全品高考备战2027年数学一轮备用题库06第5讲一元二次方程、不等式【正文】作业手册

第5讲一元二次方程、不等式(时间:45分钟)1.不等式(2-x)(2x-3)>0的解集是 ()A.xB.RC.xD.⌀2.已知关于x的不等式ax2+bx+1>0的解集为x-12<x<13,A.-3,-6 B.-6,-1C.6,3 D.3,63.若0<t<1,则关于x的不等式(t-x)x-1t>0的解集为A.xB.xC.xD.x4.不等式(x2-2x-3)(x2+4x+4)<0的解集是 ()A.{x|x<-1或x>3}B.{x|-1<x<2或2<x<3}C.{x|-1<x<3}D.{x|-2<x<3}5.(多选题)若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0(a,b,c∈R)的解集为{x|-2<x<3},则 ()A.a>0 B.bc>0C.a+b=0 D.a-b+c>06.若关于x的不等式(m2-1)x2+(m-1)x+1>0的解集为R,则实数m的取值范围为.

7.某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15元的价格销售,每天能卖出30盏,若每盏台灯的售价每提高1元,日销售量将减少2盏,现决定提价销售,为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入,则每盏台灯的售价x(单位:元)的取值范围是.

8.关于x的方程x2-2ax+1=0的两根分别在(0,1)与(1,3)内,则实数a的取值范围为 ()A.1<a<53B.a<1或a>5C.-1<a<53D.-53<a<-9.若关于x的不等式x2-ax+2>0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是 ()A.(22,+∞) B.(-∞,22)C.(-∞,3) D.-∞,10.[2024·河南新乡二模]函数f(x)=[x]被称为取整函数,也被称为高斯函数,其中[x]表示不大于实数x的最大整数.若对任意m∈(0,+∞),[x]2+[x]≤m2+1m恒成立,则x的取值范围是A.[-1,2] B.(-1,2)C.[-2,2) D.(-2,2]11.(多选题)已知关于x的不等式a(x-1)(x+3)-2>0的解集是(x1,x2),其中x1<x2,则下列结论中正确的是 ()A.x1+x2+2=0B.-3<x1<x2<1C.|x1-x2|>4D.x1x2+3<012.若关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,4),则关于x的不等式ax+cbx-13.设0<b<1+a,若关于x的不等式(x-b)2>(ax)2的解集中的整数恰有3个,则a的取值范围是.

14.已知函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0).(1)当a=1,b=6时,求函数f(x)的零点;(2)若不等式f(x)>0的解集为{x|-1<x<1},求实数a,b的值.15.已知函数f(x)=4x+a·2x.(1)若a=-5,求不等式f(x)≤-4的解集;(2)当x∈[-2,2]时,f(x)的最小值为-1,求a的值.16.方程ax3+bx2+cx+d=0(a≠0且d≠0)有三个根x1,x2,x3,则下列结论不正确的是()A.x1+x2+x3=-baB.x1x2+x1x3+x2x3=cC.x1x2x3=-daD.1x1+1x217.已知函数f(x)=x2-bx+c(b>0,c>0)的两个零点分别为x1,x2,若x1,x2,-2三个数适当调整顺序