2018年山东省乐陵市第一中学高三物理三轮冲刺功和功率-教师版

功和功率一、单选题（本大题共5小题，共30分）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()A.一直不做功 B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心A（@乐陵一中）【分析】小环在运动过程中，大环是固定在桌面上的，大环没有动，大环对小环的作用力垂直于小环的运动方向，根据功的定义分析做功情况。本题考查了功的两要素：第一是有力作用在物体上；第二是物体在力的作用下产生位移。【解答】AB.大圆环是光滑的，则小环和大环之间没有摩擦力；大环对小环的支持力总是垂直于小环的速度方向，所以大环对小环没有做功，故A正确，B错误；CD.小环在刚刚开始运动时，在大环的接近顶部运动时，大环对小环的支持力背离大环圆心，小环运动到大环的下半部分时，支持力指向大环的圆心，故CD错误。故选A。如图所示，用与水平方向成α角的轻绳拉小物体，小物体水平向右做匀速直线运动，运动的距离为L，绳中拉力大小恒为F，则拉力做的功为：A.FL B.FLsinα C.FLC（@乐陵一中）解：F为恒力，故恒力F做功为W=FLcosα，故故选：C利用公式W=Fxcosθ计算恒力做功，其中本题主要考查了恒力做功，利用好W=Fxcos某同学将10kg的桶装水从一楼搬到二楼，用时约30s，则该同学对桶装水做功的平均功率约为()A.0.1W B.1W C.10W D.30WC（@乐陵一中）解：每层楼高3m，则该同学将10kg的桶装水从一楼搬到二楼做的功为：W=mgh=10×10×3J=300J对桶装水做功的平均功率为：P=W故选：C楼层大约3m，计算出该同学对桶装水做的功，再求做功的平均功率．本题通过考查功率的估算，关键同学们要了解楼高的大约值，是一道基础性的考查题．如图，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一固定粗糙斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端.在此过程中，F1、F2、F3A.P1=P2=P3D（@乐陵一中）解：物体的加速度相同，说明物体受到的合力相同，物体在运动过程中，受到拉力F，重力mg，摩擦力f，摩擦力f=μFN，根据图象可知，根据牛顿第二定律，有：F1-mgsinα-μmgF2cosα-mgsinF3cosα-mgsin所以F2由于斜面的长度相同，物体的加速度相同，所以物体到达顶端的时候，物体的速度的大小也是相同的；根据P=Fv可知，P2故选：D．对物体受力分析，由于物体的加速度相同，说明物体受到的合力相同，根据功的公式P=Fv可以求得拉力做功的瞬时功率情况．在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择，P=Wt只能计算平均功率的大小，而如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，且M>m，人用恒力F拉绳，若不计滑轮与绳的质量，人与车保持相对静止，在光滑的水平面上从静止出发，向左前进距离s时的速度为v，则此过程中，下列说法正确的是()A.人做的功为FsB.车给人的摩擦力对人做功m-MC.绳对小车的拉力做功1D.此过程中，绳对小车做功的功率为FvB（@乐陵一中）解：A、由图可知，人与车一起向左移动s，则人拉的绳子的绳头相对于人的位移是2s，所以人做的功等于2Fs.故A错误；B、设向左为正方向，将人与车看做一整体分析，设他们的加速度大小为a，则有：2F=(M+m)a，再对人分析，假设车对人的摩擦力方向向右，则：F-f=ma联立以上两式可得车对人的摩擦力大小为：f=(M-m)F根据牛顿第三定律可知，车对人的摩擦力为-f=m-MM+m⋅F，所以车给人的摩擦力对人做功m-MC、绳子对小车做的功与人对小车的摩擦力做的功的和等于小车增加的动能，所以绳对小车的拉力做功不等于12MvD、此过程中，小车的速度小于v(最后的一点除外)，所以此过程中，绳对小车做功的功率小于Fv.故D错误．故选：B求解本题的关键是先用整体法求出人和车共同的加速度，然后再对车受力分析，设出摩擦力的方向，根据牛顿第二定律列出方程，再求解．遇到连接体问题要灵活运用整体法与隔离法，一般采用先整体后隔离的思想；遇到涉及静摩擦力问题，先设出摩擦力方向，再利用公式解出摩擦力，若为正值则方向与假设的方向相同，若外负值则相反．二、多选题（本大题共4小题，共24分）质量为m的物体放在粗糙的水平面上，受到水平力F的作用.下列叙述中正确的是()A.如果物体做匀加速直线运动，则力F一定做正功B.如果物体做匀加速直线运动，则力F可能做负功C.如果物体做匀减速直线运动，则力F可能做正功D.如果物体做匀减速直线运动，则力F可能做负功ACD（@乐陵一中）解：A、判断一个力对物体做正功还是负功，看F与s之间的夹角.因只受一个拉力；故物体做加速时，F与s的夹角一定小于90∘，一定做正功，故A正确；BC、物体做减速运动时，F与s的夹角可以成任意角度，即F可能与s同向，也可能与s反向，故可能做正功或负功，故CD正确；故选：ACD．对物体进行受力分析，明确力的方向和运动方向的可能性；再根据恒力做功的表达式W=FScos本题关键根据恒力做功的表达式判断，同时要能根据物体做匀加速和匀减速直线运动时可能的受力方向，从而可判断功的正负．地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，()A.矿车上升所用的时间之比为4：5 B.电机的最大牵引力之比为2：1C.电机输出的最大功率之比为2：1 D.电机所做的功之比为4：5AC（@乐陵一中）解：A、设第②次提升过程矿车上升所用的时间为t。根据v-t图象的面积表示位移，得：v解得t=2.5t所以第①次和第②次提升过程矿车上升所用的时间之比为2t0：t=4：5，故B、根据图象的斜率表示加速度，知两次矿车匀加速运动的加速度相同，由牛顿第二定律得F-mg=ma，可得F=mg+ma，所以电机的最大牵引力相等，故B错误。C、设电机的最大牵引力为F.第①次电机输出的最大功率为P1=Fv0，第②次电机输出的最大功率为P2=F⋅1D、电机所做的功之比为W1：W2=P1t0故选：AC。两次提升的高度相同，根据v-t图象的面积表示位移列式，求解矿车上升所用的时间之比。根据图象的斜率表示加速度，由牛顿第二定律分析电机的最大牵引力之比。由P=Fv求电机输出的最大功率之比。由W=Pt求电机所做的功之比。解决本题的关键要理清矿车的运动情况，知道v-t图象的面积表示位移，抓住两次总位移相等来求第2次运动时间。如图所示，质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，不计空气阻力，则()A.物体所受合力做的功等于1B.底板对物体的支持力做的功等于mgH+C.钢索的拉力做的功等于1D.钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯M做的总功等于1BD（@乐陵一中）解：A、对物体应用动能定理得：合力对物体做的功W=12mB、电梯由静止开始向上做加速运动，设加速度的大小为a，由速度和位移的关系式可得，v2所以a=v对电梯由牛顿第二定律可得，

