的变轨与对接问题 14考向2同步卫星的特点及应用 17考点三同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较 20知识点近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较 20考向同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较 21考点四天体运动中的追及与双星问题 23知识点1卫星追及、相遇问题 23知识点2双星问题及多星问题 24考向1卫星追及、相遇问题 25考向2双星问题 28考向3多星问题 3004真题溯源·考向感知 31

考点要求考频2025年2024年2023年（1）人造卫星（2）宇宙速度（3）天体运动规律（4）卫星的追及与相遇（5）双星及多星问题应用高频\2024·福建·T52023·福建·T8考情分析：1.命题形式：单选题非选择题2.命题分析：高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，命题情境常结合我国航天成就，如神舟飞船、天宫空间站、嫦娥探月工程等，此类情境既考查知识应用，又增强学生的科技自豪感。试题的核心几乎都围绕‌圆周运动模型‌展开，以‌万有引力充当向心力‌为基本方程。3.备考建议：本讲内容备考时候，夯实基础，重点掌握万有引力定律、开普勒定律、圆周运动公式，理解第一宇宙速度（最小发射速度、最大环绕速度）、第二宇宙速度（脱离速度）、第三宇宙速度（逃逸速度）的物理意义。同时关注科技热点，定期阅读航天新闻（如中国空间站建设、深空探测进展），将真实情境转化为物理问题，提升情境适应性4.命题情境：①生活实践类：嫦娥探月、天问探火、空间站建设、GPS/北斗导航系统；②学习探究类：类地行星“Gliese581c”与地球的比较；神舟飞船对接过程中的速度调整；天问一号火星着陆的减速策略、地球同步卫星与低轨道卫星的追及问题5.常用方法：构建模型、分析和推理，比例法分析问题复习目标：1.掌握不同轨道卫星加速度、线速度等参量的求解。2.掌握同步卫星的特点，并能够比较近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动。3、会求解不同天体的第一宇宙速度。4.会分析天体的追及相遇问题。5.掌握双星、多星模型，会解决相关问题。考点一宇宙速度与人造卫星知识点1宇宙速度1.第一宇宙速度:7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度.得分速记得分速记：1.第一宇宙速度推导①方法一：由，②方法二：由.2.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))＝5078s≈85min.2.第二宇宙速度（脱离速度）:11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.3.第三宇宙速度（逃逸速度）:16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.知识点2人造卫星1.卫星运动的物理量随轨道半径变化的规律eq\a\vs4\al(变,化,规,律)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(,,G\f(Mm,r2)＝,r＝R地＋h\b\lc\{\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3),ma→a＝\f(GM,r2)→a∝\f(1,r2))),mg＝\f(GMm,R地2)近地时→GM＝gR地2黄金代换式))eq\a\vs4\al(越,高,越,慢,)[提醒]a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径和中心天体质量共同决定，所有状态参量的比较，最终归结到半径的比较。2.宇宙速度与人造地球卫星运动轨迹的关系(1)v发＝7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。(2)7.9km/s<v发<11．2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。(3)11．2km/s≤v发<16.7km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。(4)v发≥16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。考向1宇宙速度例1（2025·福建·一模）火星为太阳系里四颗类地行星之一，火星的半径约为地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的，把地球和火星看作质量分布均匀的球体，忽略地球和火星的自转，则火星与地球的第一宇宙速度之比约为（）A．