2026届宁波市九年级北师大版数学中考三模考前冲刺模拟卷B156（含参考答案解析与学生作答区）

宁波市九年级北师大版数学中考三模考前冲刺模拟卷B156黑色可打印｜满分120分｜参考答案与逐题解析另起页2026届宁波市九年级北师大版数学中考三模考前冲刺模拟卷B156（含参考答案解析与学生作答区）考试卷头适用范围宁波市九年级北师大版数学复习考试节点中考三模考前冲刺试卷性质原创模拟卷考试时间120分钟满分120分题量23题作答要求黑色可打印；主观题在学生作答区内完成答案状态含参考答案逐题解析与评分标准注意事项1.本卷共三大题、23小题，满分120分，考试时间120分钟。请在规定区域内作答，书写过程要清楚。2.选择题每小题只有一个正确选项；填空题只需写出结果；解答题须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。3.可使用黑色水笔、铅笔、直尺、圆规和三角板。所有标题、题号、表格、公式和作答线均为黑色，便于直接打印。4.本卷定位为中考三模冲刺保温卷，突出中档题稳定得分、基础运算避错和压轴题分步拿分。题后“考点提示”只提示复习方向，不代替解题过程。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意。请把正确选项填入下方答题卡。1.数-3的相反数是（）A.3B.-3C.1/3D.-1/3考点提示：相反数只改变符号，倒数关注乘积为1；中考基础题要分清两个概念。2.下列各数中，属于无理数的是（）A.√9B.0.1010010001…C.22/7D.-0.3考点提示：判断无理数时先看是否能写成整数或分数，非循环无限小数常作为考点。3.某日最低气温为-2℃，最高气温为8℃，这一天的温差是（）A.6℃B.8℃C.10℃D.-10℃考点提示：温差是“高温减低温”，减去负数时要把符号写清。4.下列运算正确的是（）A.a²+a³=a⁵B.(a²)³=a⁵C.a²·a³=a⁵D.a⁶÷a²=a³考点提示：整式运算先判断运算法则：同类项合并、同底数幂乘除法、幂的乘方不能混用。5.若分式(x-1)/(x+2)有意义，则x的取值应满足（）A.x≠1B.x≠-2C.x＞-2D.x＜1考点提示：分式有意义只要求分母不为0，分子是否为0不影响有意义。6.一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.8考点提示：多边形内角和公式为(n-2)×180°，注意公式中的“减2”。7.函数y=√(x-2)中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≥2C.x≤2D.x≠2考点提示：二次根式被开方数要大于或等于0，端点能否取到要代入检查。8.关于x的方程x²-4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.-4B.0C.4D.8考点提示：一元二次方程两个相等实根对应判别式Δ=0，不是Δ＞0。9.袋中有3个红球和2个白球，除颜色外完全相同。从中不放回任取2个球，恰好都是红球的概率是（）A.1/5B.3/10C.2/5D.3/5考点提示：不放回取球可用组合计数，也可按有序乘法算，关键是分母必须对应同一种计数方式。10.二次函数y=a(x-1)²+3的图象经过点(0，1)，则下列说法正确的是（）A.a=2，开口向上B.a=-2，最小值为3C.a=2，对称轴为x=-1D.a=-2，最大值为3考点提示：顶点式直接读出对称轴和顶点，先代点求a，再由a的正负判断最值类型。选择题答题卡：题号12345678910答案选择题草稿区：二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把正确答案写在横线上，结果应化简；涉及取值范围时要写完整条件。11.分解因式：4x²-25=__________。考点提示：平方差公式要写成两个一次因式的乘积，不能只写到“平方差”形式。12.计算：(3a²b)·(-2ab³)=__________。考点提示：单项式相乘要分别处理系数、同底数幂指数和符号。