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2025年云南省丽江市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知集合A={x|x<2}，B={x|x>3}，则A∩B=（）

A.{x|x<2}

B.{x|x>3}

C.{x|x<2或x>3}

D.空集

答案：D

2.若函数f(x)=2x3的图像经过点P(2，5)，则函数f(x)=2x3+1的图像经过点（）

A.(2，4)

B.(2，6)

C.(3，5)

D.(3，6)

答案：B

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.已知函数f(x)=x²2x+c（c为常数）在x=1处取得最小值，则c=（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：D

5.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=x²4x+3在区间[0，3]上的最大值为8，则f(x)在区间[0，3]上的最小值为______。

答案：1

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求该数列的首项a1和公差d。

答案：a1=2，d=3

8.求函数f(x)=x²6x+9的最小值。

答案：0

9.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，求k的值。

答案：k=±1

10.已知函数f(x)=x²+2x+1在区间[2，2]上的最大值为9，求f(x)在区间[2，2]上的最小值。

答案：0

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²4x+c（c为常数）在区间[0，4]上的最大值为8，求c的值。

12.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，求该数列的首项a1和公差d。

13.（本题15分）求函数f(x)=x²6x+9+1/x²6x+9的

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