3∶4 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶3【答案】C【详解】根据可得，则故选C。【变式训练1·变载体】（2022·福建漳州·一模）2021年10月17日，“神舟十三号”载人飞船出征太空。11月7日，航天员王亚平成为中国首位进行出舱活动的女航天员。王亚平在中国空间站“天和”核心舱中一天可以看到16次日出日落。我国的北斗静止卫星也在太空为我们提供导航通信服务。下列说法正确的是（）A．“神舟十三号”的发射速度为第二宇宙速度B．“天和”核心舱围绕地球运动的速度为第一宇宙速度C．“天和”核心舱围绕地球运动的周期是北斗静止卫星周期的D．“天和”核心舱的向心加速度比北斗静止卫星的向心加速度大【答案】D【详解】A．“神舟十三号”在地球引力范围内运动，发射速度小于第二宇宙速度，选项A错误；B．“天和”核心舱离地面有一定的高度，环绕速度小于第一宇宙速度，选项B错误；C．一天可以看到16次日出日落，则周期约为90分钟，“天和”核心舱绕地球做圆周运动的周期约为静止卫星周期的，选项C错误；D．据开普勒第三定律知“天和”核心舱离地面的高度比北斗静止卫星低，根据解得所以“天和”核心舱的向心加速度比北斗静止卫星的大，选项D正确。故选D。【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（2023·福建福州·模拟预测）A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为0.8r，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（）A．卫星A的加速度大于卫星B的加速度B．卫星A的发射速度可能大于第二宇宙速度C．地球的质量为D．地球的第一宇宙速度为【答案】AC【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设轨道半径为r，则有解得故半径越小，线速度越大，因为卫星A的线速度大于卫星B的线速度，故。又因为解得因为，所以，故A正确；B．人造地球卫星绕地球转动的发射速度应大于等于第一宇宙速度，又小于第二宇宙速度，故卫星A的发射速度不可能大于第二宇宙速度，故B错误；C．由图像可知联立可得，由图像可知每隔时间T两卫星距离最近，设A、B的周期分别为TA、TB，则有由开普勒第三定律联立可得，由故地球质量为故C正确；D．第一宇宙速度是最大的运行速度，由可得故D错误。故选AC。【变式训练3】（2024·福建漳州·二模）2022年12月17日凌晨，“嫦娥五号”探测器圆满完成我国首次月球无人采样任务，携带样品返回地球。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球半径为。（1）求地球表面重力加速度大小g；（2）求月球的第一宇宙速度大小v。【答案】（1）；（2）【详解】（1）设探测器质量为m，在地球表面，由万有引力定律得解得（2）在月球表面，由万有引力定律得又解得考向2卫星运行状态参量的比较与计算例2（2025·福建厦门·三模）2022年11月30日，我国六名航天员在空间站首次“太空会师”，向世界展示了中国航天工程的卓越能力。载人空间站绕地运动可视为匀速圆周运动，已知空间站距地面高度为h，运行周期为T，地球半径为R。忽略地球自转，则（）A．空间站的线速度大小为B．地球的质量可表示为C．地球表面重力加速度为D．空间站的向心加速度大小为【答案】C【详解】A．空间站绕地球轨道半径r＝R+h，周期T，空间站线速度大小A错误；B．万有引力提供向心力解得B错误；C．在地球表面，地球的万有引力等于地球表面重力接得C正确；D．由向心加速度公式，空间站向心加速度大小D错误。故选C。【变式训练1·变考法】（2023·福建·模拟练习）2021年12月9日15时40分，天宫课堂第一课正式开讲，这是首次在距地面约的中国载人空间站天宫上进行的太空授课活动。授课期间，航天员与地面课堂的师生进行了实时互动，则（）A．在天宫中宇航员由于没有受到地球引力而处于漂浮状态B．即使在“天宫”中处于完全失重状态，宇航员仍可用弹簧拉力器锻炼身体C．天宫的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间D．天宫能和地面课堂实时交流，是因其绕地球运行角速度和地球自转角速度相同【答案】B【详解】A．在“天宫”中宇航员仍然要受到地球引力，但是由于处于完全失重状态，使得处于漂浮状态，故A错误；B．即使在“天宫”中处于完全失重状态，但弹簧弹力仍然存在，宇航员仍可用弹簧拉力器炼身体，故B正确；C．第一宇宙速度是最大的环绕速度，“天宫”的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误；D．