平均数和加权平均数课件2025-2026学年人教版数学八年级下学期

第二十四章

数据的分析24.1.1平均数和加权平均数学习目标1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法．重点：数据的权和加权平均数难点：掌握加权平均数的计算方法探究新知知识点1算术平均数重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/℃383638363836361.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.(读作“x拔”)针对训练1.已知一组数据1,3,a,10的平均数为5,则a=

.62.设一组数据x1,x2,…,xn的平均数为m,求下列各组数据的平均数:(1)x1+3,x2+3,…,xn+3;(2)2x1,2x2,…,2xn.

探究新知知识点2加权平均数问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283乙的平均成绩为．

显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．

我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．解:甲的平均成绩为，算术平均数听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．探究新知知识点2加权平均数问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙738082832:1:3:4问：若满分100分，如何计算两人的综合成绩？20%10%30%40%重要程度不一样!

满分？20分10分30分40分甲：20╳85%+10╳78%+30╳85%+40╳73%听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．探究新知知识点2加权平均数问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．解：，

4312权思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？

一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．探究新知知识点2加权平均数数据的权能够反映数据的相对重要程度！典例解析题型1加权平均数例1某中学招聘初中数学教师,其中一名应聘者的笔试成绩是100分,面试成绩是90分.若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是60%、40%,则该应聘者的综合成绩是

分;96针对训练3.某公司决定招聘员工一名,一位应聘者测试的成绩如下表:测试项目笔试面试测试成绩(分)8090将笔试成绩与面试成绩按7∶3的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是

分;83针对训练4.某公司欲招聘一名职员,对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达三方面的测试,他们的各项成绩如下表所示:应聘者综合知识工作经验语言表达甲758080乙858070丙707870如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩,并录用总成绩最高的应聘者,则被录用的是

.乙归纳总结

你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；平均数与加权平均数算术平均数：加权平均数：

5.某校为落实作业、睡眠、手机、读物、体质等“五项”管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表：则所抽查学生每天睡眠时间的平均数约为（）A.7hB.7.3hC.7.5hD.8h针对训练B探究新知知识点3加权平均数的推广在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.6.某学校八年级(2)班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图，则这个班参赛学生的平均成绩是______。针对训练95.5归纳总结收集数据整理数据分析数据描述数据加权平均数一般地，若

n个数

x1，x2，…，xn的权分别是

w1，w2，…，wn，则叫作这

n个数的加权平均数．___