FN所以

FN地板对物体的支持力做的功为W=FNH=(mg+ma)H=mgH+C、对于整体由牛顿第二定律可得，F-(M+m)g=(M+m)a，所以钢索的拉力为F=(M+m)g+(M+m)a，钢索的拉力做的功等于FH=(M+m)gH+12(M+m)D、根据动能定理可得，合力对电梯M做的功等于电梯的动能的变化即为12Mv2，则钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯M做的总功等于故选：BD．对物体应用动能定理即可求解物体所受合力做的功，根据电梯的运动情况，可以求得电梯的加速度的大小，再有牛顿第二定律可以求得电梯对物体的支持力的大小，从而可以求得功的大小．解决本题的关键是对物体的受力分析，再根据功的公式可以逐个来求得每个力的功，知道合力做功等于动能的变化量，难度适中．放置于固定斜面上的物体，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动.拉力F和物块速度v随时间t变化关系如图所示，则()A.斜面的倾角为30∘ B.第1s内物块受到的合外力为0.5NC.第1s内拉力F的功率逐渐增大 D.前3s内物块机械能先增大后不变ABC（@乐陵一中）解：AB、由图可得，0～1s内物体的加速度为：a=v由牛顿第二定律可得：F-mgsin1s后有：F'=mgsin联立①②③，并将F=5.5N，F'=5.0N代入解得：m=1.0kg，θ=30第1

