整式的除法（第一课时）教学设计

L7整式的除法（第一课时）教学设计

教学课题1.7整式的除法（第一课时）

知识理解整式除法运算的算理，会进行单项式除以单项式的除法运算；

目标

维能力经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力。

目目标

标

情感培养学生合作交流意识以及独立思考的学习习惯

目标

教学重、教学重点：单项式除以单项式的除法法则

难点教学难点：单项式除以单项式的除法法则的探索过程。

教

教师生互动，探索讨论、合作交流、观察类比、归纳总结。

法

学

方学.

法对比学习、探索讨论、归纳总结等。

法

教具学具

多媒体课件

准备

教学过程设计

学生活动

教师活动（恰到好处的主导作用）

（体现充分的主体作设计意图

用）

一、回顾与思考复习同底数

辕的除法法

用心填一填则与亘项式

am+Q〃=乘以包项式

⑴回答问题

的法则，为学

(a#O,m、n是正整习新课打下

坚实基础

(2)a2Q^a10=______

(3)…(©2=—

(4)a3b2c2a2b=____

通过让学生经

一、探究新知历观察、计算、

推理、想象等探

(l)(x5y)4-x2提醒：可以用类似于分数约分的方法来索过程；发散学

小组讨论，探索方法生思维，让学生

L算，教师引学生用几种方法得出本小题结果)尽可能用多种

方法来说明自

(2)8加2/4-2/71277⑶(4%2"+(3a2b)

9己计算的正确

性，培养学生合

情说理的能力；

并，培养学生总

观察与归纳结归纳知识的

两名学生板演其余学

(1)仁丁)+/=x5'2-y能力

生独立完成

(2)(8m2n2)-s-(2m2n)=(8+2),m22*n2~1;

(3)(a4b2c)^-(3a2b)=(1+3)W—・b2T・c・便于学生更,好

地掌握整式除

先独立做答法运算，并将本

章的前后知识

后同伴交流

有机的联系起

讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以.单项式的运教师小结来，使之形成一

箕？个完整的知识

朗读法则，理解法则框架。

教师引导学生从系数、同底数暴、被除式里单独有的字母三

个方面考虑

与单项式乘以单项式通过学习例题，

结论：单项式相除，把系数、同底数嘉分别相除后，作为商的法则进行比较，体巩固单项式除

的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一味对比的数学思想方以单项式法则，

起作为商的一个因式。法提高学生的计

算能力

与单项式乘以单项式的法则进行比较见(第6张PPT表格)

三、运用新知

例题讲解：练习，进一

计算：步巩同落实

单项式除以

423单项式

(1)28xy4-7xy;在老师在引导下完成

例题

(2)-5a5b3c4-15a4b；

⑶(2x?y/.(・7乂丫2)4~14乂，3；

(4)(2a+b)44-(2a+b)2.

提醒学生：一要注意运算顺序，二是当底数是多项式时，

把该多项式看成一个整体

四、巩固练习：

独立完成练习

1.下列运算中，正确的是()

iA)4a-a=3(B)a2+a3=a5(C)(-2a)3=-6a3(D)ab24-a=b2

28a6b4c+()=4a2b2,则括号内应埴的代数式是()

(A)2a3b2c(B)2a3b2(C)2a4bze(D)4a4b2c

3.计算:

