2026届南昌市六年级数学小学数学能力诊断QS01黑白可打印标准付费预览仿真卷B1第0182套（含参考答案、逐题解析、评分细则、压轴题讲评与学生作答空间）

2026届南昌市六年级数学小学数学能力诊断QS01黑白可打印仿真卷B1第0182套黑白可打印文本版｜试题区与参考答案区分离｜满分120分2026届南昌市六年级数学小学数学能力诊断QS01黑白可打印标准付费预览仿真卷B1第0182套含参考答案、逐题解析、评分细则、压轴题讲评与学生作答空间注意事项：1.开始作答前，请先检查试卷页码、题号和答题区域是否完整。2.选择题将答案填入答题栏；填空题只写最终结果；解答题必须写出关键过程。3.计算结果需要带单位时，必须写明单位；涉及近似值时按题目要求保留。4.本卷按整卷限时训练设计，建议先易后难，压轴题保留充足思考时间。5.试题区不得写入参考答案；教师讲评时请使用后附解析和评分细则。考试时间90分钟满分120分资料形态QS01黑白可打印适用对象南昌市六年级数学能力诊断备考题型结构选择题、填空题、解答题作答要求主观题写出必要过程和单位答案状态参考答案齐全讲评配置逐题解析、评分细则、压轴题讲评分值总表一、选择题二、填空题三、解答题全卷合计10题×3分=30分8题×3分=24分7题=66分120分学生信息：学校________________班级________姓名________________座号________选择题答题栏题号12345678910答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每题只有一个正确答案。）1.705080000这个数读作（）。A.七亿零五百零八万B.七亿五百零八万C.七亿零五十八万D.七亿零五百八十万2.把0.75∶3/5化成最简整数比是（）。A.3∶5B.4∶5C.5∶4D.15∶123.如果1.2×（□＋5）＝18，那么□表示的数是（）。A.8B.10C.12D.154.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米。（π取3.14）A.37.68B.50.24C.62.8D.75.365.甲数是乙数的80%，乙数比甲数多（）。A.25%B.20%C.80%D.125%6.一幅地图的比例尺是1∶50000，图上距离3.6厘米表示实际距离（）。A.180米B.1.8千米C.18千米D.180千米7.一袋大米用去2/5后还剩18千克，这袋大米原来有（）千克。A.24B.30C.36D.458.按规律排列：5，9，17，33，（）。A.49B.57C.65D.819.若x与y成正比例，当x＝6时y＝18；当x＝10时，y＝（）。A.24B.28C.30D.3610.一组成绩为86、91、78、86、95、90，其中中位数和众数分别是（）。A.86和88B.88和86C.90和86D.88和90二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）11.2.08公顷＝（）平方米；4.6升＝（）毫升。答：____________________________________________________________________________12.20÷（）＝0.8＝（）∶15＝（）%。答：____________________________________________________________________________13.24和36的最大公因数是（），最小公倍数是（）。答：____________________________________________________________________________14.240的35%是（）。答：____________________________________________________________________________15.一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形最大的角是（）度。