13.若x=2是方程x²+mx-6=0的一个根，则m=__________。考点提示：“是方程的根”表示代入后等式成立，代入是最稳定的方法。14.不等式2x-3≥x+1的解集为__________。考点提示：移项合并时注意不等号方向；只有乘除负数才需要改变方向。15.一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为__________。考点提示：等腰三角形分类讨论后必须检验三边关系，不能直接给两个答案。16.圆O的半径为5cm，弦AB长8cm，则圆心O到弦AB的距离为__________cm。考点提示：垂径定理先得半弦长，再在直角三角形中用勾股定理。填空题作答区：题号111213141516答案填空题草稿区：三、解答题（本大题共7小题，共66分）解答应写出必要的计算、证明或说明过程。主观题作答区可继续在题后空白处补充，结论要与题目条件对应。17.（6分）计算与解方程组。（1）计算：(-2)²-√16+(1/3)⁻¹-|-5|。（2）解方程组：2x+y=7，x-y=2。作答要求：第（1）问先分别化简幂、算术平方根、负整数指数幂和绝对值；第（2）问可用代入法或加减消元法，并写出检验或回代结果。学生作答区：18.（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-1，3)，B(2，-3)。（1）求这个一次函数的解析式；（2）求它与x轴、y轴的交点坐标；（3）若点P(m，y₁)在该函数图象上，且y₁＞1，求m的取值范围。作答要求：求解析式时要列出关于k、b的方程组；求截距时分别令y=0和x=0；解不等式时注意一次函数斜率为负，变量范围可能与直觉相反。学生作答区：19.（8分）某校九年级为了解三模前“每日一题”完成质量，随机抽取20名学生进行10分制小测，整理如下表。成绩/分678910人数23654（1）求这20名学生成绩的平均数、中位数和众数；（2）若全年级共有600名学生，估计成绩不低于9分的人数；（3）现有标号为1，2，3，4的四张卡片，除标号外完全相同，从中不放回任取两张，求两张卡片标号之和不小于6的概率。作答要求：统计量要说明计算依据；样本估计要先求比例；概率题可画树状图或列表，但必须保证每种结果等可能。学生作答区：20.（10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=4，BD=9。请按题意作出简图，并求AB、AC、BC、CD的长，说明你使用的相似关系。图形关系说明：AB为斜边，D在AB上，CD是斜边上的高。作图时可把A、D、B按顺序标在同一直线上，并在C处标直角、在D处标垂直符号。作答要求：本题既可由△ACD∽△ABC、△CBD∽△ABC推出射影关系，也可直接引用“直角三角形斜边上的高”相关结论；无论采用哪种方法，都要写出对应边关系。学生作答区：21.（10分）某学习用品店销售一种台灯，每盏成本为40元。当售价为60元时，每天可售出80盏；售价每提高1元，每天少售出2盏。设售价为x元/盏（60≤x≤100），每天销售利润为y元。（1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量的实际取值范围；（2）当售价为多少元时，每天利润最大？最大利润是多少？（3）若希望每天利润不低于1600元，求售价x的取值范围。建模提示：每天利润=每盏利润×每天销量。销量随售价提高而减少，函数模型要体现“60元时80盏”的起点；求最值和范围时均应结合60≤x≤100。学生作答区：22.（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)。（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）求直线CD的解析式，并求它与x轴的交点E的坐标；（3）点P(t，-t²+2t+3)在第一象限的抛物线弧CB上（0＜t＜3），求△PCB的面积S关于t的函数表达式，并求S的最大值；（4）当S=3时，求点P的坐标。