2026届宁波市高三数学高考冲刺QS01黑白可打印标准付费预览仿真卷B1第0374套（含参考答案、逐题解析、评分细则、压轴题讲评与学生作答空间）

2026届宁波市高三数学高考冲刺·QS01黑白可打印仿真卷B1第0374套满分150分·参考答案与解析另页2026届宁波市高三数学高考冲刺QS01黑白可打印标准付费预览仿真卷B1第0374套（含参考答案、逐题解析、评分细则、压轴题讲评与学生作答空间）考试时间：120分钟满分：150分适用对象：宁波市高三数学高考冲刺复习QS01黑白可打印结构说明：本卷由选择题、填空题、解答题组成；试题区与参考答案区分离；参考答案含逐题解析、步骤得分点、评分细则、压轴题讲评与学生作答空间。注意事项1.开始作答前，请先检查页码、题号与答题空间是否完整；全卷共25题，题号连续，满分150分。2.选择题请将唯一正确选项填入答题栏；填空题只填写最终结果，结果应化简并注意定义域、单位或参数范围。3.解答题须写出必要推理、计算和证明过程。只写最后结果而缺少关键步骤的，按评分细则酌情扣分。4.本卷为黑白可打印Word文本版，适合课堂限时训练、周末作业、考前自测和教师讲评；所有图形信息均以文字条件给出，作答时可自行补画草图。考前整卷作答提示1.选择题前6题建议控制在18分钟以内，重点稳住集合、复数、向量、二项式、三角函数和导数基础题，避免因符号或端点失误丢分。2.第7—16题属于中低档与中档交界区域，计算量不大但审题要求较高。填空题写结果前应再检查一次定义域、标准形式和是否需要化简。3.解答题前四题重在规范表达，写出公式、代入、结论三层即可形成稳定得分；中档题要保留关键转化过程，不能只给最终数字。4.第24题和第25题承担综合应用与压轴拉分功能。作答时先拿可见步骤分，再处理参数、模型解释和估值证明，避免在一个难点上停留过久。考前查漏补缺清单•集合与函数：遇到区间、端点、定义域，应先写出不等式解集，再把开闭端点单独检查；函数题要优先关注定义域、单调性、最值和零点。•三角与向量：三角式化简要优先使用倍角、和角、同角关系，向量题要把垂直、平行、夹角、投影转化为数量积或坐标关系。•数列与不等式：递推式若出现“倍数加常数”，常用加减常数构造等比数列；不等式证明要观察是否能转化为函数最小值。•立体几何：证明垂直或平行时，先写清楚线、面所在位置，尽量用“线面垂直推出线线垂直”“面面平行推出线面平行”等规范语句。•概率统计：先确认抽取方式是否放回，再确认样本空间是排列还是组合；分布列必须写出随机变量所有可能取值并检查概率和为1。•解析几何：直线与圆锥曲线相交时，能用距离公式的优先用距离公式；需要联立时应保留判别式和韦达关系，避免展开后丢项。•导数综合：含参数恒成立问题通常转化为最值问题。先确定参数导致的临界点，再讨论函数在端点或极值点处的符号。•书写规范：主观题每一步都应让阅卷者看出依据。公式、代入、化简、结论四个环节至少保留三个，避免只写口算结果。•时间分配：客观题若连续两分钟没有思路，可先做标记后跳过；解答题先完成能拿步骤分的小问，再回头处理综合问。•检查方法：最后5分钟优先检查答题栏、填空题单位或范围、解答题是否漏写结论。不要在最后阶段大规模改动已经确认正确的答案。宁波市高三数学高考冲刺答题节奏建议•前30分钟应完成大部分选择题和容易填空题，遇到运算量明显扩大的题目先做标记，保证会做题不因时间压力失分。对拿不准的选项可先排除明显错误项，并在答题栏旁留下复核标记，保持卷面清楚。•第31—80分钟用于解答题基础段和中档段。每道题先写清条件转化，再进行计算；若小问之间有关联，前一问结论要写在醒目位置。遇到统计或几何应用题，还应写明公式含义，避免出现只有数字没有理由的情况。•最后40分钟用于综合题、压轴题和全卷复核。压轴题至少写出导数、极值点、参数范围或辅助函数构造，争取步骤分。若证明没有完全完成，也要保留已经成立的条件转化和单调性判断。•复核时优先查看答题栏是否错位、填空题是否漏写负号或平方、解答题是否漏写单位和结论。复核不是重做全卷，而是快速排除最容易出现的失误。对平时稳定但考试波动较大的学生，建议把复核重点固定为符号、端点、计算结果和题号对应四项。课堂限时训练记录栏本栏供学生在正式作答前填写目标，在交卷后填写完成情况。建议把目标分拆为三类：客观题正确率、解答题步骤完整度、压轴题可得步骤分。训练后对照评分细则记录差距，下一次整卷训练应优先修正最明显的两类问题。项目考前目标实际完成改进重点客观题力争稳定拿分，减少低级计算失误解答题保证公式、代入、结论完整呈现综合题先写可得步骤，再处理难点证明教师可在讲评前收集学生填写的失分原因，将共性问题分为概念性、计算性、表达性和时间安排性四类。概念性问题需要回到定义，计算性问题需要重做关键步骤，表达性问题需要补齐理由，时间安排性问题需要调整做题顺序。选择题答题栏题号123456789101112答案一、单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意。1.（5分）已知集合A={x｜x²－5x＋6≤0}，B={x｜x<3}，则A∩B为A.(－∞,3)B.[2,3]C.[2,3)D.(2,3]2.（5分）复数z=(1＋i)/(1－i)，则｜z－1｜等于A.1B.√2C.2D.√53.（5分）已知向量a=(1,2)，b=(t,－1)，若a⊥(a＋b)，则实数t的值为A.－4B.－3C.3D.44.（5分）二项式(x＋2)⁵的展开式中x³项的系数为A.20B.32C.40D.805.（5分）若α∈(0,π/2)，sinα=3/5，则sin(α＋π/6)等于A.(3√3＋4)/10B.(3√3－4)/10C.(4√3＋3)/10D.7/106.（5分）函数f(x)=lnx－ax在x=2处取得极大值，则a等于A.1/4B.1/2C.1D.27.（5分）等差数列{aₙ}满足a₁=1，公差d=2，若前n项和Sₙ=100，则n为A.8B.9C.10D.118.（5分）某圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积为A.12πB.15πC.24πD.30π9.（5分）函数f(x)=x³－3ax在R上单调递增的充要条件是A.a<0B.a≤0C.a≥0D.a=110.（5分）同时抛掷两枚均匀骰子，点数之和大于9的概率为A.1/12B.1/9C.1/6D.1/411.（5分）椭圆x²/9＋y²/4=1的离心率为A.2/3B.√5/3C.5/9D.√13/312.（5分）方程2ˣ＋2⁻ˣ=5/2的解集为A.{0}B.{1}C.{－1,1}D.{－2,2}二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.（5分）曲线y=xeˣ在点(0,0)处的切线斜率为__________。________________________________________________________________________________14.（5分）若正数m,n满足m＋n=6，则mn的最大值为__________。________________________________________________________________________________15.（5分）无穷等比数列1，1/3，1/9，…的各项和为__________。________________________________________________________________________________16.（5分）双曲线的一个标准方程满足a=3，b=4，焦点在x轴上，则该双曲线方程为__________。________________________________________________________________________________三、解答题：本大题共9小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（6分）在△ABC中，已知边AB=√3，AC=2，∠A=30°。求BC的长，并求△ABC的面积。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（6分）数列{aₙ}满足a₁=3，aₙ₊₁=2aₙ＋1。设bₙ=aₙ＋1。

