【黑吉辽蒙】2026年普通高等学校招生选择性考试临考预测卷 数学试卷（含答案）

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改无效.取更多最新预测试题.目要求的.1.若复数z在复平面内对应的点的坐标为(-5,4),则z的实部为A.-5B.42.已知集合A={xlx(x-3)≤10|,,则A∩B=A.|1,4}B.[-2,5]C.{-2,1,4!3.已知向量a,b满足la+2bl=3,la-2bl=1,则a·b=A.0B.1C.2的左、右焦点分别为F₁,F₂,分A.√3B.2C.√5A.24B.25C.267.某单位将12个表彰名额分配给甲、乙、丙、丁四个部门，其中甲部门至少2个名额至多3个名则正整数n的最小值为9.某机构为了解新能源汽车的续航能力，从全国随机抽取了800辆新能源汽车，统计其续航里程(单位：km),将得到的800个数据分为5组：(200,300),[300,400],(400,500),(500,600),[600,700],并整理得到如图所示的频率分布直方图.记这800个数据的3个四分位数分别为A.续航里程在区间[500,700]内的频率为0.4B.m=0.003C.b=450DB.f(x)的一个周期为πD.f(x)的最大值A.点P的轨迹在正方体内的部分的面积为πB.直线AP与AB所成角的最大值为C.PD·PD的最小值为314.已知点A在直线l:kx-y+4=0上，若⊙0:x²+y²=1上存在点B,使得∠OAB=15.(13分)概率为0.9.若杀毒软件发现病毒，则自动启动杀毒，杀毒成功的概率为0.7;若杀毒未成功，则病毒使电脑变卡顿的概率为0.95.若杀毒软件未发现病毒，则病毒使电脑变卡顿的概率为0.95.(2)求病毒使电脑变卡顿的概率.16.(15分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b²+ac=a².17.(15分)(1)在图中作出平面EFG与平面ABCD的交线，并写出作图过程；(3)若PA=PB=PC=PD=3,求平面EFG与平面PAB夹角的余弦值.18.(17分)已知椭圆的短轴长为2,一个焦点为F(1,0),过点F且与坐标轴不垂直的直线l与C交于A,B两点.(1)求C的方程(2)若线段AB的垂直平分线m交x轴于点D,交直线x=2于点E.19.(17分)2026年普通高等学校招生全国统一考试临考预测卷数学评分标准评分说明评分说明查内容比照进行评分.4.只给整数分数.12345678ACBACBCC选择题(每小题6分，共18分)选择题(每小题6分，共18分)第1—8题，凡与答案不符的均不第9—11题，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的四、解答题(共77分)四、解答题(共77分)则P(A)=0.9,P(BIA)=0.7,(2分)由概率的乘法公式得杀毒软件杀毒成功的概率P(AB)=(5分)P(A)P(BIA)=0.9×0.7=0.63.(5分)(6分)(8分)(9分)则P(A)=1-0.9=0.1,P(BIA)=1-0.7=0.3,(6分)(8分)(9分)故P(C)=P(A)P(CIA)+P(AB)P(CIAB)(13分)(13分)0.37×0.95=0.3515.(13分)16.(本题共15分)(2)由,得(10分)(11分)(10分)(11分)所以a=√3h+h=(√3+1)h.所以ac=4(√3+1)①.(13分)(15分)(11分)√3h,给1分.给1分.由①②,可得a=√6+√2.(15分)E二确17.(本题共15分)(1)延长EF与CB,设交点为H,延长EG与CD,设交点为K,连接所1(6分)又PA平面EFG,所以PA//平面EFG.