2026年除法竖式说课稿及反思

2026年除法竖式说课稿及反思授课专业和授课专业和年级授课章节题目授课时间设计思路一、设计思路以“分物”情境为切入点，结合课本例题（如分草莓、分小棒），通过动手操作理解“平均分”与“余数”的含义；借助直观演示，引导学生经历“实物分—横式写—竖式算”的过程，掌握除法竖式的书写格式和算理（商、除数、被除数、余数的关系）；设计分层练习，巩固算法，联系生活实际解决问题，实现算理与算法的统一。核心素养目标二、核心素养目标通过分物情境培养数感，理解除法意义与余数概念；借助竖式书写发展运算能力，掌握算法与算理；在分物过程中渗透推理意识，发现余数小于除数的规律；联系生活实际，增强应用意识，体会数学与生活的联系。教学难点与重点1.教学重点，①理解除法竖式的算理，明确商、除数、被除数、余数之间的关系；②掌握除法竖式的正确书写格式和计算步骤，能规范书写并计算有余数的除法。

2.教学难点，①理解“余数必须小于除数”的规律，在分物情境中体会余数的含义；②沟通竖式计算与分物过程的对应关系，理解竖式中每一步的实际意义。教学资源软硬件资源：课本配套学具（小棒、圆片）、多媒体投影仪、交互式白板、实物展台

课程平台：校内教学管理系统（备课与作业模块）

信息化资源：除法竖式动画演示课件、互动练习软件（希沃白板工具）

教学手段：情境教学法（分物操作演示）、小组合作学习、分层练习设计教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：推送PPT（除法竖式书写步骤）和分草莓操作视频，明确预习目标“初步认识除法竖式的各部分名称”。

设计预习问题：“分12个草莓，每4个放一盘，竖式中的‘3’表示什么？‘0’是怎么来的？”

监控预习进度：通过班级小程序查看学生笔记提交情况，标记典型疑问。

学生活动：

自主观看视频，用圆片模拟分草莓过程，记录竖式中的“商”“除数”等名称；思考问题，标注“为什么除完没有余数”。

提交“分草莓过程图+竖式标注”的预习成果。

教学方法/手段/资源：自主学习法、圆片学具、班级小程序。

作用与目的：初步感知竖式与分物的对应，为课堂理解算理铺垫，突破“竖式各部分含义”的初步难点。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：用“分13根小棒，每4根一组”的故事引出“有余数的除法”，激发探究兴趣。

讲解知识点：结合分小棒过程，演示竖式书写（商3写在个位，3×4=12，13-12=1），强调“余数1比除数4小”。

组织活动：小组合作，用小棒分17根（每5根一组），讨论“竖式中商3、余2的意义”，并完成竖式书写。

解答疑问：针对“为什么余数不能比除数大”，用“分小棒”实例解释“余数够再分一组”。

学生活动：

听讲时用小棒同步操作，思考“商的位置”；小组内分工分物、写竖式，汇报“余数2表示剩下2根不够分一组”。

提问：“如果余数5，说明什么？”

教学方法/手段/资源：情境教学法、小棒学具、小组合作。

作用与目的：通过实物操作与竖式结合，突破“余数小于除数”的难点，理解算理与算法的统一。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：基础题（计算竖式：20÷6=）；拓展题（“21个苹果，每5个装一袋，需要几个袋子？剩几个？”）。

提供资源：绘本《分披萨有余数》，有余数除法生活实例视频（分糖果、排座位）。

反馈作业：批改时标注“竖式格式是否规范”“余数是否小于除数”，对典型错误录制讲解微课。

学生活动：

完成基础题巩固竖式计算，拓展题画图解决；阅读绘本，记录“生活中的余数”；反思“今天最难理解的是余数规律，下次要多分小棒验证”。

教学方法/手段/资源：自主学习法、绘本资源、微课反馈。

作用与目的：通过分层作业和联系生活的拓展，深化“余数意义”的理解，培养应用意识。知识点梳理除法竖式是小学数学计算教学的核心内容，其知识点体系紧密围绕“理解除法意义—掌握计算方法—深化算理认知—解决实际问题”的逻辑展开。以下结合教材内容，系统梳理关键知识点：

