分式及其基本性质 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册_第1页
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第五章分式与分式方程1分式及其基本性质第五章分式与分式方程分式及其基本性质(第1课时)课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录

课堂精要·梳理内容不等于0等于0B＝0B≠0分式字母课堂精练·发展能力基础巩固1．如图，程老师在黑板上写出5个代数式，其中是分式的有(

)。

A．1个B．2个C．3个D．4个B

ADB

－1－2C

(2)当x＋3≠0且x－4≠0，即x≠－3且x≠4时，分式有意义。

6B

的货车数量实际运输时需要

(3)y的值等于零；(4)分式无意义。

14．

【数学游戏】数学课上，程老师计划做卡牌游戏，如图，现有六张写着不同整式的卡牌，请根据指令完成游戏。

(1)游戏一：从中选择两张卡牌分别放在分子、分母的位置，且分式的值恒大于零，则这个分式是

。

课堂延伸·提升素养15．

【数学应用】光明中学有两块边长为xm的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮。方式一：如图①，在正方形空地上留两条宽为2mm的路，其余部分种植草皮；方式二：如图②，在正方形空地四周各留一块边长为mm的正方形空地植树，其余部分种植草皮。学校准备两种方式都用5000元购买草皮。图①

图②

(1)写出按图①、图②两种方式购买草皮的单价；图①

图②

(2)当x＝14，m＝2时，求按两种方式购买草皮的单价各是多少。(结果均保留整数)图①

图②

第五章分式与分式方程分式及其基本性质(第2课时)课堂精要·梳理内容课堂精练·发展能力课堂延伸·提升素养目录1．分式的分子与分母都乘(或除以)

，分式的值不变。

2．把一个分式的分子和分母的

约去，这种变形称为分式的约分。

3．在一个分式中，分子和分母

，这样的分式称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为

或者整式。

课堂精要·梳理内容最简分式没有公因式公因式同一个不等于零的整式课堂精练·发展能力

DC

D

D

3x＋202ab＋2b222xy

C

②

课堂延伸·提升素养14．

【数学文化】北宋时期政治家沈括在《梦溪笔谈》中有关于行军运粮的记载，大意为：在行军过程中，每个民夫最多可以携带6斗米；一个士兵除了武器装备外，最多可以携带1斗米；每个士兵和民夫平均每天各消耗2升米。(1斗＝10升)(1)若每个士兵雇佣4个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为

。

25(2)若每个士兵雇佣n个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为

(用含n的代数式表示)；如果每个士兵雇佣的民夫数量没有上限，那么在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数有没有上限？请说明理由。

(3)在古代运输问题是个大问题，生活在现代交通运输条件下的

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