2026届贵州省贵阳市九年级沪教版数学中考考前押题考前冲刺模拟卷B176（含参考答案解析与学生作答区）

贵阳市九年级沪教版数学中考考前冲刺模拟卷B176第页2026届贵州省贵阳市九年级沪教版数学中考考前押题考前冲刺模拟卷B176含参考答案逐题解析、评分标准与学生作答区适用范围贵州省贵阳市九年级中考考前冲刺教材版本参考沪教版数学复习范围考试时间120分钟试卷满分120分试卷性质原创试卷；考前押题训练呈现要求黑色可打印；答案另起页注意事项1.本卷共三大题，23小题。请先核对题号、分值与页码，再开始答题。2.选择题在答题卡表格内填写唯一选项；填空题写出最简结果；解答题应写出必要的计算、证明或说明过程。3.允许使用2B铅笔、黑色签字笔、直尺、圆规和三角板。所有作图应保留痕迹，计算题单位应与题意相符。4.评分以步骤、结论与表达规范为依据。若解法不同，只要思路正确、过程合理、结论无误，可按相应评分点给分。题型分值一览题型选择题填空题解答题合计分值12×3=36分4×4=16分68分120分选择题学生作答区题号123456789101112答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每题只有一个正确选项）1.计算：(-2)²+|−5|−√9的值为（）A.6B.7C.8D.122.贵阳市某日轨道交通客流量约为1260000人次，将1260000用科学记数法表示为（）A.1.26×10⁵B.1.26×10⁶C.12.6×10⁵D.0.126×10⁷3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.直角梯形4.不等式2x−1≤5的解集在数轴上表示正确的是（）A.x≤3，实心点在3处向左B.x≥3，实心点在3处向右C.x<3，空心点在3处向左D.x>3，空心点在3处向右5.一个不透明袋中有3个红球、2个白球、1个蓝球，这些球除颜色外完全相同。任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/36.若点A(−2,y₁)、B(1,y₂)都在一次函数y=−3x+4的图像上，则y₁与y₂的大小关系是（）A.y₁<y₂B.y₁=y₂C.y₁>y₂D.无法确定7.图形条件：在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在BC上，且AD平分∠A。则∠ADB的度数为（）A.70°B.80°C.90°D.100°8.某小组5名同学一分钟跳绳个数分别为：152，160，155，168，160。这组数据的中位数和众数分别是（）A.155，160B.160，160C.160，168D.159，1609.关于x的一元二次方程x²−4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m<4B.m≤4C.m>4D.m≥410.⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为13，从点P作⊙O的切线PA，A为切点，则PA的长为（）A.5B.8C.12D.1311.反比例函数y=k/x的图像经过点(−2,3)，则下列点在该函数图像上的是（）A.(2,3)B.(3,−2)C.(−3,−2)D.(6,1)12.二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，与x轴交于(−1,0)、(3,0)，与y轴交于(0,−3)。当y<0时，x的取值范围是（）A.x<−1或x>3B.−1<x<3C.x≤−1或x≥3D.x≥−1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把最简结果填写在横线上）13.分解因式：x²−9=__________。14.若分式方程3/(x−1)=2的解为x=__________。15.在△ABC中，DE∥BC，D在AB上，E在AC上，AD:DB=2:3，若BC=15cm，则DE=__________cm。16.图形条件：在矩形ABCD中，AB=12，AD=8。点P从A沿AB向B运动，点Q从D沿DC向C运动，且AP=DQ=x。四边形APQD的面积为S，则当x=__________时，S取得最大值。