答：____________________________________________________________________________16.停车场有自行车和三轮车共23辆，共有55个轮子。自行车有（）辆，三轮车有（）辆。答：____________________________________________________________________________17.盒子里有红球3个、黄球2个、白球5个，任意摸出1个球，摸到白球的可能性是（）。答：____________________________________________________________________________18.一件运动上衣原价160元，先打八五折，付款时又满100元减10元，实际应付（）元。答：____________________________________________________________________________三、解答题（本大题共7小题，共66分。请写出必要过程、单位和答语。）19.计算与解方程。（8分）（1）5.4×3.2＋6.8×5.4（2）x÷0.6＋4.5＝16.5学生作答空间：20.六（1）班对120名学生最喜欢的课后活动进行调查，结果如下表。请完成问题。（8分）项目体育运动阅读科技制作美术其他人数3630241812（1）喜欢体育运动的人数占调查总人数的百分之几？（2）如果用扇形统计图表示，科技制作所对应的圆心角是多少度？（3）若全校六年级共有900名学生，按此调查结果估计，喜欢科技制作的约有多少人？学生作答空间：21.学校准备在操场边铺设一个花坛，形状由一个长12米、宽8米的长方形和一个以8米为直径的半圆组成，半圆接在长方形的一条宽边上。π取3.14。（9分）（1）这个花坛的周长是多少米？（2）这个花坛的面积是多少平方米？（3）若每平方米铺草费用18元，共需多少元？图形说明：半圆的直径与长方形的宽完全重合，周长只计算外边界。学生作答空间：22.A、B两台打印机合打一批数学资料。A打印机每分钟打印12页，B打印机每分钟打印18页。A先单独打印5分钟，随后B加入，两台一起打印，最终完成480页。（9分）（1）B加入后还需要多少分钟完成？（2）完成时A、B两台打印机各打印了多少页？学生作答空间：23.学校为能力诊断训练采购练习本和中性笔共320件，共花1008元。练习本每本3.6元，中性笔每支2.4元。（10分）（1）练习本和中性笔各采购多少件？（2）若练习本按九折结算、中性笔仍按原价结算，学校可节省多少元？学生作答空间：24.用同样长的小棒摆正方形，1个正方形需要4根小棒；2个正方形排成一行需要7根小棒；3个正方形排成一行需要10根小棒。（10分）（1）摆6个正方形需要多少根小棒？（2）摆n个正方形需要多少根小棒？（3）有91根小棒，最多能按这种方式摆多少个正方形？还剩多少根？（4）请说明你发现规律的理由。学生作答空间：25.压轴题：一个无盖长方体水槽，长8分米、宽5分米、高6分米，原来水深3分米。把一个底面半径2分米、高4分米的圆柱形实心铁块竖直放入水槽底部，铁块完全浸没。π取3.14。（12分）（1）铁块放入后，水面升高多少分米？（2）若继续向水槽注水，使水面到槽口还差0.5分米，还需注入多少升水？（3）在完成第（2）问注水后，把铁块取出，此时水面高度是多少分米？学生作答空间：

参考答案与逐题解析、评分细则本区供教师讲评和学生订正使用。题号与试题区一一对应，主观题给出关键过程、易错点和步骤得分点。选择题、填空题在给出答案的同时补充解题依据，便于学生核对思路；解答题按“审题—列式—计算—检验—答语”的顺序呈现，教师可据此组织课堂讲评或课后订正。一、选择题参考答案与解析题号12345678910答案ACBDABBCCB1.答案：A。解析：705080000可以分成7个亿和508个万，即705080000＝7×100000000＋508×10000。读多位数时先分级，再从最高级读起，亿级读作“七亿”，万级的508读作“五百零八万”，中间有空位时读一个“零”，末尾连续的0不读。