图形关系说明：A、B为抛物线与x轴交点，C为与y轴交点；D是顶点；P在从C到B的第一象限弧上。求面积时可把CB作为固定底边，也可用坐标面积公式，但必须说明0＜t＜3下符号的取舍。函数讨论要求：面积函数得到后要写出定义域、开口方向、对称轴或配方形式，再判断最大值；解S=3时要把t值代回P的纵坐标。学生作答区：23.（12分）在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(8，0)，B(0，6)，连接AB。点P(t，0)在OA上运动（0＜t＜8），过P作PQ⊥OA，交AB于Q；过Q作QR∥OA，交OB于R，得到矩形OPQR。（1）求直线AB的解析式和点Q的坐标；（2）设矩形OPQR的面积为S，求S关于t的函数表达式及最大值；（3）当S=9时，求t的值，并说明这两个位置是否关于直线x=4对称；（4）若矩形OPQR内（含边界）存在点M，使点M到OA、OB的距离乘积为4，求t的取值范围。图形关系说明：PQ竖直，QR水平，Q在斜边AB上，因此矩形的宽为OP=t，高为PQ=Q的纵坐标。第（4）问中的“到OA、OB的距离”可转化为点M的纵坐标和横坐标。存在性讨论要求：先说明矩形内点的坐标范围，再判断坐标乘积能达到的最大值；不要直接把M取在Q点，需说明连续取值或边界可取。学生作答区：综合题备用作答区：主观题过程分自查清单1.几何题：图上标清已知量、垂直符号和相似三角形对应关系，结论前写明依据。2.函数题：先写定义域或实际取值范围，再讨论开口方向、对称轴、顶点和端点。3.应用题：设元后说明数量关系，利润、面积、概率等结果要带单位或范围。4.存在性问题：先把文字条件转化为代数条件，再说明能否取到边界或连续取值。5.书写检查：最终答案应回到题目所问，避免只写中间变量或漏写两个解。

参考答案与逐题解析、评分标准说明：选择题、填空题按结果给分；解答题按步骤给分。计算过程正确但形式与参考答案不同，可按等价结果给分。每题解析均列出关键理由、采分点和易错提醒，供阅卷与订正使用。一、选择题答案与解析1.答案：A。解析：相反数是只有符号不同、绝对值相同的两个数，-3的相反数为3。评分标准：3分；选A得3分，错选不得分。考点归纳：基础概念与运算法则题，先锁定定义再排除干扰项。易错提醒：相反数不是倒数，-3的倒数才是-1/3。2.答案：B。解析：√9=3是整数，22/7是分数，-0.3是有限小数，均为有理数；0.1010010001…为无限不循环小数，是无理数。评分标准：3分；选B得3分。考点归纳：基础概念与运算法则题，先锁定定义再排除干扰项。易错提醒：“无限小数”不一定都是无理数，循环小数可以化为分数。3.答案：C。解析：温差=最高气温-最低气温=8-(-2)=10℃。评分标准：3分；列出或正确理解8-(-2)得3分。考点归纳：基础概念与运算法则题，先锁定定义再排除干扰项。易错提醒：负数参与减法时可转化为加它的相反数。4.答案：C。解析：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故a²·a³=a⁵；A不是同类项合并，B应为a⁶，D应为a⁴。评分标准：3分；选C得3分。考点归纳：基础概念与运算法则题，先锁定定义再排除干扰项。易错提醒：看到幂运算先判断“乘、除、乘方”类型。5.答案：B。解析：分式有意义要求分母x+2≠0，所以x≠-2。评分标准：3分；能写出分母不为0或选B得3分。考点归纳：基础概念与运算法则题，先锁定定义再排除干扰项。易错提醒：分子为0时分式值为0，并不影响有意义。6.答案：C。解析：设边数为n，则(n-2)×180°=900°，解得n=7。评分标准：3分；列式正确并求出7得3分。考点归纳：基础概念与运算法则题，先锁定定义再排除干扰项。易错提醒：不要把外角和360°与内角和公式混淆。7.答案：B。解析：二次根式有意义要求x-2≥0，解得x≥2。评分标准：3分；选B得3分。考点归纳：基础概念与运算法则题，先锁定定义再排除干扰项。易错提醒：端点x=2使被开方数为0，仍然有意义。8.答案：C。解析：两个相等实根要求Δ=b²-4ac=(-4)²-4k=0，得k=4。