s内物块受到的合外力为F合=ma=1×0.5N=0.5N.故ABC、第1

s内拉力F的功率P=Fv，F不变，v增大，则P增大，故C正确．D、前1s内物块的动能和重力势能均增大，则其机械能增大.2-3s内，动能不变，重力势能增大，其机械能增大，所以物块的机械能一直增大.故D错误．故选：ABC根据v-t图象知道物体先匀加速后匀速，由图象的斜率求解出匀加速运动的加速度，然后根据牛顿第二定律和平衡条件列方程，最后联立可求得物体的质量和斜面的倾角，再求得第s内物体的合外力.根据P=Fv分析拉力功率的变化.由功能关系分析物块机械能的变化．本题的关键先由v-t图象确定运动情况，然后求解出加速度，再根据牛顿第二定律和平衡条件列方程求解物体的质量和斜面的倾角三、填空题（本大题共1小题，共5分）汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2.若汽车保持额定功率不变从静止启动，则汽车所能达到的最大速度是______m/s12（@乐陵一中）解：当汽车的牵引力减小到等于阻力时，汽车的速度达到最大．根据P=Fv=fv得，最大速度v=P故答案为：12当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，根据P=Fv，F=f求出汽车的最大速度．解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，知道当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大.对于这类问题，能够根据物体的受力判断物体的运动规律．四、实验题探究题（本大题共2小题，共25分）为了测量人骑自行车的功率，某活动小组在操场的直道上进行了如下实验：在离出发线5m，10m，20m，30，…70m的地方分别划上8条计时线，每条计时线附近站几个学生，手持秒表，听到发令员的信号后，受测者全力骑车由出发线启动，同时全体学生都开始计时，自行车每到达一条计时线，站在该计时线上的几个学生就停止计时，记下自行车从出发线到该条计时线的时间.实验数据记录如下(每个计时点的时间都取这几个同学计时的平均值)：运动距离s(m)0510203040506070运动时间t(s)02.44.26.37.89.010.011.012.0各段速度(m/s)2.08①4.766.678.3310.010.010.0(1)以纵轴代表自行车运动的距离s，横轴代表运动的时间t，试根据以上实验数据作出s-t图．(2)根据作出的s-t图知，自行车在每一路段内的速度变化不是很大，因此可以用某一段的平均速度代替该段的速度.请计算出上述表格中空缺的①处的数据：______m/s(保留三位有效数字)(3)本次实验中，设运动过程中学生和自行车所受阻力与其速度大小成正比，其比例系数为12N⋅s/m，设在10m-20m路段的平均阻力f1，在20m～30m路段的平均阻力f2，则f1是f2(4)若整个过程中该同学骑车的功率P保持不变，则P=______W.2.78；0.71；1200（@乐陵一中）解：(1)根据实验数据作出出s-t图(2)每一段的平均速度代替该段的速度．根据v=△xv1(3)设f=KVf1：f2=V1(4)由匀速阶段可得：f=KV=12×10=120N，P=fV=120×10=1200W故答案为：(1)如图；(2)2.78，0.71；(3)1200．根据实验数据作出出s-t图．根据v=△x结合f=kv，通过速度之比求出阻力大小之比.在9s后做匀速直线运动，牵引力等于阻力，对开始运动到9s内运用动能定理，求出比例系数，从而根据匀速运动时牵引力等于阻力求出骑车的功率求平均速度时，在表中记录的运动时间，相对于下一段路程是一个时刻，在此题中，求平均速度时，首先要从时刻转化成时间段.与此题类似有，给你一张火车运行表，让你求其中某一段路程的平均速度.解法相同．某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：①用天平测出电动小车的质量为0.4

00kg；②将电动小车、纸带和打点计时器按如图1所示安装；③接通打点计时器(其打点周期为0.02s)；④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器(设在整个过程中小车所受的阻力恒定)．在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的点迹如图2甲、乙所示，图中O点是打点计时器打的第一个点．请你分析纸带数据，回答下列问题：(计算结果均保留三位有效数字)(1)该电动小车运动的最大速度为______m/s；(2)该电动小车运动过程中所受的阻力大小为______N；(3)该电动小车的额定功率为______W.1.50；1.60；2.40（@乐陵一中）解：(1)小车匀速运动时，牵引力等于阻力，此时速度最大，最大速度为：v=x(2)匀减速运动阶段有：a=△xFf=ma=-0.4×4=-1.60N

(3)F=-故答案为：(1)1.50；(2)1.60；(3)2.40．(1)相邻计数点的时间间隔为T=0.04s，间距最大的两点间速度最大，因此当小车匀速时速度最大；(2)根据匀减速运动部分运用逐差法求出加速度大小，根据牛顿第二定律求出阻力；(3)小车匀速运动时，牵引力等于阻力，求出牵引力的功率，P额明确实验原理，熟练应用运动学基础知识解决实验问题，注意基本公式的应用要点，如单位要统一等．五、计算题（本大题共4小题，共48分）水平地面上有质量分别为m和4m的物A和B，两者与地面的动摩擦因数均为μ.细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图所示.初始时，绳处于水平拉直状态.若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g.求(1)物块B克服摩擦力所做的功；(2)物块A、B的加速度大小．解：(1)物块A移动了距离s，则物块B移动的距离为s1=1f=4μmg②