（1）证明{bₙ}是等比数列；

（2）求数列{aₙ}的前n项和Sₙ。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（6分）在空间几何模型中，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为直角三角形，AB⊥AC，AB=3，AC=4，AA₁=5。

（1）证明AA₁⊥BC；

（2）求该三棱柱的体积。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（6分）袋中有5个白球、3个黑球，除颜色外完全相同。从袋中不放回地任取2个球。设随机变量X表示取到白球的个数。

（1）写出X的分布列；

（2）求E(X)。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（8分）设函数f(x)=x²－2lnx，x>0。

（1）求f(x)的最小值；

（2）证明：对任意x>0，都有lnx≤(x²－1)/2。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（8分）已知圆C：x²＋y²－4x－2y－4=0。

（1）求圆C的圆心和半径，并写出过点P(5,1)的圆C切线方程；

（2）直线l：y=kx＋6与圆C有两个不同交点，求实数k的取值范围。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.（8分）已知函数f(x)=2sinxcosx＋2cos²x－1。

（1）把f(x)化成Asin(2x＋φ)的形式，其中A>0，0<φ<π/2；

（2）求f(x)在区间[0,π/2]上的最大值，并求方程f(x)=1在该区间内的解。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

24.（10分）某高三班在考前一周记录了5天午间气温x（℃）与当天自习室饮水量y（L），数据如下表。

请用最小二乘法建立y关于x的线性回归方程，并在x=25℃时预测饮水量；同时说明该预测在备考管理中的使用边界。项目第1天第2天第3天第4天第5天气温x（℃）2022242628饮水量y（L）3035384344作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________25.（12分）已知函数Fₐ(x)=eˣ－ax－1，其中a为实数。