###一、除法的意义与模型

1.**平均分的本质**

-除法是平均分物的数学表达，包含两种分物模型：

-**包含除**：求一个数里包含几个另一个数（如“20个苹果，每5个装一袋，能装几袋？”）。

-**等分除**：把总数平均分成若干份，求每份是多少（如“15个苹果平均分给3个小朋友，每人分几个？”）。

-教材通过分草莓、分小棒等实物操作，帮助学生建立“平均分”与除法的对应关系。

2.**有余数的除法**

-当总数不能被除数整除时，产生余数（如“13根小棒，每4根一组，分3组后余1根”）。

-余数的核心属性：**余数必须小于除数**（余数若大于或等于除数，说明还能继续分一组）。

###二、除法竖式的结构与算理

1.**竖式各部分名称与意义**

|位置|名称|对应关系|

|------------|--------|-----------------------------------|

|最上方|商|分物的组数或每份数量|

|被除数下方|除数|每组分的数量或份数|

|商下方|除数×商|实际分掉的总数（被除数的一部分）|

|横线下方|余数|分后剩余的数量|

-例：竖式13÷4中，商“3”表示分3组，4×3=12表示分掉12根，13-12=1余1。

2.**竖式书写规范**

-被除数、除数、商、余数的位置固定（商写在被除数个位上方）。

-计算步骤：**试商→乘→减→比**（试商后先乘，再减得余数，最后比较余数与除数大小）。

###三、计算方法与技能

1.**试商策略**

-基于乘法口诀快速试商（如计算15÷3，想“三几十五”得商5）。

-难点处理：当被除数较大时，可用“估算调整法”（如计算48÷6，先想40÷6≈6，再验证6×6=36，48-36=12，余数过大则调商为8）。

2.**余数规律的验证**

-通过分物操作归纳规律：**余数<除数**（如分12颗糖，每5颗装一袋，余数只能是1、2、3、4）。

-教材设计“分小棒”“分圆片”等活动，让学生在操作中理解“余数不够分一组”的实际含义。

###四、竖式与实际问题的结合

1.**问题解决的步骤**

-**读题分析**：明确总数、每份数（或份数）、求组数（或每份数）。

-**选择模型**：包含除用除法求份数，等分除用除法求每份数。

-**列竖式计算**：规范书写，检查余数是否符合实际（如人数不能为分数）。

-**作答反思**：结合情境检验答案合理性（如“21人坐船，每船限4人，至少需6条船”）。

2.**典型问题类型**

-**分物问题**：如“把23个笔记本平均分给4个小组，每组几本？剩几本？”

-**周期问题**：如“彩灯按红、黄、蓝顺序排列，第20盏是什么颜色？”（用除法求余数定位周期）。

-**租船问题**：如“38人划船，每船坐5人，至少需几条船？”（商加1，因余数需另船）。

###五、易错点与辨析

1.**竖式书写错误**

-商的位置错写（如将商写在十位下方）。

-余数未与除数比较（如出现余数≥除数的情况）。

2.**算理理解偏差**

-混淆“余数”与“商”的实际意义（如将余数当作每份数）。

-忽略“平均分”的前提（如将16÷4=4理解为“16分成4份，每份4”，但未强调“平均”）。

###六、知识拓展与应用

1.**除法与乘法的互逆关系**

-验算方法：商×除数+余数=被除数（如验证15÷4=3…3，因3×4+3=15）。

2.**生活化应用场景**

-购物问题：“买3支钢笔用27元，平均每支几元？”（等分除）。

-排队问题：“40人排成5行，每行几人？”（包含除）。

-时间问题：“电影90分钟，下午2:30开始，结束时间？”（除法求小时数）。

###七、教材衔接与进阶

1.**低年级基础铺垫**

-一年级：通过“分一分”活动理解平均分。

-二年级：学习表内除法（用乘法口诀求商）。

2.**高年级知识延伸**

-三年级：学习两位数除以一位数（如48÷3）。

-四年级：多位数除法、除法性质（商不变规律）。

本知识点体系紧扣教材编排逻辑，通过“操作—表象—抽象”的递进设计，帮助学生实现从具体分物到抽象竖式的认知跨越，为后续复杂计算奠定坚实基础。课堂1.课堂评价：通过提问“竖式中商的位置为什么写在个位”“余数必须小于除数的理由”，检查学生对算理的理解；观察学生分小棒操作与竖式书写的对应过程，评估动手能力与算法掌握情况；设计分层测试题（基础题：计算15÷4=23÷5=；拓展题：18个苹果，每5个装一袋，需要几个袋子？剩几个？），统计正确率，针对商的位置错误、余数未比较除数等问题及时讲解，确保当堂突破难点。

2.作业评价：批改时重点标注竖式格式（商的位置、乘减步骤是否规范）、余数是否小于除数，对“分物问题”中忽略“平均分”或“余数处理不当”的错误，用红笔圈出并提示“再读题目，明确每份数”；对书写工整、思路清晰的学生写“竖式书写规范，余数规律掌握好！”等鼓励性评语；要求学生订正错题时写出错误原因，如“商写错十位是因为没看被除数个位”，强化反思意识，巩固课堂所学。内容逻辑关系①除法意义与竖式结构的对应：重点知识点“平均分”“包含除”“等分除”，关键词“分物模型”“商”“除数”“被除数”“余数”，核心句“竖式是平均分过程的数学记录，商表示组数或每份数，余数表示剩余且小于除数”。

②算理与算法的递进：重点知识点“试商策略”“余数规律”“书写规范”，关键词“试商→乘→减→比”“余数必须小于除数”“商的位置固定在个位上方”，核心句“通过分物操作理解‘分掉多少’，乘减步骤体现‘分后剩余’，余数比较确保分物合理”。

③计算与问题解决的融合：重点知识点“问题分析步骤”“典型问题类型”“验证方法”，关键词“读题明确总数与份数”“分物问题、周期问题”“商×除数+余数=被除数”，核心句“根据分物情境选择除法模型，竖式计算后结合实际检验答案合理性”。重点题型整理1.竖式计算：18÷6=？答案：商3，步骤：商3写在个位，3×6=18，18-18=0，余数0。

2.有余数除法：23÷5=？答案：商4余3，步骤：试商4，4×5=20，23-20=3，余数3<5。

3.分物问题：把19个橘子平均分给4个小朋友，每人分几个？剩几个？答案：每人4个，剩3个，竖式19÷4=4…3。

4.周期问题：彩灯按红、黄、蓝、绿排列，第21盏灯是什么颜色？答案：黄色，21÷4=5…1，余数1对应第1个颜色红。

5.验证计算：商6除数3余2，求被除数。答案：6×3+2=20，被除数20，竖式20÷3=6…2。反思改进措施（一）教学特色创新

1.分物情境贯穿始终，用"分草莓""分小棒"等课本例具化算理，让抽象竖式可触摸。

2.分层练习设计精准，基础题练竖式规范，拓展题解周期问题，兼顾不同学