物块BW=fs1=4μmg×12(2)设物块A、B的加速度大小分别为aA、aB，绳中的张力为F-μmg-T=maA④

2T-4μmg=4maA=2aaA=F-3μmg2m⑦

a(2)物块A、B的加速度大小分别为F-3μmg2m和F-3μmg（@乐陵一中）(1)根据几何关系确定B的位移；再根据滑动摩擦力公式可明确摩擦力的大小，根据功的公式即可求得克服摩擦力所做的功；(2)分别对AB受力分析，根据牛顿第二定律进行列式，联立可求得两物体的加速度．本题考查牛顿第二定律以及功的计算，要注意明确研究对象的选取，正确受力分析，再根据牛顿第二定律列式求解．如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量m=0.04kg，电量q=+2×10-4C的可视为质点的带电滑块与弹簧接触但不栓接.某一瞬间释放弹簧弹出滑块，滑块从水平台右端A点水平飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点，并沿轨道滑下，在经过C点时没有动能损失.已知AB的竖直高度h=0.45m，倾斜轨道与水平方向夹角为α=37∘，倾斜轨道长为L=2.0m，带电滑块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.5.倾斜轨道通过光滑水平轨道CD(足够长)与半径R=0.2m的光滑竖直圆轨道相连，所有轨道都绝缘，运动过程滑块的电量保持不变.只有在竖直圆轨道处存在方向竖直向下，场强大小为E=2×103V/m(1)滑块运动到B点时重力的瞬时功率和被释放前弹簧的弹性势能EP(2)滑块能否通过圆轨道最高点，若不能通过请说明理由；若能通过请求出滑块在最高点时对轨道压力N的大小．解：(1)释放弹簧过程中，弹簧推动物体做功，弹簧弹性势能转变为物体动能：EP物体从A到B做平抛运动：vy在B点，由题意有：tanα=PG联解①②③④代入数据得：PGEP(2)在B点，由题意有：vB设滑块恰能过竖直圆轨道最高点，则：mg+qE=mv从B到圆轨道最高点，由动能定理有：mg(Lsin联解⑦⑧⑨得：v'=17m/s>v=2m/s，故滑块能够通过最高点在最高点时，设滑块对轨道的压力为N，轨道对滑块支持力为N'，有：mg+qE+N'=mv解⑪⑫得：N=2.6N…⑬答：(1)滑块运动到B点时重力的瞬时功率为1.2W和被释放前弹簧的弹性势能Ep为0.32J(2)滑块能通过圆轨道最高点，滑块在最高点时对轨道压力N的大小为2.6N．（@乐陵一中）(1)释放弹簧后弹簧的弹性势能转化为小球的动能.先根据小球从A到B平抛运动过程，求出小球到B点时竖直分速度，由速度的分解求出到A点的速度，即可根据机械能守恒求解被释放前弹簧的弹性势能．(2)先根据能通过最高点，根据圆周运动向心力公式和动能定理求出最高点速度，再根据向心力公式求出滑块在最高点时对轨道压力N的大小；本题是复杂的力电综合题，明确研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题.要注意小球运动过程中各个物理量的变化．如今网上购物非常流行，快递公司把邮件送到家里，消费者足不出户就可以购买到所需的商品.如图是某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图，皮带在电动机的带动下保持V=2m/s的恒定速度向右运动.现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带左端.邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5.皮带长L=2m.取g=10m/s2，在邮件从左端运送到右端的过程中，求(1)邮件所用的时间t；(2)整个过程中摩擦产生的热量Q；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W．解：(1)邮件放到皮带上时匀加速运动的加速度为a=μmg邮件匀加速运动到与传送带共速的时间t1匀加速运动的位移x=v由于x<L=2m，所以共速后邮件与传送带一起匀速运动，用时t2故邮件所用的时间t=t(2)邮件与皮带间相对的位移大小为：△x=vt整个过程中摩擦产生的热量Q=μmg△x=0.5×2×10×0.4J=4J(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则：

s=vt摩擦力对皮带做的功W=