三、解答题（本大题共7小题，共68分。解答应写出必要过程，作答区可直接书写）17.（8分）计算与化简：(1)计算：2√12−√27+√3；(2)先化简，再求值：(a²−4)/(a²−4a+4)÷((a+2)/(a−2))，其中a=5。学生作答区：18.（8分）材料分析：贵阳市某九年级班级开展“每天数学错题整理时间”问卷调查，随机抽取40名学生，整理结果如下表。整理时间t/分钟0≤t<1010≤t<2020≤t<3030≤t<4040≤t≤50人数6101284组中值515253545(1)求这40名学生每天错题整理时间的平均数（用组中值估算）；(2)若全校九年级共有600名学生，估计每天整理时间不少于20分钟的学生人数；(3)从整理时间在40≤t≤50分钟的4名学生中随机抽取2名作为经验分享代表，其中男生2名、女生2名。求恰好抽到1名男生和1名女生的概率。学生作答区：19.（8分）某文具店销售A、B两种中考复习笔记本。已知购买3本A型和2本B型共需31元，购买2本A型和5本B型共需50元。(1)求A型、B型笔记本的单价；(2)学校准备购买两种笔记本共80本，且总费用不超过620元。若B型笔记本不少于A型笔记本的1/2，求B型笔记本最少购买多少本。学生作答区：

20.（10分）图形条件：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，连接BE、DF。(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)若∠A=60°，AB=8，AD=12，AE=4，求平行四边形BEDF的周长。学生作答区：21.（10分）抛物线y=ax²+bx+c经过点A(−1,0)、B(3,0)、C(0,−3)。(1)求抛物线的解析式；(2)求顶点D的坐标；(3)点P在抛物线上，且P的横坐标为2，求△PCD的面积。学生作答区：

22.（12分）材料分析与综合应用：某校计划在校园劳动实践区修建一块长方形菜畦，并在其中铺设两条互相垂直、宽度相同的小路。菜畦外框长20m、宽12m，小路宽为xm，两条小路分别与长、宽平行且贯穿整个菜畦。剩余可种植面积不小于200m²。(1)用含x的式子表示可种植面积S；(2)求x的取值范围；(3)若铺设小路的材料费为每平方米90元，预算不超过3600元，结合(2)判断小路宽度x=1.5m是否可行，并说明理由。学生作答区：23.（12分）压轴题：在平面直角坐标系中，抛物线y=−x²+2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点。点M在抛物线第一象限部分上，过M作MN⊥x轴，垂足为N。(1)求A、B、C三点坐标；(2)设M(t,−t²+2t+3)，求△MNB的面积T关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；(3)当△MNB面积最大时，求点M坐标；(4)直线MC与x轴交于点E，若E在点A左侧（含A点）的x轴射线上，求t的取值范围。学生作答区：

参考答案、逐题解析与评分标准说明：选择题每题3分，填空题每题4分；解答题按关键步骤给分。若学生采用其他正确方法，只要思路正确、过程合理、结论无误，可参照相同得分点赋分。一、选择题答案与解析1.答案：A。解析：(-2)²=4，|−5|=5，√9=3，所以4+5−3=6。评分标准：幂、绝对值、算术平方根各1分。易错提醒：常把(−2)²算成−4，或把√9写成±3。2.答案：B。解析：科学记数法要求a×10ⁿ中1≤a<10，1260000=1.26×10⁶。评分标准：写出1.26得1分，指数6得2分。易错提醒：12.6×10⁵虽数值相同，但不符合科学记数法标准形式。3.答案：C。解析：圆关于任意直径所在直线对称，也关于圆心中心对称。等边三角形不是中心对称图形，平行四边形一般不是轴对称图形。