2024学年浙教版七年级下册数学期末练习题

2024学年浙教版七下数学期末特训1．如图，和是同位角的是A．B． C． D．2．下列各式中，是关于，的二元一次方程的是A． B． C． D．3．下列运算正确的是A． B． C． D．4．计算的结果是A． B． C． D．5．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布统计图6．用加减法解方程组时，①②得A． B． C． D．7.不改变分式1.3x−12x−0.7yA.

13x−12x−7y

B.

13x−102x−7y

C.

13x−1020x−7y

D.

13x−18.下列从左到右的变形正确的是(

)A.

(-a-b)(a-b)=a²-b²

B.

4a²-b²=(4a+b)(4a-b)

C.

2x²-x-6=(2x+3)(x-2)

D.

4m²-6mn+9n²=(2m-3n)²9.同一平面内五条直线l1，l2，l3，l4与l5的位置关系如图所示，根据图中标示的角度，下列判断正确的是(

)A.

l1∥l3，l2∥l3

B.

l2∥l3，l4与l5相交

C.

l1与l3相交，l4∥l5

D.

I1与l2相交，l1∥l310．如图所示，长方形ABCD被分割成五个长方形，且MH＝PF，则下列等式：①MN•BF＝NP•AE；②EN•PQ＝PF•NP中可以判断甲、乙两个矩形面积相等的是（）A．①②都不可以 B．仅①可以 C．仅②可以 D．①②都可以11．使分式有意义的x的取值范围是．12．因式分解：a2﹣2a＝．13．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格元．14．已知是完全平方式，则.5.如图，直线，，∠1=40°，则∠2=.16．如图，直线，如果，那么．17．有两个正方形、，现将放在的内部得图甲，将、并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和15，则正方形、的面积之和为．18．设非零实数，，满足，则的值为．19．计算20.解方程（组）21.先化简，再求值：并找出一个你喜欢的数代入.22.如图，已知∠1=∠BDE，∠2+∠FED=180°。（1）证明：AD∥EF。（2）若EF⊥BF于点F，且∠FED=140°。求∠BAC的度数。23.为创建省文明卫生城市，某街道将一公园进行绿化改造．计划种植甲、乙两种花木，甲种花木每棵进价800元，乙种花木每棵进价3000元，共需107万元；每种植一棵甲种花木需人工费30元，每种植一棵乙种花木需人工费80元，共需人工费32000元。（1）求计划种植甲、乙两种花木各多少棵？（2）如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵，应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木，才能确保同时完成各自的任务？

参考答案1．解：根据同位角的定义可得：中的和是同位角，故选：．2．解：、不是方程，所以选项错误；、为二元一次方程，所以选项正确；、为二次，所以选项错误；、为分式，所以选项错误．故选：．3．．4．解：．故选：．5．解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：．6．解：①②得：，整理得：，故选：．7.C分式的基本性质解：

1.3x−12x−0.7y=10观察分子分母，将分子分母同时乘以10，可得结果。8.C平方差公式及应用，因式分解﹣运用公式法，十字相乘法因式分解解：A、(-a-b)(a-b)=-(a+b)(a-b)=-a²+b²，故A不符合题意；

B、4a²-b²=(2a+b)(2a-b)，故B不符合题意；

C、2x²-x-6=(2x+3)(x-2)，故C符合题意；

D、4m²-6mn+9n²≠(2m-3n)²，故D不符合题意；

故答案为：C.利用平方差公式的结构特点，可对A作出判断；利用平方差公式分解因式，可对B作出判断；利用十字相乘法分解因式，可对C作出判断；根据完全平方公式，可对D作出判断。9.B平行线的判定如图，

∵∠1=92°

∴l2∥l3，

∵88°≠92°，

∴l4与l5相交

∴l2∥l3，l4与l5相交

故答案为：B.利用平行线的判定，根据图形，可作出判断。10．解：∵长方形ABCD被分割成五个长方形，∴由①可知：＝，∵MH＝PF，∴＝，∴MN•EN+MN•PN＝MN•PN+PN•PF，∴MN•EN＝PN•PF，∵MN＝PQ，∴PQ•EN＝PN•PF，∴＝，∴①可以推出②．∵S甲＝EN•HN＝EN（MN+PF）＝EN•MN+EN•PF，S乙＝PF•（EN+PN）＝EN•PF+PF•PN，由①可知：MN•EN＝PN•PF，∴S甲＝S乙．∴①②均可以判断甲、乙两个矩形面积相等．故选：D．11．解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．故答案是：x≠1．12．解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．13．解：设壶的单价为元，杯子的单价为元，由题意得：，解得：．故答案为：8．14．解：故答案为：．15.解：故答案为：140°16．解：延长到，，．，．，．故答案为：．17．解：设正方形的边长为，正方形的边长为，由图甲得，即，由图乙得，，所以，故答案为：17．18．解：，，，，，原式；故答案为：．19．解：（1）原式=6；（2）原式=20.解：（1）（2）21.解：原式=，当时，原式=-1（答案不唯一，）22.（1）解：∵∠1=∠BDE，∴AC∥DE∴∠2=∠ADE又∵∠2+∠FED=180°，∴∠ADE+∠FED=180°，∴AD∥EF

（2）解：∵∠FED=140°，∠2+∠FED=180°∴∠2=40°----5分又∵AD∥EF，EF⊥BF，∴AD⊥BF，即∠BAD=90°，∴∠BAC=∠BAD-∠2=90°-40°=50°垂线，平行线的判定与性质（1）利用同位角相等，两直线平行，易证AC∥DE，利用平行线的性质，可知∠2=∠ADE，结合已知条件可得到∠ADE+∠FED=180°，然后根据同旁内角互补，两直线平行，可证得结论。

（2）利用已知求出∠2的度数，再由AD∥EF，EF⊥BF，可得到∠BAD的度数，然后根据∠BAC=∠BAD-∠2，代入计算可求出结果。23.（1）解：设计划种植甲种花木x棵，乙种花木y棵，则由题意得{解得{答：计划种植甲种花木400棵，乙种花木250棵.

（2）解：设安排种植甲种花木的a人，则种植乙花木的(28-a)人，则由题意得40020a解得a=8经检验，a=8是所列方程的根，且符合题意∴28-a=20(人)．答：应安排种植甲种花木8人和乙种花木的20人.分式方程的实际应用，二元一次方程组的实际应用-销售问题（1）此题的等量关系为：甲种花木每棵进价×计划种植甲种花木的数量=1070000，种一棵甲种花木的人工费×计划种植甲种花木的数量+种一棵乙种花木的人工费×计划种植乙种花木的数量=32000，再设未知数，列方程组，求出方程组的解。

（2）根据安排种植甲种花木的人数+种植乙种花木的人数=28；再根据每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵，设未知数，列方程求出方程的解即可。24.（1）真

（2）2；3x；x；5x−3

（3）解：x2−2x−13x−3=若原分式的值为整数，则x-3=±1或x-3=±2①若x-3=1，则x=4；②若x-3=-1，则x=2；③若x-3=2，则x=5；④若x-3=-2，则x=1。∴当x=4或2或5或1时，原分式的值为整数．

（4）解：2x2−4x+8x2−2x+2∵(x-1)²≥0，∴(x-1)²+1有最小值1∴4(x−1)∴2+4(x−1)∴当x的值变化时，原分式的最大值是6分式的值，分式的混合运算解：