2026年高考物理一轮讲义(福建专用)第41讲交变电流的产生和描述(复习讲义)(学生版+解析)

第41讲交变电流的产生和描述目录TOC\o"1-4"\h\z\u01考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 4考点一交变电流的产生和描述 4知识点1正弦式交变电流的产生 4知识点2正弦式交变电流的变化规律 4知识点3描述正弦式交变电流的物理量 5考向1中性面和峰值面 5考向2交变电流的产生和图像 7考向3交变电流的描述 10考点二有效值的理解与计算 11知识点1对有效值的理解 11知识点2交变电流有效值的求解方法 11考向1正弦式交变电流有效值的计算 12考向2矩形波形有效值的计算 14考向3其他类型的交流电有效值计算 16考点三交变电流“四值”的理解和应用 17知识点交变电流“四值”的比较 17考向交变电流“四值”的理解和应用 1804真题溯源·考向感知 20

考点要求考频2025年2024年2023年（1）交变电流的产生（2）交变电流的四值问题应用中频2025•福建T2\\考情分析：1.命题形式：单选题非选择题2.命题分析：高考对交变电流的产生和描述的单独考查不是特别的频繁，大多与变压器相结合一并考查，难度上不是太大。3.备考建议：本讲内容备考时候，需要理解交流电产生过程，掌握对交变电流的描述、熟悉交流电的图像，能区别并理解交流电的四值并会应用，多关注实际生活情境（如家用电），结合真实情境中去理解交流电。4.命题情境：①生活实践类：常考产生原理（旋转线圈）、基本描述（频率、有效值）、变压器原理、常见设备（如电机）的能量转换；②学习探究类：考察交变电流的核心特性（变化性、频率）是其应用基础，或结合电磁感应/电磁波进行原理性提问（如涡流加热、无线充电）。常用方法：欧姆定律、焦耳定律复习目标：1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。4.正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。考点一交变电流的产生和描述知识点1正弦式交变电流的产生1．交变电流（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流。（2）产生条件：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。（3）正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置位置中性面位置与中性面垂直的位置图示特点B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，最大电流为零，方向改变电流最大，方向不变(4)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。(5)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。知识点2正弦式交变电流的变化规律物理量函数表达式(线圈从中性面位置开始计时)图像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt电流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt电压u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt知识点3描述正弦式交变电流的物理量1.周期和频率周期(T)交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω)频率(f)交变电流在1_s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)周期和频率的关系T＝eq\f(1,f)2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值瞬时值交变电流某一时刻的值，是时间的函数。如e＝Emsinωt峰值交变电流的电流或电压所能达到的最大值有效值让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫作这一交流的有效值考向1中性面和峰值面例1（2024·福建漳州·三模）风力发电将成为福建沿海实现“双碳”目标的重要途径之一。如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为N的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴顺时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为。则（

）A．当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为B．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零C．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大D．穿过线圈的最大磁通量为【变式训练1·变载体】（2024·福建泉州·模拟预测）一闭合矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电流如图所示，由图可知（）A．该交变电流的有效值是5AB．该交变电流的频率是20HzC．t＝0时刻线圈平面位于中性面D．t＝5×10﹣3s时刻线圈平面位于中性面考向2交变电流的产生和图像例2（2023·福建厦门·一模）如图所示，一个单匝矩形闭合导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，图示时刻磁场与平面垂直，转动周期为，线圈产生的电动势的最大值为，则（）