评分标准：识别轴对称1分，识别中心对称1分，选项判断1分。易错提醒：容易把所有平行四边形都看成轴对称。4.答案：A。解析：2x−1≤5，得2x≤6，x≤3；端点3可取，用实心点，并向左表示。评分标准：解不等式2分，数轴端点与方向1分。易错提醒：把“≤”画成空心点会丢分。5.答案：C。解析：总球数为3+2+1=6，红球3个，概率为3/6=1/2。评分标准：写出总数1分，写出有利结果1分，化简1分。易错提醒：概率不是红球数3，而是有利结果数与总结果数的比。6.答案：C。解析：y₁=−3×(−2)+4=10，y₂=−3×1+4=1，所以y₁>y₂。评分标准：代入两个点各1分，比较1分。易错提醒：一次函数系数为负，x增大时y减小，也可直接判断。7.答案：C。解析：AB=AC且AD平分顶角，在等腰三角形中顶角平分线也是底边上的高，因此AD⊥BC，∠ADB=90°。评分标准：等腰三角形性质2分，角度结论1分。易错提醒：不能只用40°、70°相加，应抓住三线合一。8.答案：B。解析：按从小到大排列：152，155，160，160，168，中间数为160；出现次数最多的是160。评分标准：排序1分，中位数1分，众数1分。易错提醒：平均数不是中位数，众数可与中位数相同。9.答案：A。解析：方程有两个不相等实数根，判别式Δ=(−4)²−4m=16−4m>0，得m<4。评分标准：列出判别式2分，求出范围1分。易错提醒：“不相等”对应Δ>0，不是Δ≥0。10.答案：C。解析：半径OA垂直切线PA，△OAP为直角三角形，PA=√(OP²−OA²)=√(13²−5²)=12。评分标准：切线垂直半径1分，勾股计算2分。易错提醒：OP是斜边，不能用5+13或13−5。11.答案：B。解析：函数经过(−2,3)，k=−2×3=−6，故y=−6/x。点(3,−2)满足xy=−6。评分标准：求k1分，代入判断2分。易错提醒：反比例函数中k=xy，不是x/y。12.答案：B。解析：开口向上，图像在两个零点之间位于x轴下方，所以y<0时−1<x<3。评分标准：识别开口1分，利用零点区间2分。易错提醒：端点处y=0，严格小于0时不能取端点。

二、填空题答案与解析13.答案：(x+3)(x−3)。解析：x²−9是平方差，按a²−b²=(a+b)(a−b)分解。评分标准：写出两个一次因式各2分。易错提醒：不能写成(x−9)(x+1)等只凭观察凑数的形式。14.答案：5/2。解析：3/(x−1)=2，两边乘以x−1得3=2x−2，2x=5，x=5/2；检验x≠1，成立。评分标准：去分母1分，求解2分，检验1分。易错提醒：分式方程必须检验分母不为0。15.答案：6。解析：AD:DB=2:3，所以AD:AB=2:5。DE∥BC，△ADE∽△ABC，DE/BC=AD/AB=2/5，DE=15×2/5=6。评分标准：比例关系2分，求值2分。易错提醒：相似比取AD:AB，不是AD:DB。16.答案：12。解析：由AP=DQ=x可知四边形APQD为宽x、高8的矩形，S=8x，0≤x≤12，S随x增大而增大，故x=12时最大。评分标准：写出S=8x2分，确定取值范围1分，最大值位置1分。易错提醒：运动问题应先写出自变量范围。

三、解答题参考答案、解析与评分标准17.参考答案：(1)2√12−√27+√3=2×2√3−3√3+√3=4√3−3√3+√3=2√3。(2)原式=[(a−2)(a+2)/(a−2)²]÷[(a+2)/(a−2)]=[(a+2)/(a−2)]×[(a−2)/(a+2)]=1。当a=5时，原式=1。评分标准：第(1)问化简√12、√27各1分，合并同类二次根式2分；第(2)问因式分解2分，约分化简1分，代入结论1分。易错提醒：分式除法要转化为乘以倒数，并注意a≠2、a≠−2的隐含条件。18.参考答案：(1)平均数≈(6×5+10×15+12×25+8×35+4×45)/40=(30+150+300+280+180)/40=940/40=23.5（分钟）。(2)不少于20分钟的人数为12+8+4=24人，占24/40=3/5，估计全校人数为600×3/5=360人。