小学一年级数学下册《用减法策略解决问题：连减同数的实际应用》教案

小学一年级数学下册《用减法策略解决问题：连减同数的实际应用》教案

  一、前沿理念与整体架构

  本教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，聚焦于小学一年级学生数学思维的系统性构建。教学设计超越单一技能操练，致力于在真实、富有童趣的问题情境中，引导学生经历“发现与提出数学问题—建立数学模型（连减同数）—解释与应用模型”的完整认知过程。核心目标在于深化学生对减法运算意义的理解，初步渗透“等分”与“包含除”的雏形思想，并在此过程中，发展学生的数感、运算能力、几何直观（如圈画策略）和初步的模型意识。设计遵循“情境-问题-探究-建模-迁移”的逻辑主线，融入游戏化学习（Game-BasedLearning）、具身认知（EmbodiedCognition）及跨学科主题学习（如与美术规律创作、体育活动整合）等现代教育理念，确保学习活动兼具趣味性、探究性与思维深度。

  二、学情深度剖析与差异化预设

  学习本课前，学生已熟练掌握了20以内数的组成与分解、不退位的两位数减一位数及整十数，并具备用一步减法解决简单实际问题的经验。然而，他们的思维正处于由具体形象向初步逻辑抽象过渡的关键期，表现出以下特点：首先，对数学信息的提取与整合能力较弱，常关注局部而忽略整体问题结构；其次，解决策略单一且依赖实物操作，符号化记录与表达尚在萌芽阶段；最后，在连续减去相同数的过程中，对“减了几次”与“还剩多少”之间的动态关系理解模糊。

  差异化教学预设如下：针对基础层学生，提供充足的实物学具（如小棒、圆片）和分步动画支持，鼓励其通过反复操作理解过程；针对发展层学生，引导其从操作过渡到图示（如圈一圈、画箭头），并用简洁语言或算式记录过程；针对拓展层学生，挑战其用多种策略（如连续减法、乘法口诀雏形逆向思考）解决问题，并鼓励设计类似问题或发现生活中的同类模型。

  三、素养导向的学习目标

  1.知识与技能目标：在具体情境中，理解“连续减去相同数”的现实意义，能通过操作、画图、列式等多种方式解决“可以装满几个袋子？”“能分成几组？”这类实际问题，并能正确进行口头表述和简单的算式记录（如28-9-9-9=1，或记录减的次数）。

  2.过程与方法目标：经历观察、操作、画图、列表等探究活动，体验问题解决的完整步骤，初步学会“提取信息—分析数量关系—选择策略—验证结果”的解题思路，重点发展几何直观（用圈画表征过程）和模型思想。

  3.情感态度与价值观目标：在合作解决问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，体验策略多样化的乐趣，培养耐心、细致的思考习惯和勇于尝试的学习态度。

  四、教学重难点解构

  教学重点：引导学生掌握用连减同数的方法解决实际问题的过程与策略，特别是通过圈一圈、画一画等直观手段将实际问题抽象为数学模型。

  教学难点：一是理解“为什么可以连续减”，即问题本质与减法运算意义的深度关联；二是清晰表达解决过程，尤其是理解“最后剩下的数”与问题答案（如“装满的袋数”）之间的关系，避免混淆。

  五、教学资源与环境创设

  1.数字资源：交互式白板课件，内含动态分物动画（如橘子飞入袋子）、虚拟学具操作模块、闯关游戏情境图。

  2.实物学具：每位学生一套小棒（约30根）、圆形磁片或计数珠子；分组用的大号透明封口袋、实物卡片（水果图、星星贴纸）。

  3.学习单：设计分层探究单，包含操作记录区、图示区、算式区和自我评价栏。

  4.环境布置：教室一角布置为“小小超市”或“分享乐园”，陈列包装相同的物品（如每袋5支的铅笔、每盒8块的糖果），营造真实问题场景。

  六、教学实施过程详案（总计约90分钟，分两课时）

  （一）第一课时：情境卷入，初探模型（40分钟）

  环节一：童趣启航，问题生成（约8分钟）

  活动设计：教师扮演熊猫百货商店的“店长”，展示一箱混杂的星星贴纸（实物或大图），总数设定为28个。设定真实任务：“小朋友们，我们店里要举行‘分享之星’活动，需要把星星贴纸分装到小礼物袋里，每个袋子规定要装9颗星。请问，这一箱星星，最多可以装满几个这样的礼物袋呢？”

  教学行为：1.声情并茂讲述情境，出示明确信息：星星总数“28个”，每个袋子装“9个”。2.引导学生复述问题：“你听到了什么数学信息？要我们解决什么问题？”板书关键信息：“28个星星，每袋装9个，可以装满几袋？”3.不急于让学生计算，而是追问：“‘装满’是什么意思？你怎么理解？”引导学生明确“装满”意味着袋子里的星星正好是9个，不能多也不能少，最后可能还有剩余。