A．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为B．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为C．图示时刻为中性面，电流大小为0D．若线圈绕ab转动，电动势的最大值将变为【变式训练1·变考法】（2024·福建泉州·模拟预测）如图1所示、手摇发电机的大、小飞轮通过皮带传动（皮带不打滑），大、小飞轮的半径之比为，小飞轮和线圈固定于同一转轴。匀速转动手柄时，线圈产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图2所示。已知线圈所在处的磁场可视为匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，线圈面积为、阻值为R，线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为2R的灯泡，其余电阻不计。下列说法正确的是（）A．线圈的匝数为100匝B．手柄匀速转动的转速为C．灯泡两端电压瞬时值的表达式为D．若保持手柄的转速不变，仅使小飞轮的半径增大，则灯泡变得更亮【变式训练2·变考法】（2025·福建泉州·模拟预测）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈电阻为，外接一只阻值为的电阻，不计电路的其他电阻，则时线圈平面与磁场方向选填“平行”或者“垂直”，电流表的示数为A，线圈的转速为。考向3交变电流的描述例3（2025·福建厦门·三模）如图甲所示，在匀强磁场中，一闭合矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，图乙是金属线框的电动势e与时间的关系图像，则（）

A．时线框处于中性面位置B．时线框的磁通量变化率最大C．线框的电动势有效值为D．线框中的电流方向每秒变化100次【变式训练】（2025·福建·模拟预测）如图（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图。线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。下列说法正确的是（）A．图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大B．从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是C．当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变D．当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最大，cd边感应电流方向为c→d考点二有效值的理解与计算知识点1对有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值；(4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。知识点2交变电流有效值的求解方法1．公式法：对于正(余)弦式交变电流，利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))计算有效值。[注意]上述关系当Δt≤T时：①Δt＝T；②Δt＝eq\f(1,2)T；③Δt＝eq\f(1,4)T或Δt＝eq\f(3,4)T，而且两端是“0”和峰值的eq\f(1,4)周期波形时才成立。定义法：对于非正弦式电流，计算有效值时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时时间一般取一个周期或为周期的整数倍。几种典型的交流电有效值电流图像有效值正弦式交变电流I＝eq\f(Im,\r(2))正弦半波电流I＝eq\f(Im,2)矩形脉冲电流I＝eq\r(\f(t0,T))Im非对称性交变电流I＝eq\r(\f(1,2)I\o\al(2,1)＋I\o\al(2,2))考向1正弦式交变电流有效值的计算例1（2023·福建莆田·二模）某家庭电路两端的电压u随时间t变化关系如图所示，下列说法正确的是（）A．该交流电的频率为100HzB．该交流电的电压有效值为311VC．交流电压表测得该电压示数为220VD．该交流电的电压表达式为【变式训练1·变载体】（2022·福建·一模）城市一卡通是一种芯片卡，它利用电磁感应原理来辨识与传递信息，卡片阅读机产生变化磁场，让卡的内部回路产生感应电流，使内部芯片发送信号，卡片阅读机就能读取卡内的芯片数据。已知某卡回路中产生的感应电动势满足关系，其中k与卡回路及线圈匝数有关，若卡回路的矩形线圈尺寸为、，卡片阅读机产生的磁场垂直穿过卡线圈平面，且线圈中磁场随时间的变化率，其中，频率，则卡回路线圈感应电动势有效值约为（）A． B． C． D．【变式训练2·变考法】（2024·福建泉州·二模）如图为新能源电动汽车的无线充电变压器线圈。已知送电线圈ab、受电线圈cd的匝数比，a、b两端输入电压（V），下列说法正确的是（）

A．送电线圈电压有效值为220VB．受电线圈产生的交变电流的频率为5HzC．a、b两端输入的交变电流方向每秒变化100次D．在时，通过送电线圈的磁通量变化率最大考向2矩形波形有效值的计算例2对同一个纯电阻发热原理的取暖器，先后通以图甲和图乙所示的交变电流，则先后两次取暖器的发热功率之比为（）A．2∶ B．∶2 C．4∶5 D．5∶4【变式训练】（2025·全国·二模）一交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，周期为T。关于该交变电流的电压，下列说法正确的是（）A．最大值为 B．最大值为C．有效值为2V D．有效值为考向3其他类型的交流电有效值计算例3如图（a）所示为一个定值电阻和一个理想二极管串联后连接到一正弦交流电源两端，经测量发现，通过定值电阻的电流随时间的变化如图（b）所示。下列说法正确的是（