(7分)解法二如图2,连接AC,BD,设交点为0,由四边形ABCD是菱形，得0为AC,BD的中点，因为PF=2FB,PG=2GD,所以连接ME,因为CE=2EP,所以EM//PA.(6分)因为EMC平面EFG,PAC平面EFG,所以PA//平面EFG.(7分)(3)由(2)知0为AC的中点，因为PA=PC,所以PO⊥AC.所以OA,OB,OP两两垂直.所示的空间直角坐标系.因为AO²=PA²-PO²,BO²=PB²-又AO⊥BO,AB=√2,所以AO=BO=1,所以PO=√PA²-AO²=2√2.(9分)设平面PAB的法向量为m=(x,y,z),设平面EFG的法向量为n=(a,b,c),四所以b=0,取c=1,则a=2√2,得n=(2√2,0,1).(13分)设平面EFG与平面PAB的夹角为θ,因此平面EFG与平面PAB夹角的余弦值18.(本题共17分)由短轴长为2,得2b=2,所以b=1,所以C的方程(4分)为0.设直线l的方程为x=ty+1,到到给设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),则(6分)(8分)设线段AB的中点为M(x,y%),则,xo=所以(11分),直线m的斜率为-t.又AB⊥DE,所以(17分)令x=2,得故(12分)(14分)所以x²=2-2y²,x₁=ty,+1,故(17分)19.(本题共17分)又x>0,故f(x)的单调递增区间为,2kπ+又x>0,故f(x)的单调递减区间为综上，f(x)的单调递增区间为(keN'),单调递减区间为(4分)温馨提醒：正版试卷科学设计16大组成，引爆3大预测效果!仿卡+创新子母题+预测表+作文准+命题人详解全析+名师逐题讲解视频+母题诊学+举一反三+智能练习+今日素材+英语译文.超常发挥：诊断报告+学霸考场经验视频+心理调整行动清单.没有总结性语言，扣1分.标智考又x>0,所以(n∈N*).所以(6分)令F(x)=e*-x-1(x>0),则F'(x)=e故F(x)在(0,+∞)上单调递增，则F(x)>e-0-1=0,故e×>x+1(x>0).因为xn>0,所以en>xn+1,则故S,+n<√2Tn.(9分)又sin²ax+cos²ax=1,a>1,所以0<tanax<1,则得(12分)给1分.所以If(x₁)f(x₂)I>1.(14分)令1分.综上(17分)所以If(x₁)f(x₂)I>1.(14分)(16分)2026年普通高等学校招生全国统一考试临考预测卷命题报告命题报告数学运算.解题思路复数z在复平面内对应的点的坐标为(-5,4),则z=-5+4i,其实部为-5.A命题人讲评x≤5},对于集,可设,n∈Z,,则x=3n+1,n∈Z,所以A∩B={-2,命题人讲评免增解或漏解.3.考向预测平面向量是高考的必考内容，主要考查平面向量的基本概念、坐标运算、数量积运算等，常以选择题或填空题的形式出现，难度一般不大，预计2026年高考仍会对该内容进行考查.a·b=1.参考答案B命题人讲评【命制过程】试题设计为给出向量的模，求向量的数量积，需要考生依据向量的模的计算公式，列方程(组)求解，考查考生的运算求解能力.4.考向预测三角恒等变换是高考命题的热点，考查角度为给值求值、给值求角等，预计2026年高考仍会出现三角恒等变换试题.①×②,得,又sin²α+cos²α=1,sin²ß+cos²β=1,故cos²αcos²β-(1-cos²α)(1-A命题人讲评【命制过程】试题给出角α与β的和的余弦值及差的余弦值，求角α与β的余弦值的平方和，考生可从两角和与差的余弦公式、同角三角函数的基本关系入手，也可以应用二倍角公式、和差化积公式求解，解题方法灵活，检测考生对三角恒等变换的掌握情况，考查考生的运算求解能力和逻辑思维能力.