  设计意图：从真实、有趣的故事情境切入，激发学生内在动机。“装满”一词的讨论，直指问题核心，为理解“连减同数”的必要性和结果的现实意义埋下伏笔。

  环节二：多元探究，策略共生（约20分钟）

  活动设计：学生以4人小组为单位，利用手边的学具（小棒代表星星）开展探究。教师提供探究提示：1.你可以用小棒摆一摆。2.也可以在学习单的星星图上圈一圈。3.还可以用你喜欢的方式试一试。教师巡视，进行分层指导。

  预设学生策略及教师引导：

  策略A（实物操作）：学生拿出28根小棒，每次数出9根放进一个塑料袋（代表礼物袋）。教师引导：“你放了几次？每次放的根数一样吗？现在还剩下几根？还能再放满一袋吗？”指导学生用语言描述过程：“我先拿9根放一袋，再拿9根放一袋...”

  策略B（图示圈画）：学生在印有28个星星的图纸上，每9个圈在一起。教师引导：“你圈了几组？最后剩下几个星星没圈进去？这个‘剩下1个’在问题中代表什么？”引导学生将图示与问题答案关联。

  策略C（数数累加）：从9开始，连续加9：9、18、27，发现加到27最接近28，所以可以装3袋。教师肯定其逆向思维，并引导思考：“27是怎么来的？它和28有什么关系？”

  策略D（尝试减法）：个别学生可能直接尝试28-9-9-9=1。教师重点抓住此生成，邀请该生分享：“你为什么想到连续减9？减了3次9，剩下1，这个‘3次’和‘1’分别对应什么呢？”

  全班分享交流：选择不同策略的小组上台展示。教师通过关键提问串联不同方法：“用小棒分、在图上圈、用减法算，方法不一样，但它们有什么相同的地方？”引导学生发现本质都是“每次拿出9个，看28里面有几个9”。教师同步用课件动画演示动态分装过程，并同步记录关键算式：28-9=19，19-9=10，10-9=1。强调：“我们连续减了3次9，最后剩下1，说明28里面最多有3个9，所以可以装满3袋，还剩下1颗星。”

  设计意图：给予学生充分的自主探究时空，尊重策略多样性。通过对比与关联，引导学生在具体操作、直观图示与抽象算式之间建立联系，初步感知“连减同数”是解决此类问题的一种有效数学模型。

  环节三：初建模型，规范表达（约12分钟）

  活动设计：1.教师引导学生回顾解决过程，用结构化的板书梳理思路。

  信息与问题：28个星星，每袋装9个，可以装满几袋？

  过程与思考：每次拿9个装一袋，就是每次减去9个。

  可以装满3袋，还剩1个。

  算式记录：28-9-9-9=1（个）→答：可以装满3袋。

  2.讨论：“算式的得数是1，为什么答案不是1袋，而是3袋？”深化理解算式结果“1”是剩余量，问题答案是“装满的袋数”，即减的次数。

  3.尝试另一种记录方式：教师介绍在算式下面做标记的方法，如每减一次画一个竖线或小对勾，帮助计数。

  4.巩固练习（学习单第一层）：呈现“有17块饼干，每5块装一盒，可以装满几盒？”学生独立选用喜欢的方式解决，并尝试用算式记录过程。教师巡视，关注理解困难的学生。

  设计意图：此环节是建模的关键，旨在将探究活动中获得的感性经验进行梳理、提升和规范化。通过对比算式结果与问题答案，突破认知难点，初步建立“连减同数”解决问题的基本模型和表达范式。

  （二）第二课时：深化迁移，拓展创新（50分钟）

  环节四：变式辨析，模型内化（约15分钟）

  活动设计：设置一组对比性强、层次分明的变式问题，引导学生小组讨论。

  变式一（包含除情境）：“25名同学进行跳绳比赛，每5人一组，可以分成几组？”（与分装物品类比，本质相同）。

  变式二（结果无剩余）：“有18瓶矿泉水，每人分3瓶，可以分给几个人？”（18-3-3-3-3-3-3=0，减的次数即人数，恰好分完）。

  变式三（区分“装满”与“需要”）：“有28个橘子，每个盘子放6个。问题A：可以放满几个盘子？问题B：全部装完，需要几个盘子？”重点对比讨论。问题A：28-6-6-6-6=4，放满4盘；问题B：因为剩下的4个也需要1个盘子，所以需要4+1=5个盘子。

  教学行为：每组负责一个变式，探究后汇报。教师着重引导学生发现不同问题表述下，对“剩余部分”的处理方式不同，答案也不同。强化审题的重要性，深化对模型灵活应用的理解。

