全品高考备战2027年数学一轮备用题库07重点强化练(七)三角恒等变换【正文】_第1页
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重点强化练(七)三角恒等变换一、选择题:本题共8小题.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.1.[2025·安徽部分学校联考]sin2π12-sin27π12= ()A.32 B.C.-12 D.-2.[2024·山东枣庄三调]已知角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点Pcosπ3,sinπ3,则cosA.0 B.1C.22 D.3.[2025·福建泉州质检]若sinθ+3cosθ=2,则tanθ= ()A.-3 B.-3C.33 D.4.[2024·重庆八中模拟]2cos65°cos15°tan15°A.2+32 BC.2+34 D5.[2024·太原三模]若sin2α=33,sin(β-α)=66,且α∈π4,π,β∈π,3π2,则cos(A.5+26 C.63 D.6.[2025·四川绵阳联考]已知sin4θ2-cos4θ2=35,θ∈(0,π),则1+sin2θcos2θA.-2635 B.-C.-314 D.-7.[2024·江西南昌二模]已知2cos2x+π12cosx-π12-cos3x=14,A.12 B.-12 C.78 D8.[2024·吉林三模]已知α,β为锐角,且cos(α+β)=2sinβsinα,则tanβ的最大值为 (A.612 B.C.66 D.二、选择题:本题共3小题.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.9.下列等式成立的是 ()A.sin63°cos18°-cos63°sin18°=2B.sin15°cos15°=1C.sin2π8-cos2π8=D.1+tan15°110.已知0<α<β<π2,且tanα,tanβ是方程21x2-10x+1=0的两根,则下列选项中正确的是 (A.tan(α+β)=12B.sin(αC.tan(α-β)=-411D.α+2β=π11.下列式子中正确的是 ()A.cosαsinβ=12[sin(α-β)-sin(α+βB.sinθ-sinφ=2cosθ+φC.tanα+tanβ=tan(α+β)+tanαtanβtan(α+β)D.sin(2α+β)三、填空题:本题共3小题.12.[2024·河南部分学校联考]若α∈0,5π18,且cosα+3sinα=4sinαcosα,则sinα13.[2024·广西南宁模拟]已知0<α<π2<β<π,cosβ=-13,sin(α+β)=79,则tanα14.[2024·江苏南京一模

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