因此应读作“七亿零五百零八万”。解题依据是整数读法中的“分级读数”和“每级末尾的0不读”。B项少读了亿级与万级之间的零，C项把508万误读成58万，D项把508万读成580万，都与数位不对应。2.答案：C。解析：求比的最简整数比，要先把小数化成分数，再用前项除以后项。0.75＝3/4，所以0.75∶3/5＝3/4∶3/5。把比转化为除法得3/4÷3/5＝3/4×5/3＝5/4，因此最简整数比为5∶4。解题依据是“比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变”，也可把3/4和3/5同时乘20，得到15∶12，再化简为5∶4。A、B把前后项顺序或化简方向弄反，D没有化到最简。3.答案：B。解析：解含括号的方程时，先把括号内的□＋5看成一个整体。由1.2×（□＋5）＝18，可得□＋5＝18÷1.2＝15，再得□＝15－5＝10。解题依据是等式的性质：等式两边同时除以1.2，等式仍成立；再同时减去5。检验：1.2×（10＋5）＝1.2×15＝18，符合题意。A项代入得15.6，C项代入得20.4，D项代入得24，均不成立。4.答案：D。解析：圆柱侧面积等于底面周长乘高。底面半径为2厘米，底面周长为2×3.14×2＝12.56厘米，高为6厘米，所以侧面积为12.56×6＝75.36平方厘米。解题依据是把圆柱侧面沿高剪开后得到一个长方形，长方形的长是底面周长，宽是圆柱的高。A项只接近底面周长乘3，B项像把半径或高代错，C项漏乘或错乘，都不符合公式。5.答案：A。解析：甲数是乙数的80%，可设乙数为1，则甲数为0.8。问“乙数比甲数多百分之几”，比较标准是甲数，所以多出的部分为1－0.8＝0.2，用0.2除以甲数0.8，得0.25＝25%。解题依据是“比谁多百分之几，就除以谁”。若把乙数作为单位“1”来除，就会得到20%，这只表示甲数比乙数少20%，不是本题所问。6.答案：B。解析：比例尺1∶50000表示图上1厘米代表实际50000厘米。图上距离3.6厘米代表实际3.6×50000＝180000厘米。换算为米：180000厘米＝1800米；换算为千米：1800米＝1.8千米。解题依据是比例尺中图上距离与实际距离的对应关系，以及长度单位进率：100厘米＝1米，1000米＝1千米。A只完成了部分换算，C、D把厘米到千米的进率放大了。7.答案：B。解析：用去2/5后，还剩1－2/5＝3/5。已知剩下的3/5是18千克，求原来总量，应使用18÷3/5＝18×5/3＝30千克。解题依据是分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”。检验：30千克的2/5是12千克，剩下30－12＝18千克，与题意一致。8.答案：C。解析：观察相邻两项，5到9增加4，9到17增加8，17到33增加16，增加量依次翻倍，下一次应增加32，所以33＋32＝65。也可发现每一项等于前一项×2－1：5×2－1＝9，9×2－1＝17，17×2－1＝33，下一项为33×2－1＝65。解题依据是从差的变化或倍数关系中寻找稳定规律。A、B只按普通加法猜测，D把“×2－1”误成“×2＋15”一类不稳定关系。9.答案：C。解析：x与y成正比例，表示y与x的比值一定。已知x＝6时y＝18，所以y÷x＝18÷6＝3。当x＝10时，y＝10×3＝30。解题依据是正比例关系y/x＝定值，或y＝kx。本题的定值k为3。检验时可看18∶6＝30∶10＝3∶1，比例关系成立。若误用反比例，就可能计算成18×6÷10＝10.8，不在选项中。10.答案：B。解析：求中位数前必须先把数据按从小到大排列：78、86、86、90、91、95。共有6个数据，是偶数个，中位数等于第3个和第4个数的平均数，即（86＋90）÷2＝88。众数是出现次数最多的数，86出现2次，其余数各出现1次，所以众数是86。解题依据是中位数反映排序中间位置，众数反映出现频数最高。A把中位数和众数混写，C把第4个数当中位数，D把平均数误作众数。选择题评分细则：每题3分，只选一个正确选项得3分；多选、错选、涂写不清或未选不得分。