223232

(1)-21x/+(-3xy);(2)(2xy)3^-6xy

五、课堂小结

本节课你有什么收获？

引导学生从以下几个方面总结：

1.单项式的除法法则

2.应用单项式除法法则应注意：①系数先相除，把所

得的结果作为商的系数,运算过程中注意单项式的系数包含

它前面的号；

②被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，

不要遗漏；

③要注意运算顺序，有乘方要先算乘方，有括号先算括

号里的，同级运算从左到右的咂序进行。

3.转化、归纳、对比、等数学思想方法。

学生畅谈自己学

习所得的新知识

与个人切身体

会，教师予以鼓

励，激发学生的

学习兴趣与自信

小结本节课收获

心，尤其是对探

究方法和数学学

习方法的总结和

升华对学生今后

的数学学习会有

很大的帮

教学反思

在教学中，有意识、有计划的设计教学活动，引导学生体会单项式乘法与单项式除法之间的联

系与区别，感受数学的整体性,不断丰富学生的解题策略，提高解决问题的能力。

在课堂教学中应当把更多时间交给学生。本节课中计算法则的探究，例题的讲解，习题的完成,

知识的总结尽可能的全部由学生完成，教师所起的作用是点拨，评价和指导。这样做，可以更好的

体现以学生为中心的教学思想，能更好的提高学生的综合能力。

板书设计

17.整式的除法（单项式除以单项式）

一、回顾与思考

二、探究新知

三、例题

基础题有广提高题有梯度

精选课堂练习度

（投影显示或书面练习）

（投影显示或书

面练习）

（习题适应全体（习题适应不同层次的学

学生）生）

见过程

巧布课外巩固基础提升能力

作业拓展思维

〔巧字体现在试题能面向生活，面向

生产，面向社会，面向“三考”，能

紧跟时代步伐，将知识转化为能力，

着力培养学生的应用能力.、探究精

神、创新精神及其能力）

（自编或从各种资料上精选试题，份

量适中，不能给学生加重负担）

课本P41习题L15：1、2、4。

板

书

设

i-

（本课或本章节教学反思）

充分体现“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色

谟（力求课堂活而不乱，实而不闷）充分体现“自主、合作，分层评价〃（渗透探究的内涵）

的教学特色

后

（力求课堂活而不乱，实而不闷）.“知识是能力的基硼，能力是知识的升华，情感是力

记量的源泉通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、.想象力、记忆力

思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力

1.7整式的除法（第二课时）

教学课题

----多项式除以单项式

知识使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算.

目标

维能力培养学生快速运算的能力

目目标

标

情感培养学生耐心细致的学习习惯

目标

教学重、

多项式除以单项式的法则是本节的重难点

难、疑点

教

教引导探索研究发现法

法

学

方学

法主动探索研究发现法

法

教具学具

幻灯片

准备

教学过程设计

巧设情景见过程

导入新课

过教课充分体现“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色

学

程堂（力求课堂活而不乱，实而不闷）

环

与节要“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”

与

方素通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力

步

法骤提思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力

示学生活动（体现充

教师活动（恰到好处的主导作用）

分的主体作用）

一、复习提问

1\计算并回答问题：

中等生回答

（l）4a3b4c*2a2b3ci（2）（-（a2b%）+3ab2

■⑶以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算则？

2.计算并回答问题：

知（1）3x^x2--x♦lj।⑵-4a♦（ga?-a+2）;

上等生回答

识⑶以上的计算是什么运算？能否叙述这种运

与3.请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个

数的等式.

技

小组讨论汇报

说明：希望学生能写出

能

2X3=6,（2的3倍是6）

3X2=6,（3的2倍是6）.

情

6+2=3,（6是2的3倍）

感

6+3=2.（6是3的2倍）

态

然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是

度

相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与

与商式间的关系.

价1.新课引入.

值对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什

么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标

观

题.引出本课内容整体

感受

2.法则的推导.

引例：(8X3-12X2+4X)-T4)CF(?)

分析：

利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可一将上式化为跟老师一起想办法

4x•(?)=8x3-12x2+4x.

原乘法运算：乘式乘式积

(现除法运算)：(除式)(待求的前式)(被除式)

然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待

求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还

是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”

出几方面去思考.根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学

生完成引例的解答.

小组讨论

解：(8x3-12x2+4x)：4x

大胆的猜测

=8x34-4x-12x24-4x+4x+4x

=2x2-3x+4x.

思考题：(8x3-12x2+4x)+卜4x)=?

以上的思想，可以概括为“法则”.：

指名一上等生试做

教师板书

学生练习

归纳法则

以上的思想，可以概括为“法则”：