根据可知天宫绕地球运行的角速度大于地球静止卫星的角速度，而静止卫星的角速度等于地球自转的角速度，可知天宫绕地球运行角速度大于地球自转角速度，故D错误。故选B。【变式训练2·变考法】（2023·福建莆田·二模）2022年6月22日，中国“天行一号”试验卫星在酒泉发射成功，该卫星主要用于开展空间环境探测等试验。该卫星运行轨道可视为离地面高度约为285km的圆形轨道，则该卫星在轨道上正常运行时（）A．卫星中的仪器处于超重状态B．卫星的线速度比第一宇宙速度小C．卫星的周期比地球静止卫星的周期大D．卫星的加速度比地球静止卫星的加速度大【答案】BD【详解】A．卫星中的仪器处于失重状态，故A错误；B．地球第一宇宙速度是卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，根据万有引力提供向心力可得解得可知卫星的线速度比第一宇宙速度小，故B正确；C．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得解得卫星的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，则卫星的周期比地球静止卫星的周期小，故C错误；D．卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得解得卫星的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，则卫星的加速度比地球静止卫星的加速度大，故D正确。故选BD。【变式训练3变考法】（2025·福建漳州·模拟预测）2024年8月，国际科学家小组发现了太阳系外的一颗新的行星——热海王星TOI-3261b。如图所示，热海王星绕其主星运行的周期T=21h，其中心与主星中心的距离约为2.5×109m，绕主星运行可视为匀速圆周运动。已知热海王星半径约为地球半径的4倍，质量约为地球质量的30倍，则（）A．热海王星表面重力加速度约为地球的480倍B．热海王星的第一宇宙速度约为地球的倍C．若已知引力常量，可估算出热海王星的质量D．根据题干信息，可估算出热海王星的线速度大小【答案】BD【详解】A．根据万有引力与重力的关系可得则热海王星表面重力加速度与地球表面重力加速度大小之比为故A错误；B．根据万有引力提供向心力有可得则热海王星第一宇宙速度与地球第一宇宙速度大小之比为故B正确；C．根据万有引力提供向心力可知，等式两边M1约掉，不能求出热海王星的质量M1，故C错误；D．热海王星的线速度大小其中，可估算出vʹ，故D正确。故选BD。考点二卫星变轨及同步卫星知识点1卫星的变轨问题1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。2．飞船与空间站的对接航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。3.变轨前后各运行物理参量的比较 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3。(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3。知识点2同步卫星的特点同步卫星的6个“一定”考向1卫星的变轨与对接问题例1（2024·福建·模拟预测）土星是太阳系中的第二大行星，距离地球约为15亿千米，如图所示为发射土星探测器的示意图，探测器经地土转移轨道后，经停泊轨道1、2，最后进入探测轨道3。下列说法正确的是（）A．探测器的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/sB．探测器在轨道1、2、3的运行周期T1>T2>T3C．探测器由轨道1进入轨道2需在P点减速D．探测器在轨道1经P点的速度小于在轨道3经P点的速度【答案】BC【详解】A．发射土星探测器脱离了地球引力的约束，所以探测器的发射速度大于11.2km/s，小于16.7km/s，故A错误；B．根据开普勒第三定律，可知椭圆轨道的半长轴越大，周期越大，则探测器在轨道1、2、3的运行周期T1>T2>T3，故B正确；C．探测器从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，所以探测器由轨道1进入轨道2需在P点减速，故C正确；D．探测器从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，所以探测器在轨道1经P点的速度大于在轨道3经P点的速度，故D错误。故选BC。【变式训练1·变考法】（2023·福建泉州·模拟练习）如图所示，2021年2月，我国“天问一号”火星探测器到达抵达环绕火星的轨道，正式开启火星探测之旅。