(3)设2名男生为M₁、M₂，2名女生为F₁、F₂。任取2人的等可能结果有6种：M₁M₂、M₁F₁、M₁F₂、M₂F₁、M₂F₂、F₁F₂。恰好1男1女有4种，概率为4/6=2/3。评分标准：第(1)问列式2分，计算1分，单位1分；第(2)问确定比例2分，估计人数1分；第(3)问列出或计算总结果1分，有利结果1分，概率化简1分。易错提醒：表中给的是分组数据，平均数应用组中值估算；“不少于20分钟”包含20≤t<30、30≤t<40、40≤t≤50三组。19.参考答案：(1)设A型笔记本单价为x元，B型笔记本单价为y元。由题意得：3x+2y=31，2x+5y=50。解得x=5，y=8。故A型5元/本，B型8元/本。(2)设购买B型笔记本b本，则A型为80−b本。费用为5(80−b)+8b=400+3b≤620，得b≤220/3。又B型不少于A型的1/2，即b≥(80−b)/2，得3b≥80，b≥80/3。b为整数，所以b最少为27。评分标准：第(1)问设未知数1分，列二元一次方程组2分，解出单价2分；第(2)问列费用不等式1分，列数量关系不等式1分，取整数最小值1分。易错提醒：第(2)问求的是B型最少数量，既要满足费用上限，也要满足比例下限。20.参考答案：(1)因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，AD=BC。又AE=CF，故ED=AD−AE，BF=BC−CF，所以ED=BF。并且ED∥BF。由一组对边平行且相等可得四边形BEDF是平行四边形。(2)在△ABE中，AB=8，AE=4，∠BAE=60°，由余弦关系或含60°三角形计算：BE²=AB²+AE²−2·AB·AE·cos60°=64+16−64=16，BE=4。又ED=AD−AE=12−4=8。四边形BEDF为平行四边形，周长为2(BE+ED)=2×(4+8)=24。评分标准：第(1)问说明AD∥BC、AD=BC得2分，推出ED=BF得2分，判定平行四边形得2分；第(2)问求BE得2分，求ED并写出周长得2分。易错提醒：AE=CF并不能直接说明BE=DF，需要先找到ED与BF这一组平行且相等的边。21.参考答案：(1)由抛物线与x轴交于−1和3，可设y=a(x+1)(x−3)。代入C(0,−3)，得−3a=−3，a=1，所以解析式为y=x²−2x−3。(2)y=x²−2x−3=(x−1)²−4，顶点D为(1,−4)。(3)当x=2时，y=4−4−3=−3，P(2,−3)。C(0,−3)，故PC=2；D到直线PC（即y=−3）的距离为1。S△PCD=1/2×2×1=1。评分标准：第(1)问设交点式2分，代入求a2分，写解析式1分；第(2)问配方或公式求顶点2分；第(3)问求P点1分，求底和高1分，面积1分。易错提醒：顶点纵坐标为−4，不是把x=1直接看成面积高。22.参考答案：(1)长方形总面积为20×12=240。两条小路面积分别为20x、12x，交叉处x²被重复计算一次，所以小路总面积为32x−x²。可种植面积S=240−(32x−x²)=x²−32x+240。(2)由S≥200，得x²−32x+240≥200，即x²−32x+40≥0。方程x²−32x+40=0的根为x=16±6√6。结合0<x<12，得0<x≤16−6√6，约为0<x≤1.30。(3)当x=1.5时，S=1.5²−32×1.5+240=194.25<200，不满足可种植面积要求；小路面积为32×1.5−1.5²=45.75，费用为45.75×90=4117.5元>3600元，也超过预算。因此x=1.5m不可行。评分标准：第(1)问写总面积1分，写小路面积2分，写S表达式1分；第(2)问列不等式2分，解方程2分，结合实际范围1分；第(3)问面积判断1分，费用判断1分，结论1分。易错提醒：两条小路交叉处的x²不能扣两次；同时还要结合实际宽度范围。23.参考答案：(1)令y=0，得−x²+2x+3=0，即x²−2x−3=0，(x−3)(x+1)=0，x=−1或x=3，所以A(−1,0)、B(3,0)。令x=0，得y=3，所以C(0,3)。