全品高考备战2027年数学一轮学生用书02第58讲用样本估计总体【正文】作业手册

第58讲用样本估计总体(时间:45分钟)1.某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表:鞋号3435363738394041日销量/双259169532如果你是鞋店经理,那么下列统计量中对你来说最重要的是 ()A.平均数 B.众数C.中位数 D.极差2.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了100位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图(如图所示),则a的值为 ()A.0.20 B.0.040C.0.020 D.0.0153.[2025·河北保定二模]现有一组数据1,4,5,6,4,5,4,若删除一个数后,所得数据的中位数不变,则被删除的数为 ()A.1 B.6C.5或6 D.1或64.某地区中午11时到夜里23时的气温分布如图所示,关于这5个时刻的温度,以下说法错误的是 ()A.5个时刻温度的极差为7B.5个时刻温度的中位数为9C.平均温度为5℃D.下午17时温度最高5.(多选题)如图为2024年中国大学生使用APP偏好及目的统计图,根据统计图,下列关于2024年中国大学生使用APP的结论正确的是 () A.超过13B.超过半数的大学生使用APP是为了学习与生活需要C.使用APP偏好情况中,7个占比数字的极差是23%D.APP使用目的中,6个占比数字的40%分位数是14.0%6.[2025·天津和平区二模]某人工智能公司为优化新开发的语言模型,在其模型试用人群中开展满意度问卷调查,满意度采用计分制(满分100分),根据统计结果绘制出如图所示的频率分布直方图,图中m=2n,则下列结论不正确的是 ()A.n=0.015B.估计满意度分数的众数为75C.估计满意度分数的平均数为79D.估计满意度分数的第25百分位数为707.[2025·湖北武汉武昌区5月质检]某商场为优化服务,对顾客做满意度问卷调查,满意度采用计分制(满分100分).现随机抽取了其中10个数据,依次为80,87,96,88,89,92,93,91,95,95,则这组数据的下四分位数为.

8.根据如图所示的频率分布直方图作出以下判断,正确的是 ()A.平均数=中位数=众数B.众数<中位数<平均数C.平均数<众数<中位数D.平均数<中位数<众数9.[2026·杭州一模]设样本数据x1,x2,…,x2025的平均数、中位数、众数和标准差分别为a,b,c,d.当∑i=12025(xi-A.a B.bC.c D.d10.(多选题)[2025·厦门四模]甲、乙两名篮球运动员连续5场比赛的得分如图所示,则 ()A.甲得分的极差大于乙得分的极差B.甲得分的平均数大于乙得分的平均数C.甲得分的中位数大于乙得分的中位数D.甲得分的方差大于乙得分的方差11.(多选题)[2025·河北邯郸模拟]现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据,已知三位球员得分情况的数据满足以下条件.甲球员:5个数据的中位数是25,众数是23;乙球员:5个数据的中位数是28,平均数是26;丙球员:5个数据中只有1个是30,平均数是25,方差是10.根据以上统计数据,下列结论一定正确的是 ()A.甲球员连续5场比赛的得分都不低于23分B.乙球员连续5场比赛的得分都不低于23分C.丙球员连续5场比赛的得分都不低于23分D.丙球员连续5场比赛得分的第60百分位数大于2312.若样本数据xi(i=1,2,3,4,5)的平均数为4,xi2(i=1,2,3,4,5)的平均数为22,则样本数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1,9的方差为13.睡眠是守卫健康的忠臣,小周同学就高三年级学生的睡眠问题展开了一次调研活动.(1)小周同学随机调查了振兴中学高三年级十个班级的单个学生高三上学期平均睡眠时长(单位:h)所在区间的人数分布,请补全这张统计表(横向代表班级序号,纵向代表平均睡眠时长所在区间,框内数据代表人数)与频率分布直方图,并通过频率分布直方图估计振兴中学高三年级学生平均睡眠时长的60%分位数(作图不要求写出过程).*12345678910合计[3,4]10121001006(4,5]8786477454(5,6]812108171612131212(6,7]25252625222224232523240(7,8]667754567760(8,9]2211211202(2)小周同学又随机收集了100名学生的具体平均睡眠时长,