教师讲评时可要求学生在错题旁写出“错因标签”，如单位换算错、比较标准错、公式记忆错、没有排序等，订正时不只改选项，还要补上关键依据。二、填空题参考答案与解析11.答案：20800；4600。解析：公顷与平方米的进率是1公顷＝10000平方米，2.08公顷就是2.08×10000＝20800平方米；升与毫升的进率是1升＝1000毫升，4.6升就是4.6×1000＝4600毫升。解题依据是面积单位和容积单位的常用进率。易错提醒：小数乘整十、整百、整千时，不能只在末尾机械补零，要理解小数点向右移动的位数。12.答案：25；12；80。解析：20÷（）＝0.8，说明括号内的数为20÷0.8＝25；0.8＝（）∶15，说明前项为0.8×15＝12；0.8化成百分数是80%。解题依据是除法、比和百分数可以互相转化，0.8既可看成4/5，也可看成80%。易错提醒：第一个空是除数，不是被除数，不能写16。13.答案：12；72。解析：分解质因数：24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3。最大公因数取公有质因数中指数较小的部分，即2×2×3＝12；最小公倍数取所有质因数中指数较大的部分，即2×2×2×3×3＝72。也可用短除法求。易错提醒：最大公因数不能大于较小数，最小公倍数不能小于较大数，可用这个范围快速检查。14.答案：84。解析：求240的35%，就是求240×35%。35%＝0.35，所以240×0.35＝84；也可把35%分成30%和5%，240×30%＝72，240×5%＝12，合计84。解题依据是百分数表示一个数是另一个数的百分之几。易错提醒：百分号不能未考虑，35%不是35。15.答案：80。解析：三个内角度数的比是2∶3∶4，总份数为2＋3＋4＝9份。三角形内角和是180°，最大角占4份，所以最大角为180°×4/9＝80°。解题依据是三角形内角和定理和按比例分配。易错提醒：不能用360°作为三角形内角和；求最大角要选比中最大的4份。16.答案：14；9。解析：可设三轮车有x辆，则自行车有23－x辆。轮子总数为3x＋2（23－x）＝55，解得x＝9，所以三轮车有9辆，自行车有23－9＝14辆。也可采用假设法：若23辆全是自行车，则有46个轮子，比实际少9个；每把一辆自行车换成三轮车多1个轮子，所以三轮车有9辆。解题依据是鸡兔同笼模型。易错提醒：题目先问自行车，再问三轮车，填空顺序不能颠倒。17.答案：1/2。解析：盒子里球的总数为3＋2＋5＝10个，白球有5个。任意摸出1个球，摸到白球的可能性为白球个数÷球的总数，即5/10＝1/2。解题依据是简单事件可能性的计算方法。易错提醒：概率要用“符合条件的情况数”除以“所有可能情况数”，不能只看白球个数写5。18.答案：126。解析：八五折表示按原价的85%付款，160×85%＝136元；付款时又满100元减10元，136元满足满减条件，所以实际应付136－10＝126元。解题依据是折扣和优惠顺序：先打折得到折后金额，再判断是否满足满减。易错提醒：不要先减10再打折，也不要把八五折理解为减85%。填空题评分细则：每题3分。含两个空的小题通常按每空1.5分处理；含三个空的小题可按每空1分处理。若数值正确但单位明显缺失，可扣0.5分；若分数没有化简但不影响题意，可酌情给分；若填空顺序与题目要求颠倒，按对应空判分。教师讲评时应强调“先看单位、再看关系、最后检查范围”。三、解答题参考答案、逐题解析与评分细则19.计算与解方程答案：（1）54；（2）x＝7.2。思路梳理：第（1）题是小数混合运算，两个乘法算式中都含有相同因数5.4，可优先使用乘法分配律的逆用，将5.4×3.2＋6.8×5.4转化为5.4×（3.2＋6.8），这样比逐项乘完再相加更简洁，也更不容易产生小数乘法进位错误。第（2）题是含小数除法的方程，应先把x÷0.6看成一个整体，先减去4.5，再根据除法各部分关系求x。规范步骤：（1）5.4×3.2＋6.8×5.4＝5.4×（3.2＋6.8）＝5.4×10＝54。