2026年高考新课标二卷文综数学考试题目及答案

2026年高考新课标二卷文综数学考试题目及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、集合A={x∈Z∣−2<x<3}，集合B={x∈Z∣x<答案：A

解析：

集合A是整数集合中大于-2且小于3的所有数，即{−1,0,1,2}

集合2、已知f(x)=2x2−4x+1，其最小值是________。

A.−答案：D

解析：

函数f(x)=2x2−4x+1是一个开口向上的二次函数，其最小值在顶点处

顶点横坐标为x=−b2a=43、函数y=x2−1x−1的定义域是________。

A.R

B.{答案：B

解析：

函数y=x2−1x−1可以简化为y=x+14、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是________。

A.1a>1b

B.a答案：B

解析：

已知a>b>0，则平方后不等式方向不变，故a2>b2一定成立

选项A是错误的，因为倒数关系会颠倒5、若sinθ=35，且θ在第二象限，则cosθ的值为________。

A.−45

B.45答案：A

解析：

已知sinθ=35，在第二象限，cosθ<0

由sin6、设f(x)是奇函数，且满足f(2)=5，则f(−2)的值为________。

A.5答案：B

解析：

奇函数的定义为：f(−x)=−f7、若y=log2(x+1)在点x=3处的导数为________。

A.14

答案：A

解析：

函数y=log2(x+1)的导数为y′=1(x+18、在等差数列{an}中，若a1=3，公差为2，则a5的值为________。

A.7

B.9

答案：B

解析：

等差数列通项公式为an=a1+(n−9、不等式x2−5x+6<0的解集是________。

A.(2,3)答案：A

解析：

不等式x2−5x+6<010、若a=23，b=12，则a+b的值是________。

A.16

B.答案：C

解析：

a11、若x=2是方程3x−4=2x+1的解，则该方程的解为________。

A.x=0答案：D

解析：

将x=2代入方程：3(2)−4=2(2)+1

左边为12、若x2+y2=25，且x+y=7，则xy的值为________。

A.12

答案：A

解析：

由x+y=7，得y=7−x

代入x2+y2=25得x2+(7答案：

A.{−1,0}

B.{−1,0}

C.{x∈R∣x≠1}

D.解析：

A.集合A={−1,0,1,2}，集合B={−2,−1,0}，交集为{−1,0}

B.二次函数f(x)=2x2−4x+1的最小值为−1

C.定义域排除x=1

D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知等比数列{an}的首项为3，公比为答案：96

解析：

等比数列通项公式为an=a14、已知函数f(答案：3

解析：

令f(x)=x3−3x2+15、已知△ABC中，角A=60∘，边BC=答案：7

解析：

用余弦定理：AC2=AB2+BC2−16、设log3(2x−答案：5

解析：

两边化为指数形式：2x−1=三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）在△ABC中，角A=30∘，角B=45答案：3+24

解析：

角C=180∘−30∘−45∘=105∘

利用正弦定理求边AB：BCsinA18、（12分）已知数列{an}满足a答案：

通项公式：an=2n−1

前5项和：31

解析：

数列递推关系为an+1=2an+1，可以转化为：

an19、（12分）已知四面体ABCD的顶点A(1,2,3)、答案：20

解析：

向量AB=(4−1,5−2,20、（12分）从1到100的自然数中，随机选取一个数，其为3的倍数的概率是多少？答案：13

解析：

1到100中3的倍数有3,6,9,…,99

这是一个等差数列，公差为3，首项为3，末项为99

项数为21、（12分）已知椭圆x216+y答案：14

解析：

椭圆标准方程为x2a2+y2b2=1，其中22、（12分）函数f(x)=x3答案：0

解析：

函数f(x)=x3−3x2+2x，先求导数f′(x)=3x2−6x+2

令f′(答案：

A.96

B.3

C.7

D.5

E.