(2)M(t,−t²+2t+3)在第一象限部分上，故0<t<3。MN=−t²+2t+3，NB=3−t，所以T=1/2·MN·NB=1/2(3−t)(−t²+2t+3)，0<t<3。(3)T=1/2(t³−5t²+3t+9)。在0<t<3内，T随t先增后减，可由T′=1/2(3t²−10t+3)判断临界点t=1/3和t=3；t=3为端点，面积为0，最大值在t=1/3处取得。此时y=−1/9+2/3+3=32/9，故M(1/3,32/9)。(4)直线MC过C(0,3)、M(t,−t²+2t+3)，斜率为[−t²+2t+3−3]/t=−t+2。直线方程为y=(−t+2)x+3。令y=0，得xE=3/(t−2)。若E在点A左侧（含A点）的x轴射线上，则xE≤−1。结合0<t<3可知t<2时xE为负，且3/(t−2)≤−1恒成立；t=2时直线与x轴无交点；t>2时xE>0，不合题意。故0<t<2。评分标准：第(1)问求A、B各1分，求C1分；第(2)问写t范围1分，写MN与NB2分，写面积函数2分；第(3)问展开或求变化趋势2分，求t=1/3得1分，求M坐标1分；第(4)问写直线方程1分，求xE1分，分类判断2分，写范围1分。易错提醒：△MNB的底NB应为3−t；第(4)问要把t=2单独排除，因为此时直线MC平行于x轴。

全卷评分细则补充与考前核对1.选择题以唯一选项为准。学生若在作答区出现两个及以上选项，本题不得分；若先写错后更正，须能清晰辨认最后选择，阅卷时以最后清晰答案为准。2.填空题以结果最简、单位正确、符号完整为准。结果形式等价可给分，如分数与小数等值、根式与平方差因式等价；但未化到题目要求的最简形式，应酌情扣1分。3.解答题重过程。计算题应保留关键运算；证明题应有条件转化、判定依据与结论；应用题应有设元、列式、求解、检验与作答。只写结果而无过程，除题目特别说明外，不得给满分。4.本卷冲刺功能侧重三类能力：基础运算不失分、材料情境能建模、压轴题能分段拿分。阅卷时应鼓励正确的替代方法，但不得放宽数学逻辑、单位、范围和实际意义检验。5.学生作答区可直接用于打印训练。主观题批改时建议在每题旁标出已得步骤分，便于学生二次订正时明确失分点。逐题考点定位与评分补充1.考点定位：有理数乘方、绝对值、算术平方根。评分补充：若学生先算出4、5、3三个局部量但最终相加减错误，可给2分；若根号概念错误导致后续全错，最多给1分。2.考点定位：大数读写与科学记数法。评分补充：只写1.26但未写10的指数，可给1分；指数写成5或7均说明位数判断有误，不给指数分。3.考点定位：轴对称与中心对称的概念辨析。评分补充：若学生在草稿中说明圆心为对称中心、任意直径所在直线为对称轴，即使未写完整文字，也可认定理由充分。4.考点定位：一元一次不等式与数轴表示。评分补充：解集正确但端点画成空心点，扣1分；方向画反，本题不得超过1分。5.考点定位：简单随机事件概率。评分补充：用3:6、3/6、1/2表示均可；若分母写成颜色种类3，说明等可能结果判断错误，不给比例分。6.考点定位：一次函数代入求值与增减性。评分补充：用k<0说明x增大y减小并直接比较，可给满分；但需明确−2<1。7.考点定位：等腰三角形三线合一。评分补充：只算出底角70°不能直接得到∠ADB，须写AD⊥BC或等价理由。8.考点定位：中位数、众数。评分补充：中位数判断前应排序；若未排序但结果正确可给满分，若把平均数159当中位数则扣中位数分。9.考点定位：一元二次方程根的判别式。评分补充：写出Δ>0是关键；若写成Δ≥0，只能给判别式列式分，不给范围结论分。10.考点定位：切线性质与勾股定理。评分补充：必须指出OA⊥PA或使用直角三角形关系；若把PA误作半径，不给计算分。11.考点定位：反比例函数比例系数。评分补充：可用xy=k快速判断各点；若求出k=−6后漏检选项，可给1分。12.考点定位：二次函数图像与不等式。评分补充：用草图说明开口向上、零点为−1和3即可；端点写成≤或≥，扣1分。13.考点定位：平方差公式。评分补充：因式顺序不影响得分；若写成(x−3)²或x²−3²未完成分解，只给1分。14.