（2）x÷0.6＋4.5＝16.5，等式两边同时减去4.5，得x÷0.6＝12；根据“被除数＝商×除数”，得x＝12×0.6＝7.2。检验：7.2÷0.6＋4.5＝12＋4.5＝16.5，方程左边等于右边，结果正确。步骤得分点：本题共8分。第（1）题4分，识别相同因数或正确按顺序计算得1分，正确写出5.4×（3.2＋6.8）或等价过程得1分，算出括号内为10得1分，结果54得1分。第（2）题4分，正确把x÷0.6作为整体并得到x÷0.6＝12得2分，正确求出x＝7.2得1分，书写检验或过程完整得1分。若直接口算结果正确但无过程，最多给2分。易错提醒：第（1）题常见错误是把3.2＋6.8算成9或把5.4只乘其中一个数；第（2）题最后一步应乘0.6，不能继续除以0.6。讲评时可让学生说出“整体思想”：先处理加减，再处理乘除，方程中的x项不能被拆散。20.统计调查答案：（1）30%；（2）72°；（3）约180人。审题要点：表格中给出了六（1）班120名学生最喜欢的课后活动人数。解决统计题时，先确认总人数是否就是各项目人数之和：36＋30＋24＋18＋12＝120，与题干一致，说明可以直接用各项目人数除以120求百分比。第（2）问涉及扇形统计图，圆心角的总和是360°，某部分所对圆心角等于该部分所占比例乘360°。第（3）问是用样本估计总体，应假设全校六年级学生的喜好比例与调查班级大致相同。规范步骤：（1）体育运动人数为36人，36÷120＝0.3＝30%，所以喜欢体育运动的人数占调查总人数的30%。（2）科技制作人数为24人，24÷120＝0.2，360°×0.2＝72°，所以扇形统计图中科技制作所对应的圆心角是72°。（3）全校六年级共有900名学生，按科技制作占20%估计，900×0.2＝180（人），所以喜欢科技制作的约有180人。步骤得分点：本题共8分。第（1）问3分，列出36÷120得1.5分，化成0.3或30%得1分，答语完整得0.5分。第（2）问3分，求出科技制作比例24÷120＝0.2得1分，知道用360°乘比例得1分，计算出72°并写单位得1分。第（3）问2分，列式900×0.2得1分，结果180人并说明“约有”得1分。易错提醒：第（1）问不能用36÷900，因为900是第（3）问的全校人数；第（2）问不能把科技制作人数24直接写成24°，扇形统计图中的角度必须从360°中按比例分配；第（3）问是估计，不是精确调查，答语中写“约有”更规范。讲评时可要求学生在表格旁标出每一列对应的比例，养成“人数—比例—角度或估计人数”的转化意识。21.组合图形周长与面积答案：周长44.56米；面积121.12平方米；铺草费用2180.16元。审题要点：花坛由一个长方形和一个半圆组成，半圆的直径与长方形的一条宽完全重合。求周长时，只计算外边界，重合的那条宽在图形内部，不属于外边界；求面积时，内部重合边不影响面积，直接用长方形面积加半圆面积。题目给出π取3.14，应在所有圆相关计算中统一使用3.14。规范步骤：半圆直径为8米，所以半径为8÷2＝4（米）。第（1）问，外边界包括两条长12米、一条未重合的宽8米和半圆弧。半圆弧长＝3.14×8÷2＝12.56（米），周长＝12＋12＋8＋12.56＝44.56（米）。第（2）问，长方形面积＝12×8＝96（平方米），半圆面积＝3.14×4×4÷2＝25.12（平方米），花坛面积＝96＋25.12＝121.12（平方米）。第（3）问，费用＝121.12×18＝2180.16（元）。步骤得分点：本题共9分。确定半圆半径4米得1分；周长部分3分，其中识别外边界组成得1分，求半圆弧长12.56米得1分，合并得到44.56米得1分；面积部分3分，其中长方形面积96平方米得1分，半圆面积25.12平方米得1.5分，合并面积121.12平方米得0.5分；费用部分2分，列式121.12×18得1分，结果及单位正确得1分。易错提醒：第一，半圆的弧长是圆周长的一半，不是圆面积的一半；第二，周长不能把与长方形重合的直径重复计算，否则会多加8米；第三，面积计算中半圆面积要除以2，不能用整个圆面积。讲评时可让学生在题干下画一个简单草图，用实线圈出外边界，用虚线标出内部重合边，帮助区分“周长边界”和“面积拼合”。