人教六年级数学下册圆柱与圆锥《解决问题：不规则图形体积计算》示范公开课教学课件

第6课时解决问题1.圆柱第3单元圆柱与圆锥六年级数学下册•人教版一、复习导入还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么方法吗？看量杯的刻度变化。“排水法”这种将土豆的体积转化成上升水的体积的方法就是转化法。一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把

瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？这道题我们知道了什么？要解决的问题是什么？二、探索新知二、探索新知不管是正放还是倒放，瓶子里的容积都是由水的体积和无水部分的体积组成的。倒置前后，水和无水部分的形状发生了变化，但体积都没有变。分析与解答二、探索新知把瓶子的容积转化为两个圆柱的体积之和，就是水和无水部分的体积之和。7cm高水的体积加上18cm高无水部分圆柱的体积就是瓶子的容积。分析与解答二、探索新知

瓶子的容积＝水的体积＋无水部分的体积

＝7cm高的圆柱体积＋18cm高的圆柱体积3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18

＝3.14×16×(7＋18)

＝3.14×16×25

＝1256(cm³)

＝1256(mL)分析与解答二、探索新知回顾与反思答：这个瓶子的容积是1256mL。我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。在五年级计算土豆的体积时，也是用了转化的方法。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？

3.14×(6÷2)2×10＝3.14×9×10＝282.6(cm³)＝282.6(mL)10cm答：小明喝了282.6mL的水。三、巩固新知0102瓶子容积＝水的体积+无水部分的体积。四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获?将不规则图形转化成规则图形的方法计算体积。03瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。0102五、课后巩固从课后习题中选取；完成习题练习册。复习导入求下面各圆柱的体积。（只列式不计算）1.底面半径是3厘米，高是5厘米。2.底面周长是25.12分米，高是2分米。3.14×3²×53.14×(25.12÷3.14÷2)²×2探究新知

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？7cm

18cm

这个瓶子的容积能直接计算吗？阅读与理解7cm

18cm

这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？分析与解答瓶子里的水倒置后，水的体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。7cm

18cm

瓶子的容积：3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×(7＋18)＝3.14×16×25＝1256(cm³)＝1256(mL)答：这个瓶子的容积是1256mL。回顾与反思我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。巩固运用

一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？

3.14×(6÷2)2×10＝3.14×9×10＝28