  设计意图：通过变式练习，打破思维定势，促使学生深入理解模型的本质是“求一个数里面最多有几个相同减数”。对比“装满”与“需要”，将数学学习引向更精细的思维层面，培养学生严谨的数学态度。

  环节五：跨域融合，游戏赋能（约20分钟）

  活动设计：开展“智慧游园会”跨学科主题闯关活动。

  关卡一（数学+体育）：“跳房子解密”。地面上画有带数字的格子（如起点为30）。规则：每次必须跳相同的格数（如每次跳7格），从起点开始连续跳，最后落在哪一格？一共跳了几次完整的“7格”？此活动将数感与身体运动结合，具身感知连减过程。

  关卡二（数学+美术）：“规律串珠”。提供一长串共25颗彩色木珠和若干细绳。任务要求：设计一种手链，要求每5颗珠子为一组有颜色规律（如红黄蓝绿紫）。问：这串珠子最多能穿出几条符合要求的手链？学生需先识别规律（每5颗一组），再用连减同数（25-5-5-5-5-5=0）解决问题，并动手穿珠验证。此活动融合模式识别与问题解决。

  关卡三（数学+道德与法治）：“爱心分享”。情境：班级爱心角有24本图书，要平均分给几个幼儿园小朋友，如果每个小朋友分4本，够分给几个小朋友？如果有26本呢？引导学生将数学知识应用于分享、关怀的社会情境。

  教学行为：教师作为游园会主持人，巡视各关卡，鼓励学生用不同的策略解决问题，并引导学生将游戏活动中的发现与连减同数模型联系起来进行分享。

  设计意图：通过游戏化、跨学科的活动设计，将数学知识置于更广阔的应用场景中，极大提升学习的趣味性和综合性。学生在玩中学，在做中思，巩固模型的同时，发展综合素养。

  环节六：总结反思，评价促学（约15分钟）

  活动设计：1.思维导图共创：师生共同回顾学习历程，以“用连减同数解决问题”为中心，绘制思维导图，分支包括：我们解决了哪些问题？（分物、分组、游戏…）；我们用了哪些方法？（摆、圈、画、算…）；我们要注意什么？（看清信息、理解“装满”和“需要”、检查剩余…）。

  2.学习单自我评价：学生在学习单的“我的收获”栏，用画笑脸/星星的方式评价：“我能看懂这类问题”、“我会用学具或画图来帮忙”、“我能列出算式并说出意思”、“我能提醒同学注意的地方”。

  3.拓展性任务（选做）：“生活侦探”：请学生回家后，寻找生活中可以用“连减同数”思想解决的事情（如：一盒鸡蛋有30个，每天早餐用4个，够用几天？），用图画或照片记录下来，并向家人讲解。

  设计意图：通过结构化总结，帮助学生将零散的知识点系统化、网络化。多元评价方式兼顾过程与结果，关注学生情感体验。拓展性任务将课堂学习延伸到生活，真正体现数学的应用价值，并促进家校沟通。

  七、教学评一体化设计

  1.过程性评价：贯穿教学始终。通过观察学生的操作专注度、小组合作中的发言与倾听、策略选择的合理性、语言表达的清晰度等进行即时评价。利用“描述性表扬”给予反馈，如：“你不仅用圈画解决了问题，还能清楚地说出‘圈了3组，剩下1个’，思路真清晰！”

  2.作品分析评价：分析学生的学习单，重点关注图示是否能清晰反映分的过程，算式记录是否与过程对应，答案是否完整（单位、答句）。对于典型作品（正确、有创意、有典型错误）进行展示和研讨。

  3.表现性任务评价：以“智慧游园会”中的闯关表现为依据，评价学生综合应用知识解决问题的能力、动手实践能力以及跨学科思维的萌芽。

  八、教学反思与特色凝练

  本教学设计力求体现以下特色与可能面临的挑战：

  特色一：深度情境化与游戏化。将抽象的数学知识完全融入连续的、富有吸引力的故事和游戏情境中，使学习成为一次探险旅程，契合一年级学生的心理特征。

  特色二：思维可视化与过程显性化。强调“操作—图示—算式”的渐进抽象路径，通过圈画等几何直观手段，让内在的思维过程得以外显，便于学生自我监控和教师指导。

  特色三：结构化的建模过程。不是直接告知算法，而是引导学生经历完整的“具体问题—策略探究—比较归纳—模型建立—变式应用”的建模过程，关注数学思想方法的渗透。

  特色四：跨学科深度融合。突破数学学科边界，与体育、美术、德育有机结合，设计综合性学习任务，培养学生解决复杂现实问题的初步能力。

  预设挑战与对策：挑战