考点定位：分式方程。评分补充：若未检验但解为5/2，可扣1分；若去分母时丢掉x−1的限制，需在易错订正中标出。15.考点定位：平行线分线段成比例与相似三角形。评分补充：比例AD:AB=2:5是核心；误用2:3求得10，应只给条件读取分。16.考点定位：矩形面积与运动范围。评分补充：写S=8x后必须说明0≤x≤12；若只答12但无解释，填空题仍可给满分，解析训练时需补范围。17.考点定位：二次根式化简、分式化简求值。评分补充：第(1)问根式化简应先化为同类二次根式；第(2)问先化简再代入，若直接代入也可得结果，但作为过程题应扣化简步骤分。18.考点定位：统计表、样本估计总体、列表概率。评分补充：第(1)问使用组中值估算是材料定位关键；第(3)问可用组合数C(2,1)C(2,1)/C(4,2)计算。19.考点定位：二元一次方程组与一元一次不等式组。评分补充：设元名称可不同；第(2)问需同时满足费用上限和B型数量下限，最后要进行整数取值。20.考点定位：平行四边形判定、余弦关系与周长。评分补充：证明中ED∥BF且ED=BF是最稳得分点；计算中也可构造30°—60°—90°关系求BE。21.考点定位：二次函数交点式、顶点式、坐标面积。评分补充：第(3)问可用坐标公式或底乘高；只要底PC=2、高=1表达清楚即可。22.考点定位：实际情境建模、二次不等式、费用判断。评分补充：要避免把两条路面积简单相加后重复扣交叉区域；最后结论必须同时回应面积与预算。23.考点定位：二次函数压轴题、面积函数、分类讨论。评分补充：第(3)问若未使用导数，可用配套的单调比较或列表验证；第(4)问t=2是分界点，必须单独处理。主观题二次订正指引17题订正时先圈出同类二次根式，再检查分式除法是否已变为乘以倒数。若结果为1但过程跳步，应补写因式分解和约分。18题订正时把表格中的“人数、组中值、时间段”分别标注。平均数题看乘积和，估计总体题看比例，概率题看等可能结果是否完整。19题订正时应先写清“单价”和“本数”两个层次。方程组负责求单价，不等式组负责求购买方案，两部分不能混为一个未知数。20题订正时先在图形上标出AD∥BC、AD=BC、AE=CF，再得到ED=BF。计算周长时，不要把原平行四边形ABCD的周长当作BEDF的周长。21题订正时推荐先写交点式，再配方成顶点式。面积题优先选择水平底边PC，这样高就是D到直线y=−3的距离，计算量最小。22题订正时先画出两条路的重叠小正方形。小路面积为20x+12x−x²，不是20x+12x；求范围后要落回0<x<12这一实际条件。23题订正时分四步：先求交点，再写面积，再找最大，再分类讨论直线截距。压轴题允许分段得分，前两问必须保证不失分。

考前冲刺使用清单基础题保分清单：选择题1—8、填空题13—15属于基础保分题。训练时应做到符号不丢、单位不漏、选项不涂错。若基础题失分，订正时先把概念写在题旁，如“平方差”“三线合一”“判别式”等，再重算一遍。函数题拿分清单：6、11、12、21、23题涉及一次函数、反比例函数、二次函数与图像信息。作答时先找点，再写式，再看图像位置。坐标题中横坐标、纵坐标不可互换，面积题要先确定底边与高。几何题拿分清单：7、10、15、20题涉及等腰三角形、切线、相似和平行四边形。证明题不能只写结论，应写出“因为、所以”的逻辑链；计算题先找直角、相似或平行，再代入数值。材料题拿分清单：18、22题属于材料分析强化题。读题时先圈出数据表、约束条件和问题目标，再列式。统计题要看样本和总体的关系；实际应用题要把数学结果放回题意中检验。压轴题分段清单：23题建议按“交点—面积—最大—范围”四段作答。第一问和第二问是稳定得分点，第三问体现函数变化，第四问体现分类讨论。若最后一问受阻，也应保留前面完整过程。学生作答区使用说明1.选择题作答区用于集中填写选项，正式训练时建议先在题旁圈选，再统一誊写，避免把第9题答案填到第10题位置。2.填空题应把结果写在题干横线上。若结果含根式、分式或单位，必须保持完整，例如6cm不能只写6后漏看单位要求。3.解答题作答区的空白表格可直接用于计算和证明。每一小问建议另起一行，先写“解”