）A．电源的频率为0.5Hz B．电阻两端的电压有效值为C．通过电阻的电流周期为1s D．通过电阻的电流有效值为2.5A【变式训练】（2024·河北·高考真题）为两个完全相同的定值电阻，两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比为（

）A． B． C． D．考点三交变电流“四值”的理解和应用知识点交变电流“四值”的比较项目物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某一时刻的受力情况峰值交变电流最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)用电器设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值i­t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)计算通过电路某截面的电荷量考向交变电流“四值”的理解和应用例1（2025·福建福州·模拟预测）如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，，匝数100匝，线圈电阻，外电阻。线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度，则产生感应电动势的最大值为V，交流电压表的示数为V；从图示位置起，转过过程中，通过线圈截面的电荷量为C；【变式训练1·解决实际问题】（2025·福建厦门·模拟预测）2022年南方电网已组装波浪能发电机。如图，下方为时刻向x轴正方向传播的海水波动图像，周期为1s。发电机圆柱体浮杆定位于x坐标值8m的质点处，此时质点的速率为v。套于磁铁S极上的线圈可与浮杆同步振动，线圈又连接一个理想变压器。已知线圈共n匝，其圆半径为r，N、S极产生的辐向磁场在线圈处的磁感应强度大小为B，理想变压器原副线圈匝数比为1：10。磁铁、变压器等固定，下列判断正确的是（）A．时刻浮杆正随海水向下振动B．时刻发电机产生的电动势为C．发电机产生电动势的表达式为D．变压器副线圈输出电压的有效值为【变式训练2】（2023·福建泉州·一模）图甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈的电阻r＝1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω。则（）A．图甲中线圈所处位置的电动势最大B．理想电压表的示数为6VC．线圈转动的角速度为50rad/sD．线圈转动产生电动势的表达式（V）1．（2025·福建·高考真题）某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4：1，输入电压随时间的变化图像如图乙，R1的阻值为R2的2倍，则（）A．交流电的周期为2.5sB．电压表示数为12VC．副线圈干路的电流为R1电流的2倍D．原副线圈功率之比为4：12．（2025·北京·高考真题）如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（）A．该交流电的频率为B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0C．线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向上D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为第41讲交变电流的产生和描述目录TOC\o"1-4"\h\z\u01考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 4考点一交变电流的产生和描述 4知识点1正弦式交变电流的产生 4知识点2正弦式交变电流的变化规律 4知识点3描述正弦式交变电流的物理量 5考向1中性面和峰值面 5考向2交变电流的产生和图像 7考向3交变电流的描述 10考点二有效值的理解与计算 11知识点1对有效值的理解 11知识点2交变电流有效值的求解方法 11考向1正弦式交变电流有效值的计算 12考向2矩形波形有效值的计算 14考向3其他类型的交流电有效值计算 16考点三交变电流“四值”的理解和应用 17知识点交变电流“四值”的比较 17考向交变电流“四值”的理解和应用 1804真题溯源·考向感知 20