评分标准：3分；写出Δ=0并求得k=4得3分。考点归纳：基础概念与运算法则题，先锁定定义再排除干扰项。易错提醒：若只是有实根则Δ≥0，本题强调“两个相等”。9.答案：B。解析：总取法C(5,2)=10，都是红球的取法C(3,2)=3，概率为3/10。评分标准：3分；分母和分子取法正确得3分。考点归纳：基础概念与运算法则题，先锁定定义再排除干扰项。易错提醒：按有序算法也可以，但分母分子必须同时有序。10.答案：D。解析：代入点(0，1)，得a(0-1)²+3=1，a=-2。开口向下，顶点(1，3)，最大值为3。评分标准：3分；求出a=-2并判断最大值正确得3分。考点归纳：基础概念与运算法则题，先锁定定义再排除干扰项。易错提醒：顶点式中对称轴是x=1，不是x=-1。二、填空题答案与解析11.答案：(2x-5)(2x+5)。解析：4x²-25=(2x)²-5²，利用平方差公式a²-b²=(a-b)(a+b)。评分标准：4分；写成完全分解形式得4分。考点归纳：本题对应公式或性质要先完整写出，再代数计算。易错提醒：因式分解结果必须是乘积形式。12.答案：-6a³b⁴。解析：系数3×(-2)=-6，a²·a=a³，b·b³=b⁴。评分标准：4分；系数1分，a指数1分，b指数1分，符号1分。考点归纳：本题对应公式或性质要先完整写出，再代数计算。易错提醒：负号和指数相加最易漏。13.答案：1。解析：把x=2代入x²+mx-6=0，得4+2m-6=0，解得m=1。评分标准：4分；代入正确2分，解出m=1得2分。考点归纳：本题对应公式或性质要先完整写出，再代数计算。易错提醒：方程的根要使原方程等于0。14.答案：x≥4。解析：2x-3≥x+1，移项得x≥4。评分标准：4分；移项合并2分，不等号方向和结果2分。考点归纳：本题对应公式或性质要先完整写出，再代数计算。易错提醒：本题没有乘除负数，不等号方向不变。15.答案：22。解析：若腰为4，则4+4<9，不能构成三角形；只能9为腰，周长为9+9+4=22。评分标准：4分；分类并排除不成立情况2分，周长正确2分。考点归纳：本题对应公式或性质要先完整写出，再代数计算。易错提醒：等腰三角形边长题必须检验三角形不等式。16.答案：3。解析：半径垂直于弦并平分弦，半弦长为4；距离d=√(5²-4²)=3。评分标准：4分；用垂径定理得半弦长2分，勾股求距2分。考点归纳：本题对应公式或性质要先完整写出，再代数计算。易错提醒：不能把整条弦长8直接作为直角边。选择题与填空题订正建议1.概念题订正时不只改答案，要把定义写在题旁，如相反数、无理数、分式有意义条件和根的判别式。2.运算题订正时要标出使用的法则，例如同底数幂相乘指数相加、幂的乘方指数相乘、平方差公式先识别两平方。3.取值范围题要把限制条件写成不等式或“不等于”的形式，再判断端点是否可取；二次根式与分式的限制不同。4.几何基础题要先画辅助直角三角形或半弦图，不能只凭图形感觉猜结果；等腰三角形边长题必须分类并检验。5.概率题要先说明样本空间，每一种结果是否等可能；用组合或有序列举均可，但分母和分子必须采用同一种口径。6.填空题结果要化简到位，根式、符号、单位和不等号方向是最后检查的四个重点。7.订正客观题时可在错题旁写一句“错因”，例如公式记错、条件漏看、范围未交集或计算符号错，避免下一次只记答案不改方法。8.三模冲刺阶段不建议盲目加难题，应先保证这些基础题和中档题的速度与准确率，给压轴题留下足够审题和演算时间。三、解答题答案与解析17.答案与解析：（1）(-2)²=4，√16=4，(1/3)⁻¹=3，|-5|=5，所以原式=4-4+3-5=-2。（2）由x-y=2得y=x-2。代入2x+y=7，得2x+x-2=7，3x=9，x=3；再得y=1。故方程组的解为x=3，y=1。评分标准：第（1）小题3分，其中幂、算术平方根、负指数幂、绝对值各0.5分，正确合并1分；第（2）小题3分，其中变形或消元1分，求x1分，求y1分。易错提醒：负指数表示倒数，绝对值先化为非负数。18.答案与解析：（1）把A(-1，3)、B(2，-3)代入y=kx+b，得-k+b=3，2k+b=-3。