辽宁省部分重点高中2026届高三上学期12月联考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1辽宁省部分重点高中2026届高三上学期12月联考数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为，集合，，则（）A. B.C. D.2.在中，、分别在边、上，且，，在边上（不包含端点）．若，则的最小值是（）A. B. C. D.3.已知函数对任意实数均有若不等式(其中)的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.4.若，则的最小值为（）A.1 B. C.3 D.5.若圆经过，圆心在直线上，则圆的面积为（）A. B. C. D.6.已知椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射后，其反射光线必经过椭圆的另一焦点.设椭圆：的左、右焦点分别为，，从发出的光线，经上的点反射后，反射光线再经上的点反射.若经过这两次反射后，，且，则的离心率为（）A. B. C. D.7.若函数的图像关于y轴对称，，则（）.A. B. C. D.8.已知正实数满足和．则的值为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知椭圆分别为它的左、右焦点，A，B分别为它的左、右顶点，P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的是（）A.离心率B.的周长为18C.直线PA与直线PB斜率乘积为定值D.若，则的面积为810.若数列满足（为常数），则称数列为“调和数列”．已知数列为“调和数列”，下列说法正确的是（）A.若，且，则B.若，则C.若中各项均为正数，则D.若，则11.在棱长为2的正方体中，E、G为中点，F在正方形内移动（包括边界），满足，则下列说法正确的是（）A.存在点F使得平面B.三棱锥的外接球表面积为C.直线上的一点到直线的最短距离为D.异面直线与所成角的取值范围为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数满足，则_________.13.数列是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，，，.若数列满足，则数列的前项和________.14.已知幂函数在上是减函数，则______．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.15.已知函数．（1）若，求的极值；（2）当时，在上的最小值为，求在区间上的最大值．

16.如图，在中，是边上的一点，，.（1）证明：；（2）若为的中点，，，，求三角形的面积.17.如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形.是边的中点，平面.（1）在直线上是否存在一点，使得直线平面？（2）若平面平面.①求证：；②求二面角的平面角的余弦值.

18.已知椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，过点作直线（不与轴重合）交椭圆于，连接交于点，连接，直线与轴交于点．（i）求的值；（ii）若点在线段上，求的取值范围．

19.已知数列满足：①，是的前n项和；②对于，从集合中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为