考点要求考频2025年2024年2023年（1）交变电流的产生（2）交变电流的四值问题应用中频2025•福建T2\\考情分析：1.命题形式：单选题非选择题2.命题分析：高考对交变电流的产生和描述的单独考查不是特别的频繁，大多与变压器相结合一并考查，难度上不是太大。3.备考建议：本讲内容备考时候，需要理解交流电产生过程，掌握对交变电流的描述、熟悉交流电的图像，能区别并理解交流电的四值并会应用，多关注实际生活情境（如家用电），结合真实情境中去理解交流电。4.命题情境：①生活实践类：常考产生原理（旋转线圈）、基本描述（频率、有效值）、变压器原理、常见设备（如电机）的能量转换；②学习探究类：考察交变电流的核心特性（变化性、频率）是其应用基础，或结合电磁感应/电磁波进行原理性提问（如涡流加热、无线充电）。常用方法：欧姆定律、焦耳定律复习目标：1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。4.正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。考点一交变电流的产生和描述知识点1正弦式交变电流的产生1．交变电流（1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流。（2）产生条件：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。（3）正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置位置中性面位置与中性面垂直的位置图示特点B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，最大电流为零，方向改变电流最大，方向不变(4)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。(5)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。知识点2正弦式交变电流的变化规律物理量函数表达式(线圈从中性面位置开始计时)图像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt电流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt电压u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt知识点3描述正弦式交变电流的物理量1.周期和频率周期(T)交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω)频率(f)交变电流在1_s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)周期和频率的关系T＝eq\f(1,f)2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值瞬时值交变电流某一时刻的值，是时间的函数。如e＝Emsinωt峰值交变电流的电流或电压所能达到的最大值有效值让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫作这一交流的有效值考向1中性面和峰值面例1（2024·福建漳州·三模）风力发电将成为福建沿海实现“双碳”目标的重要途径之一。如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为N的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴顺时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为。则（

）A．当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为B．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零C．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大D．穿过线圈的最大磁通量为【答案】C【详解】A．当线圈转到题图示位置时，根据右手定则判断知产生的感应电流方向为，A错误；B．当线圈转到竖直位置时，感应电流的瞬时值为零，但电流表测量的是有效值，示数不为零，B错误；C．当线圈转到题图示位置时，线圈与中性面垂直，感应电动势最大，磁通量的变化率最大，C正确；D．由得，穿过线圈的最大磁通量为D错误。故选C。【变式训练1·变载体】（2024·福建泉州·模拟预测）一闭合矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电流如图所示，由图可知（）A．该交变电流的有效值是5AB．该交变电流的频率是20HzC．t＝0时刻线圈平面位于中性面D．t＝5×10﹣3s时刻线圈平面位于中性面【答案】D【详解】A．该交变电流的有效值是故A错误；B．该交变电流的频率是故B错误；C．t＝0时刻感应电流最大，线圈平面垂直于中性面，故C错误；D．t＝5×10﹣3s时刻感应电流为零，线圈平面位于中性面，故D正确。故选D。考向2交变电流的产生和图像例2（2023·福建厦门·一模）如图所示，一个单匝矩形闭合导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，图示时刻磁场与平面垂直，转动周期为，线圈产生的电动势的最大值为，则（）

A．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为B．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为C．图示时刻为中性面，电流大小为0D．若线圈绕ab转动，电动势的最大值将变为【答案】BC【详解】A．根据解得故A错误；B．根据法拉第电磁感应定律线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为，故B正确；C．图示位置为中性面，磁通量最大，磁通量变化率为0，电动势为0，电流大小为0，故C正确；D．若线圈绕ab转动，通过线圈的磁通量最大值不变，所以电动势的最大值将变为，故D错误。故选BC。【变式训练1·变考法】（2024·福建泉州·模拟预测）如图1所示、手摇发电机的大、小飞轮通过皮带传动（皮带不打滑），大、小飞轮的半径之比为，小飞轮和线圈固定于同一转轴。匀速转动手柄时，线圈产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图2所示。已知线圈所在处的磁场可视为匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，线圈面积为、阻值为R，线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为2R的灯泡，其余电阻不计。下列说法正确的是（）A．线圈的匝数为100匝B．手柄匀速转动的转速为C．灯泡两端电压瞬时值的表达式为D．若保持手柄的转速不变，仅使小飞轮的半径增大，则灯泡变得更亮【答案】BC【详解】A．根据图2可知，感应电动势的最大值与周期为，根据正弦式交变电流产生的原理有解得故A错误；B．转速单位取转每秒时，转速即指频率，结合上述可知，线圈转速为令手柄转动频率为，由于皮带传动过程中，与皮带接触的边缘的线速度大小相等，则有解得故B正确；C．结合欧姆定律与图2可知，灯泡两端电压瞬时值的表达式为故C正确；D．若保持手柄的转速不变，仅使小飞轮的半径增大，结合上述可知，小飞轮的转速减小，即线圈转动的转速减小，则线圈转动产生的感应电动势的最大值想，感应电动势的有效值减小，通过灯泡的电流的有效值减小可知灯泡变暗，故D错误。故选BC。【变式训练2·变考法】（2025·福建泉州·模拟预测）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈电阻为，外接一只阻值为的电阻，不计电路的其他电阻，则时线圈平面与磁场方向选填“平行”或者“垂直”，电流表的示数为A，线圈的转速为。【答案】垂直50【详解】[1]由图乙可知，在时线圈产生的感应电动势的瞬时值为零，所以此时线圈处于中性面位置，极线圈平面与磁场方向垂直。[2]电动势的有效值为所以电流表的示数为[3]由图乙可知电动势的变化周期为所以交流电的频率为则线圈的转速为。考向3交变电流的描述例3（2025·福建厦门·三模）如图甲所示，在匀强磁场中，一闭合矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，图乙是金属线框的电动势e与时间的关系图像，则（）