22.工程问题答案：B加入后还需要14分钟；完成时A打印228页，B打印252页。审题要点：本题属于工作效率问题。A先单独打印5分钟，这段时间只有A在工作；B加入后，A并没有停止，而是A、B两台一起工作。求各自打印页数时，必须分别计算两台机器的工作时间：A一共工作5＋14分钟，B只工作14分钟。规范步骤：A先单独打印的页数为12×5＝60（页）。总任务为480页，剩余页数为480－60＝420（页）。B加入后两台一起打印，合打效率为12＋18＝30（页/分）。完成剩余420页所需时间为420÷30＝14（分钟）。完成时，A打印页数为12×（5＋14）＝12×19＝228（页）；B打印页数为18×14＝252（页）。检验：228＋252＝480，与总页数相等，结果正确。步骤得分点：本题共9分。求A先打印60页得2分；求剩余420页得1分；求两台合打效率30页/分得2分；求B加入后时间14分钟得2分；求A打印228页得1分，求B打印252页得1分。若学生用方程解，设B加入后工作t分钟，列出12×5＋（12＋18）t＝480并解出t＝14，也可按同等步骤给分。易错提醒：常见错误是把A、B的工作时间都看成14分钟，从而漏掉A先打印的5分钟；也有学生把B加入后速度误写成18页/分，只考虑B的效率。本题讲评要突出时间轴：0到5分钟只有A，5分钟之后A和B同时工作。学生订正时可画一条时间线，在每段上标出“机器”“效率”“页数”。23.采购中的方程与百分数答案：练习本200件，中性笔120件；若练习本按九折结算，学校可节省72元。审题要点：题中有两类物品，数量总和为320件，总价为1008元，单价分别为3.6元和2.4元。这是典型的“总数量＋总价”二元关系问题。小学阶段可用方程，也可用假设法。第（2）问只说明练习本按九折结算，中性笔仍按原价结算，因此节省金额只来自练习本，不应把全部1008元都打九折。方程法规范步骤：设练习本采购x件，则中性笔采购320－x件。根据总价列方程：3.6x＋2.4（320－x）＝1008。展开得3.6x＋768－2.4x＝1008，合并同类项得1.2x＋768＝1008，移项得1.2x＝240，所以x＝200。中性笔数量为320－200＝120（件）。第（2）问，练习本九折后每本少付3.6×（1－90%）＝0.36（元），200本共节省0.36×200＝72（元）。假设法补充讲评：如果320件全按中性笔单价2.4元计算，总价为320×2.4＝768元，比实际1008元少240元。每把一件中性笔换成练习本，单价增加3.6－2.4＝1.2元，所以练习本数量为240÷1.2＝200件，中性笔为120件。这个方法与方程法本质相同，都是利用两类物品的单价差。步骤得分点：本题共10分。设未知数或写出清楚假设得1分；列出符合总价关系的方程或算式得3分；解出练习本200件得2分；求出中性笔120件得1分；理解九折表示支付原价90%、节省原价10%得1分；求出总节省72元得2分。若数量正确但第二问把全部费用打九折，只给数量部分分和部分理解分。易错提醒：第一，九折不是减去90%，而是付90%、省10%；第二，中性笔没有打折，不应参与节省金额计算；第三，列方程时要保证“件数×单价”的单位对应。讲评时可让学生把“原价单价、折后单价、每件节省、总节省”列成四列表格，这样能有效防止把折扣对象扩大。24.小棒拼摆规律答案：（1）19根；（2）3n＋1根；（3）最多30个，剩0根；（4）每增加1个正方形只增加3根小棒，因为相邻正方形共用1条边。审题要点：题目给出的1个、2个、3个正方形是连续排成一行的拼摆方式，不是彼此分开的正方形。相邻两个正方形共用一条边，所以从第2个正方形开始，每增加1个正方形，只需要新添3根小棒。规律题要先说明“为什么增加3根”，再写公式，这样结论才有依据。规范步骤：1个正方形需要4根。摆2个时在原有基础上增加3根，共7根；摆3个时再增加3根，共10根。因此摆n个正方形需要4＋3（n－1）根，化简为3n＋1根。第（1）问，摆6个正方形需要3×6＋1＝19（根）。第（2）问，摆n个正方形需要3n＋1根。