人教小学六年级数学下册《数学广角-鸽巢问题》示范课教学课件

鸽巢问题六年级数学下册•人教版5数学广角——鸽巢问题-目录-01新课导入03达标练习02新课讲解04课堂小结新课导入01游戏名称：扑克牌游戏。游戏道具：一副扑克牌，取出大小王，剩52张。游戏方法：5名同学每人随意抽出一张扑克牌。至少有2张牌是同花色的。相信吗？知识链接

一副扑克牌，取出大小王，还剩52张，5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的。你知道为什么吗？一副牌有4种花色。先“分配”4张，每种花色各1张，剩下的1张无论是哪种花色，总有一种花色至少有2张。新课讲解02把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，你知道这是为什么吗？

“总有”和“至少”是什么意思？总有至少“总有”表示一定有。“至少”指最少,不少于。探究新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，你知道这是为什么吗？

我们可以放一放，尝试一下。不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔小红把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚举法把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，你知道这是为什么吗？

剩下的1支就要放进其中一个笔筒里，假设每个笔筒里先放1支，所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。怎样放才能让笔尽可能地平均分？

剩下的一支

笔怎么放？假设法剩下的1支就要放进其中一个笔筒里，假设每个笔筒里先放1支，所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。怎样放才能让笔尽可能地平均分？

剩下的一支

笔怎么放？把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？你是怎么想的？小组讨论探究。物体数量较多时，使用“枚举法”分析容易出现错漏。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以······两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以······先把物体尽量平均分，把7本书分成3份7÷3＝2（本）······1（本）多出的1本放到其中一个抽屉中2+1＝3（本）总有一个抽屉至少有3本（2）如果有8本书会怎么样呢？8÷3＝2（本）······2（本）2+1＝3（本）总有一个抽屉至少有3本。（3）如果有10本书呢？10÷3＝3（本）······1（本）3+1＝4（本）总有一个抽屉至少有4本。触类旁通7÷3＝2（本）……1（本）2+1＝3（本）8÷3＝2（本）……2（本）2+1＝3（本）10÷3＝3（本）……1（本）3+1＝4（本）观察左边的算式，思考如何求总有一个抽屉至少放进几本书？鸽巢原理物体数÷抽屉数＝商……余数商+1＝至少数“鸽巢问题”也称为“抽屉问题”规律总结达标练习031.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？因为属相一共有12个，人数是13个比属相多1个，所以一定有2个人的属相相同。13÷12＝1······11＋1＝2达标练习2.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？如果每个鸽笼飞进1只鸽子，最多能飞进3只鸽子，剩下的2只鸽子还要飞进戈隆，所以至少有2只鸽子需要飞进同一个鸽笼里。5÷3＝1（只）······2（只）1＋1＝2（只）3.小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗?

一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”，问题转化成把9张扑克牌放进“4个鸽巢”中。9÷4＝2······12+1＝34.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？41÷5=8······18+1=9（环）

5.给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体，至少3个面要涂上相同的颜色。

6÷2=3（个）6.给下面每个格子涂上红色或蓝色，至少有两列的涂色相同。为什么？如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？

表格共9列，红蓝两种颜色要涂三行，共有8种涂法，无论怎么涂，至少有2列的涂法相同。9÷8＝1······11＋1＝2？

若只涂两行，共有4种涂法，无论怎么涂，至少有3列的涂法相同。9÷4＝2······12＋1＝3至少有9枝花要插进同一个花瓶里。 至少有12枝花要插进同一个花瓶里。100÷12=8（枝）······4（枝）8+1=9（枝）答：明明说的对。他们俩谁说的对？7.把100枝花插进12个花瓶里。8.有3道测试题，每做对一题得3分，没做或做错不得分。全班45名同学至少有几名同学的得分是相同的？答：全班45名同学至少有12名同学的得分是相同的。45÷4=11（名）······1（名）11

+

1=

12（名）想一想，3道题总得分总共有（

）种情况。做对没做/做错得分3题0题9分2题1题6分1题2题3分0题3题0分4课堂小结04鸽巢原理（二）：把多余