A．时线框处于中性面位置B．时线框的磁通量变化率最大C．线框的电动势有效值为D．线框中的电流方向每秒变化100次【答案】D【详解】A．时感应电动势最大，则线框处于与中性面垂直的位置，选项A错误；B．时感应电动势为零，则此时线框的磁通量变化率为零，选项B错误；C．线框的电动势有效值为选项C错误；D．交流电的周期为0.02s，一个周期内电流方向改变2次，可知线框中的电流方向每秒变化100次，选项D正确。故选D。【变式训练】（2025·福建·模拟预测）如图（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图。线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。下列说法正确的是（）A．图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大B．从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是C．当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变D．当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最大，cd边感应电流方向为c→d【答案】C【详解】A．图（a）中，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，故A错误；B．从线圈在中性面位置开始计时的表达式才是故B错误；C．当线圈转到图（c）位置时，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最小为零，电流方向将改变，故C正确；D．当线圈转到图（d）位置时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，故感应电动势最大，cd边感应电流方向为d→c，故D错误。故选C。考点二有效值的理解与计算知识点1对有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值；(4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。知识点2交变电流有效值的求解方法1．公式法：对于正(余)弦式交变电流，利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))计算有效值。[注意]上述关系当Δt≤T时：①Δt＝T；②Δt＝eq\f(1,2)T；③Δt＝eq\f(1,4)T或Δt＝eq\f(3,4)T，而且两端是“0”和峰值的eq\f(1,4)周期波形时才成立。定义法：对于非正弦式电流，计算有效值时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时时间一般取一个周期或为周期的整数倍。几种典型的交流电有效值电流图像有效值正弦式交变电流I＝eq\f(Im,\r(2))正弦半波电流I＝eq\f(Im,2)矩形脉冲电流I＝eq\r(\f(t0,T))Im非对称性交变电流I＝eq\r(\f(1,2)I\o\al(2,1)＋I\o\al(2,2))考向1正弦式交变电流有效值的计算例1（2023·福建莆田·二模）某家庭电路两端的电压u随时间t变化关系如图所示，下列说法正确的是（）A．该交流电的频率为100HzB．该交流电的电压有效值为311VC．交流电压表测得该电压示数为220VD．该交流电的电压表达式为【答案】C【详解】A．该交流电的周期为则该交流电的频率为故A错误；BC．该交流电的电压最大值为，则该交流电的电压有效值为即交流电压表测得该电压示数为，故B错误，C正确；D．该交流电的电压表达式为故D错误。故选C。【变式训练1·变载体】（2022·福建·一模）城市一卡通是一种芯片卡，它利用电磁感应原理来辨识与传递信息，卡片阅读机产生变化磁场，让卡的内部回路产生感应电流，使内部芯片发送信号，卡片阅读机就能读取卡内的芯片数据。已知某卡回路中产生的感应电动势满足关系，其中k与卡回路及线圈匝数有关，若卡回路的矩形线圈尺寸为、，卡片阅读机产生的磁场垂直穿过卡线圈平面，且线圈中磁场随时间的变化率，其中，频率，则卡回路线圈感应电动势有效值约为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】令感应电动势最大值为Em，将题中数据代入到公式中可得可解得根据正弦式交变电流有效值的特点，知感应电动势的有效值为故C正确，ABD错误。故选C。【变式训练2·变考法】（2024·福建泉州·二模）如图为新能源电动汽车的无线充电变压器线圈。已知送电线圈ab、受电线圈cd的匝数比，a、b两端输入电压（V），下列说法正确的是（）