第（3）问，有91根小棒，满足3n＋1≤91，得3n≤90，n≤30，所以最多摆30个；用棒数为3×30＋1＝91（根），还剩0根。第（4）问，理由是第1个正方形用4根，从第2个开始每个新正方形与前一个共用1根边，只需新添3根。步骤得分点：本题共10分。能说明相邻正方形共用边、每增加1个增加3根得2分；第（1）问列式或推算出19根得2分；第（2）问写出4＋3（n－1）或3n＋1得3分，其中表达式正确2分、化简或文字说明1分；第（3）问由3n＋1≤91求出n≤30得1.5分，写出最多30个且剩0根得0.5分；第（4）问理由完整得1分。易错提醒：不能用4n表示总根数，因为4n是假设每个正方形完全独立，没有共用边；也不能只看数列4、7、10就写成“加3”而不解释拼摆原因。讲评时可引导学生把公式分为“第一个正方形的4根”和“后面n－1个正方形每个3根”，这样更容易理解3n＋1的来源。拓展讲评：这类题既考查数形结合，也考查从具体到一般的归纳能力。若题目改成正方形排成环形、长方形网格或两行拼摆，公式会改变，不能机械套用3n＋1。学生订正时应写清“摆法是一行连续摆放”，并标注第2个开始新添的3根小棒。25.压轴题讲评：水槽、圆柱体积与水面变化答案：（1）水面升高1.256分米；（2）还需注水49.76升；（3）取出铁块后水面高度为4.244分米。审题要点：本题综合长方体容积、圆柱体积、排水法、单位换算和条件检验。长方体水槽的底面积固定为8×5＝40平方分米，水的体积与水深之间满足“水的体积＝底面积×水深”。把圆柱形实心铁块竖直放入水槽后，只要铁块完全浸没，铁块排开的水的体积就等于铁块本身体积，水面升高量等于排开体积除以水槽底面积。第（2）问继续注水时，铁块仍在水槽中，水面从放入铁块后的高度升到目标高度；第（3）问取出铁块后，水槽中只剩水，铁块体积不再占据水槽空间。第一步，求水槽底面积和原有水量。水槽长8分米、宽5分米，底面积为8×5＝40（平方分米）。原来水深3分米，所以原有水的体积为40×3＝120（立方分米）。这一步虽然不是第（1）问直接所求，但它能帮助后面判断水的实际体积，尤其第（3）问必须用到水的真实体积。第二步，求圆柱铁块体积。铁块底面半径2分米、高4分米，圆柱体积＝底面积×高＝3.14×2×2×4＝50.24（立方分米）。因为1立方分米等于1升，所以这个体积也可理解为50.24升，但第（1）问要求水面升高多少分米，应继续用立方分米除以平方分米。第（1）问规范步骤：铁块完全浸没后排开水的体积等于50.24立方分米。水槽底面积为40平方分米，所以水面升高量＝50.24÷40＝1.256（分米）。放入铁块后的水深为3＋1.256＝4.256（分米）。题干说明铁块完全浸没，但规范解答中仍可做一次条件检验：放入后水深4.256分米，大于铁块高4分米，说明铁块竖直放入后确实能被水完全淹没；同时4.256分米小于水槽高6分米，没有溢出。第（2）问规范步骤：水槽高6分米，水面到槽口还差0.5分米，目标水深为6－0.5＝5.5（分米）。放入铁块后已有水面高度为4.256分米，所以还需升高5.5－4.256＝1.244（分米）。此时铁块仍在水槽中，继续注入的水只需要把水面从4.256分米推到5.5分米。由于水槽水平截面底面积仍按40平方分米计算，新增水体积为40×1.244＝49.76（立方分米）＝49.76（升）。答：还需注入49.76升水。第（3）问规范步骤：完成第（2）问注水后，水槽中水的真实体积等于原有水体积加新注入水体积，即120＋49.76＝169.76（立方分米）。取出铁块后，铁块不再占据空间，水只铺在长方体水槽底面上，因此水面高度＝水的体积÷水槽底面积＝169.76÷40＝4.244（分米）。答：取出铁块后水面高度是4.244分米。这个结果比取出前的5.5分米低，下降了5.5－4.244＝1.256分米，正好等于铁块浸没时造成的水面升高量，说明前后结果相互吻合。步骤得分点：本题共12分。求水槽底面积40平方分米得1分；求原有水体积120立方分米得1分；求圆柱铁块体积50.24立方分米得2分；第（1）问用50.24÷40求水面升高得2分，其中列式1分、结果1.2