先进入火星停泊轨道2，近火点280千米、远火点5.9万千米，进行相关探测后进入较低的轨道3开展科学探测。则下列说法正确的是（）A．在轨道1上的运行速度不超过第二宇宙速度B．在轨道2上近火点的加速度与轨道3上近火星点的加速度相等C．在轨道2上近火点的机械能等于远火点的机械能D．在轨道2上近火点加速可进入轨道3【答案】BC【详解】A．第二宇宙速度为逃离地球的速度，而卫星从轨道1逃离了地球。所以轨道1上的速度可能超过的第二宇宙速度，故A错误；B．由于在轨道2上的近火点与轨道3上的近火星点为同一点，探测器受到的火星的引力相同，则它们的加速度相等，故B正确；C．在轨道2上，只有引力做功，所以机械能不变，即在轨道2上近火点的机械能等于远火点的机械能，故C正确；D．在轨道2上近火点减速可进入轨道3，故D错误。故选BC。【变式训练2·变考法】（2023·福建泉州·一模）据报道，中国空间站工程巡天望远镜（简称“CSST”）将于2024年前后投入运行，CSST以天宫空间站为太空母港，平时观测时远离空间站并与其共轨独立飞行，在需要补给或者维修升级时，主动与“天宫”交会对接，停靠太空母港。已知空间站轨道半径与地球半径的比值为k，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．CSST观测时线速度的大小为B．CSST观测时加速度的大小为C．若CSST观测时位于“天宫”后方，通过加速后可与“天宫”对接D．CSST停靠太空母港时，组合体运行的周期为【答案】BD【详解】A．根据，联立得线速度的大小为故A错误；B．根据解得加速度为故B正确；C．对接时，应该从低轨道加速离心向高轨道对接，故C错误；D．根据解得故D正确。故选BD。【变式训练3·变考法】（2025·福建福州·三模）2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星成功发射。如图所示，“鹊桥二号”经地月转移轨道进入月球捕获轨道I，先在轨道I绕月运动，再经过轨道控制从P位置进入周期为24小时的环月椭圆使命轨道II。则“鹊桥二号”（

）A．在轨道I的运行周期大于24小时B．在轨道I经过P点时，需要点火加速，才可能进入轨道IIC．轨道I经过P时的加速度与轨道II经过P时的加速度相同D．椭圆轨道II的半长轴一定大于地球同步卫星的轨道半径【答案】AC【详解】A．根据开普勒第三定律“鹊桥二号”在轨道I的的半长轴大于在轨道II的半长轴，故其周期大于在轨道II运行的周期，即大于24小时，故A正确；B．由轨道I进入轨道II，做近心运动，必须降低速度，经过P点时，需要点火减速，故B错误；C．根据牛顿第二定律有解得轨道I经过P时离地心的距离与轨道II经过P时离地心的距离相等，故轨道I经过P时的加速度与轨道II经过P时的加速度相同，故C正确；D．卫星在轨道Ⅱ上的周期与地球静止卫星相等，但“鹊桥二号”是绕月球运行的卫星，根据开普勒第三定律有其中k与中心天体的质量有关，中心天体的质量越大，k越大；因月球质量小于地球质量，所以故椭圆轨道II的半长轴小于地球同步卫星的轨道半径，故D错误。故选AC。考向2同步卫星的特点及应用例2（2024·福建福州·模拟预测）利用三颗位置适当的地球静止卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球静止卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗静止卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（

）A．4h B．8h C．9h D．16h【答案】A【详解】设地球的半径为R，周期T=24h，地球自转周期最小时，三颗静止卫星的位置如图所示所以此时静止卫星的半径r1=2R由开普勒第三定律得可得故选A。【变式训练1·变载体】（2022·福建·模拟预测）假设未来某一天科技水平足够高，人们能够在地球赤道上建一座高度等于地球静止卫星轨道高度（约36000km）的房子，在这座房子的某一层住户对地板的压力等于其在该楼层所受地球万有引力的，已知地球半径约为6400km，则该楼层离地面的高度大概为（）A．6400km B．21200km C．18000km D．14800km【答案】D【详解】假设该楼层距离地心为r，对该楼层的住户分析有假设地球静止卫星距离地心为，对地球静止卫星分析有对比两式可知该楼层离地面的高度其中H为地球静止卫星轨道高度，R为地球半径，代入数据可知h=14800km故选D。【变式训练2·变考法】（2023·福建泉州·三模）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震㨔。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（）A．地面基站可以建设在青藏高原上B．配重的线速度小于同步空间站的线速度C．箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动【答案】CD【详解】A．由题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能在青藏高原上。故A错误；B．根据“太空电梯”结构可知配重和同步空间站的角速度相同，空间站的环绕半径小于配重的环绕半径，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度。故B错误；C．箱体在上升过程中受到地球的引力万有引力随着箱体与地球距离的增加而减小，故C正确；D．根据题意可知，空间站做匀速圆周运动，若缆绳断开，配重与地球之间的万有引力即万有引力小于配重做圆周运动的向心力，故配重会做离心运动。故D正确。故选CD。考点三同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较知识点近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较1.如图所示，a为近地卫星，半径为r1；b为地球同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3。近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r2>r3＝r1角速度由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故ω1>ω2同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3线速度由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故v1>v2由v＝rω得v2>v3v1>v2>v3向心加速度由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，故a1>a2由a＝ω2r得a2>a3a1>a2>a3考向同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较例1（2025·福建厦门·三模）如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（）A．a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力B．周期关系为Ta＝Tc＞TbC．线速度的大小关系为va＜vb＜vcD．向心加速度的大小关系为ab＞ac＞aa【答案】BD【详解】A．b、c围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力。a为地球赤道上的物体，由万有引力和地面给的支持力的合力提供向心力，故A错误；B．c为地球同步卫星，a为地球赤道上的物体，两者的周期与地球自转周期相等。对于b、c，根据开普勒第三定律，可得由图可知rb＜rc则得Tb＜Tc所以周期关系为Ta＝Tc＞Tb故B正确；C．根据v＝ωra、c角速度相等，a的轨道半径比c半径的小，可得va＜vc对于b、c，由万有引力提供向心力，有解得c的轨道半径大于b的轨道半径，则vc＜vb所以线速度的大小关系为va＜vc＜vb故C错误；D．根据向心加速度公式a＝ω2ra、c角速度相等，a的运动半径比c的半径小，则有ac＞aa对于b、c，根据牛顿第二定律，可得解得由于c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的加速度小于b的加速度，所以有ab＞ac＞aa故D正确。故选BD。【变式训练1·解决实际问题】（2022·福建南平·三模）2021年7月5日，风云三号E星（“黎明星”）在酒泉卫星发射中心成功发射，作为我国第二代极地轨道气象卫星，“黎明星”是全球首颗民用晨昏轨道气象卫星，将带动我国气象卫星应用进入成熟发展阶段。“黎明星”绕地球做匀速圆周运动的周期为1.7h，离地高度约800km，如图所示。某时刻“黎明星”正好经过赤道上某城市正上方，则（

