不等式及其解集说课课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

七年级数学下册·人教版不等式及其解集§11.1.1说课人2025—2026学年数形结合·类比思想·符号建模·合作探究目录学生学情2教学目标和重难点3教学过程5学习目标4说教材1板书设计6一、说教材本章内容在新课标中属于“数与代数”领域，是学生从等式到不等式的重要过渡。本节课是本章的起始课，主要学习不等式的概念、解与解集及其在数轴上的表示。为后续学习一元一次不等式、不等式组及实际问题应用奠定基础。通过本节学习，培养学生的符号意识、建模思维和数形结合能力。二、学生学情1.前置基础薄弱方程、有理数大小比较掌握不扎实，易混淆等式与不等式思维，负数、分数相关判断频繁出错。2.核心概念混淆分不清不等式的解和解集，不理解取值范围含义，对至多、至少等文字表述转化符号能力欠缺。3.作图规范易错数轴表示解集时，空心实心标记、开口方向判定极易出错，画图格式不标准。4.解题漏洞突出移项计算粗心，系数化为负数时常忘记变号，根据题意列不等式的能力不足。5.思维与习惯不足受方程唯一解思维定式影响，变通能力弱；错题不总结，同类问题反复犯错，存在畏难心理。三、教学目标1、经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式表示问题中的不等关系”，将符号化、模型化的思想进一步发展和加强，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效模型；2、通过类比，了解不等式及其解与解集的概念；3、通过在数轴上表示出不等式的解集，体会数形结合的思想；4、通过创设情境，增强应用意识和问题意识，培养勇于探索、善于合作的精神品质.教学重点：①不等式及其解与解集的定义②在数轴上正确表示不等式的解集教学难点：①根据题意列相应的不等式②不等式解与解集的区别与联系四、学习目标1、概念认知：理解不等式的定义，能够准确识

别不等式.

2、核心理解：掌握不等式的解、解集，会判断一个数是不是不等式的解.3、应用技能：能用不等式表示简单不等关系，并能熟练在数轴上表示不等式的解集.五、教学过程发现环节一

情境引入探索新知合作探究合作交流课堂小结环节二

环节三

环节六环节五

理解探究升华交流再探新知环节四进阶教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流课堂小结

探索新知用不等号（

＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子称为不等式.(2)说一说不等式定义(1)同学们观察下面这些式子的共同特征是什么？ɑ>20

b<10

3x+2≥5x-1≠0y≤4表示大小关系的符号连结表示大小关系符号名称实际意义(3)表示不等关系有哪些情形？＞＜≠≥≤大于号小于号不等于号大于等于号小于等于号大于，超出小于，不足不相等至少不小于，不低于，至多不大于，不超过，合作探究议一议当不等式中的字母表示未知数时，需要求出未知数应取哪些值使得不等关系成立x=5.5，

x=6，

x=8，

x=9.5

例如

（2）类比方程的解说说什么是不等式的解不等式的解：使不等式成立的未知数的值（3）请完成下表，不等式x＞5

的解唯一吗？x…-π-3056789…x

＞5的解…

…×××××√√√√方法（二）：用数轴表示不等式的解集再探新知归一归为了更直观地表示以上这两个解集，可以用数轴表示不等式的解集不等式的解集该如何表示呢？方法（一）：用不等式表示主要形式x

≤ax

＞ax

≥ax

＜ax≠

a

例2在数轴上表示不等式x≤2的解集.20解：如图所示13教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流课堂小结想一想：小组讨论不等式的解和不等式的解集有什么区别和联系？小结：不等式的解是满足不等式的未知数的一个值不等式的解集是由不等式的所有解组成的集合【设计意图】通过小组讨论引导学生在思维碰撞中自主辨析解与解集的本质差异，归纳“单个值”与“集合”的概念特征，加深对解集整体性的理解；充分互动突破难点教学过程情境引入探索新知合作探究再探新知合作交流课堂小结总结：本节课学习了三个核心概念1、不等式、不等式的解、不等