2026年相交线的有关测试题及答案

2026年相交线的有关测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.2.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD=28°，则∠BOC的度数为（）A.62°B.118°C.72°D.56°3.下列说法中，正确的是（）A.有公共顶点的角是对顶角B.相等的角是对顶角C.对顶角一定相等D.不是对顶角的角不相等4.如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠3的度数为（）A.130°B.120°C.110°D.100°5.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数为（）A.30°B.35°C.20°D.40°6.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=38°，则∠COB的度数为（）A.52°B.42°C.38°D.28°7.下列说法中，正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C.互相垂直的两条直线一定相交D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm8.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a∥b的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1+∠4=180°D.∠2+∠5=180°9.如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠4的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.60°10.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.60°C.65°D.70°二、填空题（每题2分，共20分）1.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=50°，则∠BOD的度数为______。2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠EOD=65°，则∠BOC的度数为______。3.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数为______。4.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=35°，则∠COB的度数为______。5.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数为______。6.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=38°，则∠COB的度数为______。7.如图，直线a，b被直线c所截，若∠1=∠2，则a______b。8.如图，直线a，b被直线c所截，若∠2+∠5=180°，则a______b。9.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，则∠2的度数为______。10.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为______。三、判断题（每题2分，共20分）1.对顶角相等。（）2.相等的角是对顶角。（）3.有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。（）4.邻补角一定互补。（）5.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（）6.过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（）7.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（）8.两条直线被第三条直线所截，内错角相等。（）9.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（）10.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠EOD=65°，求∠BOD的度数。2.如图，直线a，b被直线c所截，∠1=∠2，∠3=70°，求∠4的度数。3.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，求∠2的度数。4.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，求∠2的度数。五、讨论题（每题5分，共20分）1.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，问OE与OF有怎样的位置关系？请说明理由。2.如图，直线a，b被直线c所截，∠1=∠2，∠3=70°，问∠4与∠5有怎样的数量关系？请说明理由。3.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=60°，求∠3的度数。4.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠3=60°，求∠2的度数。答案：一、单项选择题1.B2.A3.C4.A5.B6.A7.D8.D9.B10.C二、填空题1.50°2.50°3.50°4.55°5.35°6.52°7.∥8.∥9.130°10.65°三、判断题1.√2.×3.×4.√5.×6.×7.×8.×9.×10.√四、简答题1.因为OE平分∠AOC，所以∠AOC=2∠EOC。又因为∠EOD=65°，所以∠AOC=2×65°=130°。因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠BOD=∠AOC=130°。2.因为∠1=∠2，所以a∥b。所以∠3=∠5。因为∠3=70°，所以∠5=70°。因为∠4与∠5是对顶角，所以∠4=∠5=70°。3.因为AB∥CD，所以∠1=∠2。因为∠1=50°，所以∠2=50°。4.因为AB∥CD，所以∠1=∠2。因为∠1=50°，所以∠2=50°。因为EG平分∠BEF，所以∠BEG=∠GEF。因为∠1+∠BEG+∠GEF=180°，所以∠BEG=(180°-∠1)÷2=(180°-50°)÷2=65°。因为∠2与∠BEG是邻补角，所以∠2=180°-∠BEG=180°-65°=115°。五、讨论题1.因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠AOE=∠COE，∠BOF=∠DOF。因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD。所以∠AOE=∠BOF。因为∠AOE与∠BOF是对顶角，所以OE与OF是对顶角，所以OE⊥OF。2.因为∠1=∠2，所以a∥b。所以∠3=∠5。因为∠3=70°，所以∠5=70°。因为∠4与∠5是对顶角，所以∠4=∠5=70°。3.因为AB∥CD，所以∠1=∠2。因为∠1=50°，所以∠2=50°。因为∠2+∠3=180°，所以∠3=180°-∠2=180°-50°=130°。4.因为AB∥CD，所以