）A．“黎明星”的发射速度大于第一宇宙速度B．再经过3.4h，“黎明星”正好经过该城市正上方C．“黎明星”的绕行速度小于赤道上物体随地球自转的线速度D．“黎明星”的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度【答案】AD【详解】A．第一宇宙速度为最小发射速度，则“黎明星”的发射速度大于第一宇宙速度，A正确；B．该时刻后“黎明星”经过3.4h正好运行两个周期，因为地球的自转，P城市转过的角度为则P城市转走了，“黎明星”没有经过P城市正上方，B错误；C．由题知“黎明星”绕地球做匀速圆周运动的周期为1.7h，而赤道上物体随地球自转的周期为24h，则，，T黎<T赤则可看出v黎>v赤C错误；D．由题知“黎明星”绕地球做匀速圆周运动的周期为1.7h，而赤道上物体随地球自转的周期为24h，则，，T黎<T赤则可看出a黎>a赤D正确。故选AD。【变式训练2】（2023·福建·模拟预测）人造地球卫星的轨道可近似为圆轨道。下列说法正确的是（）A．周期是24小时的卫星都是地球静止卫星B．地球静止卫星的角速度大小比地球自转的角速度小C．近地卫星的向心加速度大小比地球两极处的重力加速度大D．近地卫星运行的速率比地球表面赤道上的物体随地球自转的速率大【答案】D【详解】A．周期为24h的卫星不一定是静止卫星，故A错误；B．地球静止卫星的角速度等于地球自转的角速度，故B错误；C．近地卫星的向心加速度大小等于地球表面的重力加速度，故与地球两极处的重力加速度大小相等，故C错误；D．近地卫星运行周期比地球自转周期小，则根据可知近地卫星角速度大于地球自转角速度，根据可知，近地卫星运行速率比地球表面赤道上的物体随地球自转的速度大，故D正确。故选D。考点四天体运动中的追及与双星问题知识点1卫星追及、相遇问题“天体相遇”，指两天体相距最近。若两环绕天体的运转轨道在同一平面内，则两环绕天体与中心天体在同一直线上，且位于中心天体的同侧(或异侧)时相距最近(或最远)。类似于在田径场赛道上的循环长跑比赛，跑得快的每隔一段时间多跑一圈追上并超过跑得慢的。解决这类问题有两种常用方法：1．角度关系设天体1(离中心天体近些)与天体2某时刻相距最近，如果经过时间t，两天体与中心连线半径转过的角度之差(或之和)等于2π的整数倍，则两天体又相距最近，即ω1t－ω2t＝2nπ(n＝1,2,3，…)(同向)或ω1t＋ω2t＝2nπ(n＝1,2,3，…)(反向)；如果经过时间t′，两天体与中心连线半径转过的角度之差(或之和)等于π的奇数倍，则两天体相距最远，即ω1t′－ω2t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)(同向)或ω1t′＋ω2t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)(反向)。2．圈数关系最近：eq\f(t,T1)－eq\f(t,T2)＝n(n＝1,2,3，…)(同向)，eq\f(t,T1)＋eq\f(t,T2)＝n(n＝1,2,3，…)(反向)。最远：eq\f(t,T1)－eq\f(t,T2)＝eq\f(2n－1,2)(n＝1,2,3，…)(同向)，eq\f(t,T1)＋eq\f(t,T2)＝eq\f(2n－1,2)(n＝1,2,3，…)(反向)。知识点2双星问题及多星问题1．模型构建：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统．2．特点：①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即 .②两颗星的周期及角速度都相同，即.③两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为：.④两星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1).⑤双星的运动周期T＝2πeq\r(\f(L3,Gm1＋m2)).⑥双星的总质量m1＋m2＝eq\f(4π2L3,T2G).3.常见的多星模型及其规律：常见的三星模型Gm2(2R)Gm2L2×cos30°常见的四星模型Gm2L2×cos45°×2+Gm2L2×cos30°×2+考向1卫星追及、相遇问题例1（2025·福建·二模）2024年12月19日，我国将天启星座04组卫星送入近地轨道，有效解决了地面网络覆盖盲区的问题。如图所示为天启星座04组卫星中的卫星A与北斗导航卫星B绕地球的运动轨迹，两卫星轨道均视为圆轨道，且两轨道平面不共面。某时刻，卫星A恰好位于卫星B的正下方，一段时间后，A在另一位置从B的正下方经过，已知卫星A的轨道半径为，则卫星B的轨道半径可能为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】设“卫星A”卫星周期为，则它运动到地球另一侧经过的时间，，设导航卫星B周期为，经过的时间，由于“卫星A”卫星轨道更低，周期更短，则它再从导航卫星B正下方经过，满足即，设导航卫星B的半径为，根据开普勒第三定律，则卫星B的轨道半径其中、取整数且，D符合题意。故选D。【变式训练1·变考法】（2023·福建·一模）如图所示，两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（）A．两卫星在图示位置的速度v1<v2 B．两卫星在A处的加速度大小不相等C．两颗卫星可能在A或B点处相遇 D．两卫星永远不可能相遇【答案】D【详解】A．为椭圆轨道的远地点速度，加速做离心运动，才能达到以所在点