平均数第3课时课件2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十四章数据的分析24.1.1平均数（第3课时）1．理解用样本平均数估计总体平均数的统计思想．2．会通过样本数据计算平均数，并推断总体的平均水平．1．什么是加权平均数？

第1步，算：计算每个小组的组中值．第2步，求：求出每一组的频数．第3步，答：利用加权平均数公式得到答案．2．说一说借助频数分布表（直方图）求平均数的步骤？当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识．因此，对于通过简单随机抽样获取的数据，可以用样本的平均数估计总体的平均数．例1：从校医务室的体检数据中，随机抽查了20名八年级学生，他们的身高（单位：cm）如下：162152166185167175169163168184177162157154171169171169175164估计这所学校八年级学生的平均身高．分析：随机抽出的20名八年级学生组成一个样本．可以利用样本的平均身高估计这所学校八年级学生的平均身高．例1：从校医务室的体检数据中，随机抽查了20名八年级学生，他们的身高（单位：cm）如下：162152166185167175169163168184177162157154171169171169175164估计这所学校八年级学生的平均身高．

思考：这所学校八年级学生的平均身高是否一定为168cm？你认为怎样可以提高估计的精确性？这所学校八年级学生的平均身高不一定是168cm．理由：168cm是抽取的20名学生这个样本的平均数，属于估计值，是用样本平均数估计总体平均数，样本存在随机性，因此总体真实平均身高不一定等于该数值．提高估计精确性的方法：增大样本容量，抽取更多的八年级学生作为样本；同时保证样本具有代表性、随机性，能更好反映总体情况，以此提高估计的精准程度．例2：为测量一批节能灯的使用寿命，从中随机抽查了50盏节能灯，它们的使用寿命如表所示．使用寿命x/h灯泡数/盏7000≤x＜800048000≤x＜900099000≤x＜100001210000≤x＜110001811000≤x＜120007这批节能灯的平均使用寿命是多少？分析：随机抽查的50盏节能灯组成一个样本．可以先通过组中值计算出样本的平均使用寿命，再利用样本的平均使用寿命估计这批节能灯的平均使用寿命．例2：为测量一批节能灯的使用寿命，从中随机抽查了50盏节能灯，它们的使用寿命如表所示．这批节能灯的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h灯泡数/盏7000≤x＜800048000≤x＜900099000≤x＜100001210000≤x＜110001811000≤x＜120007

用全面调查的方法考察这批节能灯的平均使用寿命合适吗？例2：为测量一批节能灯的使用寿命，从中随机抽查了50盏节能灯，它们的使用寿命如表所示．这批节能灯的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h灯泡数/盏7000≤x＜800048000≤x＜900099000≤x＜100001210000≤x＜110001811000≤x＜120007因为要考察这批灯泡的平均使用寿命，考察本身带有破坏性，所以不能用全面调查的方法，只能通过抽样，利用部分灯泡的平均使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命，即用样本的平均数估计总体的平均数．用样本平均数估计总体平均数的一般步骤：（1）确定样本容量（样本中个体的总数）；（2）计算样本的数据总和；（3）计算样本平均数（样本的数据总和÷样本容量）；（4）估计总体平均数．在统计中，之所以要用样本的情况估计总体的情况，主要基于以下两点：（1）在很多情况下总体包含的个体数往往很多，不可能一一加以考察；（2）有些考察带有破坏性，因而考察的个体不允许太多．【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】选做题：【综合拓展类练习】【综合拓展类练习】样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数的一般步骤需要用样本平均