两式相减得3k=-6，k=-2；代回得b=1，所以解析式为y=-2x+1。（2）令y=0，得-2x+1=0，x=1/2，所以与x轴交点为(1/2，0)；令x=0，得y=1，所以与y轴交点为(0，1)。（3）点P在图象上，y₁=-2m+1。由y₁＞1得-2m+1＞1，-2m＞0，m＜0。评分标准：列方程组2分，求k、b各1分；两个坐标轴交点各1分；建立并解不等式2分。易错提醒：一次函数斜率为负，解-2m＞0时不等号方向改变。19.答案与解析：（1）平均数=(6×2+7×3+8×6+9×5+10×4)/20=166/20=8.3。按从小到大排列，第10个和第11个都在8分组内，所以中位数为8；出现次数最多的是8分，所以众数为8。（2）不低于9分的有5+4=9人，样本比例为9/20。估计全年级人数为600×9/20=270人。（3）无序列举共有{1,2}、{1,3}、{1,4}、{2,3}、{2,4}、{3,4}六种等可能结果；和不小于6的是{2,4}、{3,4}两种，所以概率为2/6=1/3。评分标准：平均数2分，中位数1分，众数1分；样本估计2分；概率列举1分、概率结果1分。易错提醒：中位数要按人数位置判断；概率列举要保证等可能且不重复。20.答案与解析：图形关系：∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，因此∠ADC=∠CDB=90°，点D把斜边AB分成AD=4、BD=9两段，AB=AD+BD=13。相似说明：在△ACD与△ABC中，∠A为公共角，∠ADC=∠ACB=90°，所以△ACD∽△ABC；在△CBD与△ABC中，∠B为公共角，∠CDB=∠ACB=90°，所以△CBD∽△ABC。也可进一步得到△ACD∽△CBD∽△ABC。由△ACD∽△ABC，对应关系为AD/AC=AC/AB，因此AC²=AD·AB=4×13=52，AC=2√13。由△CBD∽△ABC，对应关系为BD/BC=BC/AB，因此BC²=BD·AB=9×13=117，BC=3√13。由斜边上的高的射影关系CD²=AD·BD=4×9=36，得CD=6。也可由三角形面积相等得到(1/2)AC·BC=(1/2)AB·CD，代入AC=2√13、BC=3√13、AB=13，得CD=6。采分点分值给分说明画图与标注1分能标出直角、垂足D及AD、BD的位置关系。相似关系2分写出至少两组三角形相似并说明角对应；直接引用射影定理须说明适用条件。AB1分AB=AD+BD=13。AC2分写出AC²=AD·AB并求得2√13。BC2分写出BC²=BD·AB并求得3√13。CD2分写出CD²=AD·BD或等面积关系并求得6。易错提醒：一是把AC对应BD、BC对应AD写反；二是把AD、BD误当成直角边；三是只写射影定理结果而不说明直角三角形斜边上的高这一条件。订正建议：本题订正时应把三个直角三角形分开写在草稿纸上，用彩笔或箭头标出“斜边—斜边、直角边—对应射影”的关系。若用相似证明，至少写出两个角相等，不能只写“显然相似”。若用射影定理，要先说明CD是Rt△ABC斜边AB上的高，再列AC²=AD·AB、BC²=BD·AB、CD²=AD·BD。21.答案与解析：（1）售价为x元时，每盏利润为x-40元；与60元相比提高了x-60元，每提高1元少售2盏，所以销量为80-2(x-60)=200-2x。每天利润y=(x-40)(200-2x)=-2x²+280x-8000。实际范围由题设给出为60≤x≤100，同时该范围内销量200-2x≥0。（2）将函数配方：y=-2x²+280x-8000=-2(x-70)²+1800。因为二次项系数为负，抛物线开口向下，且顶点横坐标70在定义域60≤x≤100内，所以当x=70时利润最大，最大利润为1800元。（3）每天利润不低于1600元，即-2x²+280x-8000≥1600。整理得x²-140x+4800≤0，分解为(x-60)(x-80)≤0，解得60≤x≤80。结合定义域60≤x≤100，所求售价范围仍为60≤x≤80。采分点分值给分说明销量表达式2分写出80-2(x-60)或200-2x。