九年级数学中考模拟卷

九年级数学中考模拟卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.-2的倒数是()A.2B.C.D.－22.下列各选项中计算正确的是()A.B.C.D.3.如图是由5个完全相同的小正方体拼成的几何体，若将小正方A放到小正方体B的正上方，则它的()A.左视图会发生改变，其它视图不变B.主视图会发生改变，其它视图不变C.俯视图会发生改变，其它视图不变D.三种视图都不会发生改变4.已知，直线m∥n，将含30°的直角三角板按照如图位置放置，∠1＝25°，则∠2等于()A.35°B.45°C.55°D.65°5.若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是()A.a≥B.a≤C.a＞D.a＜6.下列说法不正确的是()A.“汽车经过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯”是随机事件B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合采用抽样调查C.从一副扑克牌中随机抽取一张，它是红桃的概率是D.一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大7.若正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的内角和为()A.1260°B.1440°C.1620°D.1800°8.我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绢与布30疋(pǐ)，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢x疋，布y疋，依据题意可列方程组为()A.B.C.D.9.菱形具有而平行四边形没有的性质是()A.中心对称图形B.对角相等C.对角线互垂直D.对边相等10.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋b2－4ac与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致为()A.B.C.D.二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学计数法表示为________.12.不等式组的非负整数解为________.13.四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、正方形、圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是______.14.某商品进价为26元，当每件售价为50元时，每天能售出40件，经市场调查发现每件售价每降低1元，则每天可多售出2件，当店里每天的利润要达到最大时，店主应把该商品每件售价降低元.15.点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝120°，∠BOC＝80°，则∠ABC＝.16.如图，点M为矩形ABCD的边BC上一点，将矩形ABCD沿AM折叠，使点B落在边CD上的点E处，EB交AM于点F，在EA上取点G，使EG＝EC.若GF＝6，sin∠GFE＝，则AB＝________.三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)17.(6分)先化简，再求值：(2－)÷，其中x＝3tan30°-tan45°.18.(6分)19.(6分)2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国.全国人民万众一心，战胜了疫情，“停课不停学”让“网络学习”成为了这一年春天一道别样的风景.某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长(单位：小时)进行统计.现对随机抽取20名学生的数据进行分析：收集数据：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5.整理数据：时长x(小时)4＜x≤55＜x≤66＜x≤77＜x≤8人数2a84分析数据：项目平均数中位数众数数据6.46.5b应用数据：(1)填空：a＝________，b＝________；(2)请补全频数分布直方图；(3)若九年级共有500人参与了网络学习，估计学习时长在5<x≤7小时的人数为.20.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，（1）在线段AC上找一点D，使得点D到AB、BC的距离相等；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）（2）若BC＝6，AB＝10，求CD的长．(6分)乡村振兴使人民有更舒适的居住条件，更优美的生活环境，如图是振兴新村中的两栋居民楼，小明在甲居民楼的楼顶D处观测乙居民楼楼底B处的俯角是30°，观测乙居民楼楼顶C处的仰角为23°，已知乙居民楼比甲居民楼的高7m，求甲居民楼的高.(参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，≈1.73，结果精确到0.1m)(8分)如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，点D是半径OA上异于O、A的一点，DE⊥OA交AC于点E，延长DE至G，连接CG，使EG＝GC.⑴求证：CG是⊙O的切线；⑵若点D是OA的中点，DG交⊙O于点F，且EF＝2DE，AB＝4，求阴影部分的面积.23.(10分)民族要复兴，乡村必振兴．襄阳市某合作社为尽快打开市场，对本地新产品行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：销售方式标价实际销售价线下10元/千克打八折线上10元/千克40千克(含40千克)以下打九折超过40千克超过部分每千克再让利3元设合作社购买这种新产品x千克进行销售，销售收入为y元.根据以上信息回答下列问题：⑴直接写出两种销售模式对应的y与x的函数解析式及自变量x的取值范围；⑵为了脱贫致富，发挥社员劳动工作积极性，合作社决定搞承包销售制.村民小明经过与合作社协商，决定以5元/千克承包100千克该商品进行线上和线下销售，小明通过对市场调查发现：当线上销售量不少于30千克且不多于50千克时，通过两种销售模式都能很快销售完该产品，设小明销售完该产品所获总利润为W元，求W的解析式；⑶在⑵的条件下，小明决定：当线上销售的新产品低于40千克时，将线上销售的新产品每千克捐赠m(0＜m＜1)元给村中孤寡老人养老，当线上销售的新产品高于40千克时，将线上销售的新产品每千克捐赠2m元给村中孤寡老人养老，为保证捐赠后总利润的最小值不高于270元，求m的最小值.24.(12分)基础巩固：（1）如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，直线DE过点C，分别过A、B两点作AE⊥DE，BD⊥DE，垂足分别为E、D．求证：△BDC∽△CEA；尝试应用：（2）如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上一点，过D作AD的垂线交AB于点E．若BE＝DE，tan∠BAD＝，AC=20，求BD的长；拓展提高：（3）如图3，在平行四边形ABCD中，在BC上取点E，使得∠AED＝90°，若AE＝AB，＝，CD＝，求平行四边形ABCD的面积.25.(12分)如图，直线y＝x＋3与x，y轴分别交于点A，B，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A，B两点，点P(m，n