A．送电线圈电压有效值为220VB．受电线圈产生的交变电流的频率为5HzC．a、b两端输入的交变电流方向每秒变化100次D．在时，通过送电线圈的磁通量变化率最大【答案】AC【详解】A．送电线圈电压有效值为=220V故A正确；BC．由题意得，交变电流的频率Hz受电线圈产生的交变电流的频率为50Hz，由于正弦式交流电每个周期内电流方向改变两次，所以每秒变化100次，故B错误，C正确；D．在时，a、b两端输入电压瞬时值为u=0V，通过送电线圈的磁通量变化率最小，故D错误；故选AC。考向2矩形波形有效值的计算例2对同一个纯电阻发热原理的取暖器，先后通以图甲和图乙所示的交变电流，则先后两次取暖器的发热功率之比为（）A．2∶ B．∶2 C．4∶5 D．5∶4【答案】D【详解】根据有效值的定义，对甲图有解得乙图为余弦交流电，电流有效值为根据功率公式可得先后两次取暖器的发热功率之比为故选D。【变式训练】（2025·全国·二模）一交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，周期为T。关于该交变电流的电压，下列说法正确的是（）A．最大值为 B．最大值为C．有效值为2V D．有效值为【答案】AC【详解】AB．由题图可知，该交变电流的电压的最大值为，故A正确，B错误；CD．根据有效值定义可得解得交变电流的电压有效值为故C正确，D错误。故选AC。考向3其他类型的交流电有效值计算例3如图（a）所示为一个定值电阻和一个理想二极管串联后连接到一正弦交流电源两端，经测量发现，通过定值电阻的电流随时间的变化如图（b）所示。下列说法正确的是（

）A．电源的频率为0.5Hz B．电阻两端的电压有效值为C．通过电阻的电流周期为1s D．通过电阻的电流有效值为2.5A【答案】AD【详解】C．由图b可知，交流电的周期为，故通过电阻的电流周期为2s，故C错误；A．电源的频率为故A正确；B．设电阻两端电压的有效值为，由有效值的定义可知电阻一个周期内消耗的电能为故电阻两端电压的有效值为故B错误；D．由有效值的定义可知可得通过电阻的电流有效值为A故D正确。故选AD。【变式训练】（2024·河北·高考真题）为两个完全相同的定值电阻，两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据有效值的定义可知图1的有效值的计算为解得

图二的有效值为接在阻值大小相等的电阻上，因此故选B。考点三交变电流“四值”的理解和应用知识点交变电流“四值”的比较项目物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某一时刻的受力情况峰值交变电流最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)用电器设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值i­t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)计算通过电路某截面的电荷量考向交变电流“四值”的理解和应用例1（2025·福建福州·模拟预测）如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，，匝数100匝，线圈电阻，外电阻。线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度，则产生感应电动势的最大值为V，交流电压表的示数为V；从图示位置起，转过过程中，通过线圈截面的电荷量为C；【答案】7.50.15【详解】[1]产生的感应电动势最大值为[2]根据闭合电路欧姆定律得电流的最大值为电流的有效值为电压表的示数为[3]从图示位置起，转过