利润函数2分写出y=(x-40)(200-2x)并化简。定义域1分写明60≤x≤100；若后续均正确但未写范围，扣1分。最大值3分配方或顶点公式2分，最优售价和最大利润1分。利润范围2分列不等式1分，解并结合实际范围1分。易错提醒：把销量写成80+2(x-60)会导致开口和最值全部错误；二次函数求最大值必须检查顶点是否落在定义域内；不等式解集最后要与实际售价范围取交集。建模复盘：应用题的关键不是展开二次式，而是把“售价每提高1元，每天少售2盏”翻译成线性销量。可先写一个对照表：x=60时销量80，x=61时销量78，x=70时销量60，由此验证200-2x是否合理。利润不低于某数时，先把不等式化成开口向上的标准形式，再用数轴确定两根之间的范围。22.答案与解析：（1）因A(-1，0)、B(3，0)是x轴交点，设抛物线为y=a(x+1)(x-3)。代入C(0，3)，得3=a·1·(-3)，a=-1，所以y=-(x+1)(x-3)=-x²+2x+3。配方得y=-(x-1)²+4，顶点D(1，4)。（2）C(0，3)，D(1，4)，直线CD的斜率为(4-3)/(1-0)=1，故直线CD为y=x+3。令y=0，得x=-3，所以E(-3，0)。（3）P(t，-t²+2t+3)在弧CB上，0＜t＜3。用坐标面积公式求△PCB面积：C(0，3)、B(3，0)、P(t，-t²+2t+3)，S=1/2×|0·(0-yP)+3·(yP-3)+t·(3-0)|，化简得S=1/2×|-3t²+9t|。因为0＜t＜3，t(3-t)>0，所以S=(3/2)t(3-t)。面积函数S=(3/2)t(3-t)=-(3/2)(t-3/2)²+27/8，开口向下，定义域0＜t＜3，对称轴t=3/2在定义域内，因此S最大值为27/8，此时P的横坐标为3/2。（4）令S=3，得(3/2)t(3-t)=3，即t(3-t)=2，整理得t²-3t+2=0，解得t=1或t=2。代回抛物线：当t=1时，y=4，P(1，4)；当t=2时，y=3，P(2，3)。采分点分值给分说明抛物线解析式3分根式设法1分，代C求a1分，化简1分。顶点坐标1分配方或公式求D(1，4)。直线与交点2分求CD解析式1分，求E坐标1分。面积函数3分坐标面积或等底高法2分，写定义域与符号处理1分。最大值讨论1分说明开口向下且对称轴在定义域内，最大值27/8。S=3求点2分解t值1分，代回求P坐标1分。易错提醒：一是设抛物线时漏负号，导致开口方向错；二是坐标面积公式中忘记绝对值或在0＜t＜3时符号判断错误；三是只求出t而未代回纵坐标；四是最值讨论未说明定义域，容易把端点误当最大值。面积方法补充：若不用坐标面积公式，也可把CB所在直线写为y=-x+3。点P到直线CB的距离可转化为代数距离，或把△PCB分割为两个小三角形求面积。无论采用哪种方法，最终都应得到S关于t的二次函数，并说明P在第一象限弧CB上使0＜t＜3。最值与存在性订正：本题最大值不是抛物线y的最大值，而是面积函数S的最大值；二者变量相同但函数含义不同。订正时建议把“原抛物线”“直线CD”“面积函数S”分三行列出，防止把顶点D(1，4)与面积函数的对称轴t=3/2混淆。23.答案与解析：（1）直线AB经过A(8，0)、B(0，6)，斜率k=(0-6)/(8-0)=-3/4，故直线AB为y=-3x/4+6。P(t，0)，PQ⊥OA，因此PQ为竖直线x=t，Q在AB上，代入得Q(t，6-3t/4)。由于0＜t＜8，Q的纵坐标6-3t/4>0，矩形高度为正。（2）矩形OPQR的宽OP=t，高PQ=6-3t/4，所以S(t)=t(6-3t/4)=-3t²/4+6t。配方得S=-(3/4)(t-4)²+12。二次项系数为负，开口向下，且t=4在0＜t＜8内，所以当t=4时，面积最大，最大值为12。（3）令S=9，得-3t²/4+6t=9。两边同乘4并整理：-3t²+24t-36=0，即t²-8t+12=0，解得t=2或t=6。两个位置的横坐标到直线x=4的距离均为2，且矩形高度分别为6-3×2/4=9/2、6-3×6/4=3/2，面积都为9；从面积函数关于t=4对称也可判断两个t值关于直