【临考提醒】解决此类问题的关键是观察已知角和待求角的特征，找出两者之间的联系，进而运用三角恒等变换公式进行求解，求解时注意同角三角函数的平方关系sin²α+cos²α=1的灵活应用.题题频三5.考向预测高考对双曲线的考查一般涉及定义、标准方程、几何性质等知识，预计2026年高考会考查双曲线的相关知识.解题思路设l₁和l₂的交点为P,由于直线l和l₂的斜率分别2,所以l₁⊥l₂,(提示：斜率之积为-1的两条直线互相垂直)即PF₁⊥PF₂,且,tan∠PF₂F₁=2,所以tan∠PF₁F₂<tan∠PF₂F₁,所以点P在第一象限，所以IPF₁I-IPF₂I=2a.以16a²+4a²=4c²,即5a²=c²,故C的离心率参考答案命题人讲评【命制过程】本题将双曲线与三角形的相关知识结合在一起考查，体现了数形结合思想的应用，考查考生的逻辑思维能力和运算求解能力.【临考提醒】(1)双曲线的定义是处理焦点三角形问题的关键；(2)可以借助余弦定理或勾股定理等建立方程，求出离心率.6.考向预测数列是高中数学的重要内容，也是高考命题的热点，主要考查数列的概念、通项、前n项和等，考查内容广泛，命题方式和设问角度多变，难度不一，预计2026年高考会考查数列的相关内容.因为,所以a₃=51.所以{aa}的公差(,an1,2,…,25,故满足题意的三角形有25个.(n-1)d=55-2(n-1)=57-2n.下同解法一.参考答案【命制过程】试题以等差数列为背景，设计为求三角形个数，突出了对等差数列和三角形基础知识的考查，体现了逻辑推理、数学运算等学科核心素养.【临考提醒】数列基本运算中常用的数学思想是方程思想和整体思想.7.考尚预测高考对排列与组合的考查一般以实际问题为背景，考查两个计数原理及排列与组合知识，难度不大，预计2026年高考会出现一道排列与组合试题.所以一共有10+15=25(种)不同的分配方案.配名额数为3,3,4时，有C³=3(种)分配方案，故共有3+6+3+3=15(种)分配方案.所以一共有10+15=25(种)不同的分配方案.命题人讲评x=y=1)则f(1)f(1)=2f(1),因为f(1)≠0,令y=1,则f(x)f(1)=f(x)+f(1)+x-1,得2f(x)=f(x)+1+x,令g(x)=x·2*+¹,则g(x)在(0,+∞)上单调递增，且g(7)=7×2⁸=1792<2026,g(8)=8×2⁹=4096>命题人讲评 C.取DD₁的中点0,连接PO,则PD·PD=(PO+OD)·(PO+OD)=PO²-1.连接OB,易知当P为OB与D.·dp=√2dp(dp为点P到直线AD₁的距离),易知dp的最小值为球心B到直线AD₁的距离减命题人讲评命题人讲评解题思路由题可知x-1≠0,解得x>2或x<0,设2<x₁<x₂,则在(2,+∞)上单调递减，所以递减.减故不等式,即f(x)<f(4)在(2,+∞)上的解集为(4,+∞).故不等式在(-∞,0)上的解集为(-∞,-2).参考答案(-∞,-2)U(4,+∞)练命题人讲评则OA=2sin∠OBA,因为0<sin∠OBA≤1,所以OA≤2命题人讲评式求解.则P(A)=0.9,P(BIA)=0.7,由(1)知P(A)=0.9,P(BIA)=0.7,故P(AB)=P(A)P(BIA)=0.9×0.故P(C)=P(A)P(CIA)+P(AB)P(CIAB)杀毒未成功0.95杀毒未成功0.95成功.故病毒使电脑变卡顿的概率为0.1×0.95+0.9×0.3×0.95=0.37×0.95=0.3515.命题人讲评=1.因为0<A<π,所以所以a=√3h+h=(√3+1)h.命题人讲评等求解.图2以用基底法证明，也可以通过证明直线PA与平面EFG内的一条直线平行证明PA//平面(1)延长EF与CB,设交点为H,延长E