（1）当a=1时，证明F₁(x)≥0对任意实数x成立；

（2）若Fₐ(x)≥0对任意实数x成立，求a的取值；

（3）在a=1的条件下，证明当x≥0时，eˣ≥1＋x＋x²/2，并说明该结论在压轴题估值中的作用。作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案、逐题解析、评分细则与压轴题讲评说明：以下答案按试题题号连续排列。客观题给出答案、解析、易错提示和得分点；解答题给出主要步骤、评分细则与讲评要点，便于教师批阅和学生订正。使用建议：学生订正时先遮住答案，只看题干重新列式；若第二次仍不能完成，再阅读解析中的关键转化。教师批阅时可先标出失分步骤，再给出同类题提醒，使订正记录能够服务下一次限时训练。客观题给分时一般按最终选项或结果计分，但讲评时应追踪错因。填空题若形式等价、化简合理，可判为正确；若结果未化简但能明确等价，可结合阅卷要求酌定。解答题应重点保护正确思路形成的步骤分。一、选择题参考答案与解析题号123456789101112答案CBBCABCBBCBC1.答案：C解析：由x²－5x＋6=(x－2)(x－3)，不等式(x－2)(x－3)≤0的解集为[2,3]。再与B={x｜x<3}取交集，得到[2,3)。本题关键是端点3在A中但不在B中，端点2在两集合中均允许。评分：写出A=[2,3]得2分，正确处理交集与端点得3分。讲评要点：考点定位：集合一元二次不等式与区间交集。订正时先写出两个集合的具体区间，再画数轴核对开闭端点。2.答案：B解析：将分母有理化：z=(1＋i)²/[(1－i)(1＋i)]=(1＋2i＋i²)/2=i，因此z－1=－1＋i，模为√[(-1)²＋1²]=√2。易错点是把(1＋i)/(1－i)误算成1。评分：化简复数得3分，求模得2分。讲评要点：考点定位：复数除法与模长。订正时重点检查分母有理化后i²=-1是否处理正确。3.答案：B解析：a＋b=(1＋t,1)，由a⊥(a＋b)可得a·(a＋b)=0，即1·(1＋t)+2·1=t＋3=0，所以t=－3。评分：写出垂直转化为数量积为0得2分，列式得2分，求出t得1分。讲评要点：考点定位：向量垂直与数量积。订正时把“垂直”翻译为“数量积为0”是第一步。4.答案：C解析：展开式通项可按组合意义理解：从5个因式中选2个取常数2，其余3个取x，得到x³项，系数为C(5,2)×2²=10×4=40。评分：确定需选2个常数项得2分，写出组合数并计算得3分。讲评要点：考点定位：二项展开指定项。订正时要先判断x的次数来自几个因式，而不是直接套错k值。5.答案：A解析：α在第一象限，cosα=4/5。sin(α＋π/6)=sinαcos(π/6)+cosαsin(π/6)=3√3/10＋2/5=(3√3＋4)/10。评分：求出cosα得2分，应用和角公式得2分，化简得1分。讲评要点：考点定位：同角三角函数与和角公式。订正时先由象限确定cosα为正，再代入公式。6.答案：B解析：f′(x)=1/x－a。若x=2为极值点，则f′(2)=0，即1/2－a=0，a=1/2。且f″(x)=－1/x²<0，故该点确为极大值点。评分：求导得2分，代入极值条件得2分，说明极大值合理性得1分。讲评要点：考点定位：导数极值条件。订正时不能只用f′(2)=0，还要说明二阶导数或单调性保证极大。7.答案：C解析：等差数列aₙ=1＋2(n－1)=2n－1，前n项和Sₙ=n(a₁+aₙ)/2=n[1+(2n－1)]/2=n²。由Sₙ=100得n=10。评分：求通项或和式得3分，解出n得2分。讲评要点：考点定位：等差数列通项与求和。订正时可用Sₙ=n²反向检查n是否为正整数。8.答案：B解析：圆锥侧面积公式为S侧=πrl。这里r=3，l=5，所以S侧=15π。评分：写出侧面积公式得2分，代入计算得3分。讲评要点：考点定位：圆锥侧面积。订正时区分母线长、高和底面半径，侧面积不是底面积。9.答案：B解析：f′(x)=3x²－3a=3(x²－a)。函数在R上单调递增，需要f′(x)≥0对任意x成立，即x²－a≥0恒成立。由于x²的最小值为0，所以a≤0。评分：求导得2分，转化为恒成立问题得2分，给出a≤0得1分。讲评要点：考点定位：导函数恒非负。订正时注意“在R上单调递增”对应导数对全体实数成立。10.答案：C解析：两枚骰子共有36个等可能结果。点数和大于9即为10、11、12，对应结果数分别为3、2、1，共6个，概率为6/36=1/6。评分：列出样本总数得1分，计数符合条件结果得3分，化简概率得1分。讲评要点：考点定位：古典概型计数。订正时建议列出和为10、11、12的情况，避免漏数。11.答案：B解析：椭圆x²/9＋y²/4=1中a²=9，b²=4，c²=a²－b²=5，所以e=c/a=√5/3。评分：识别a²、b²得2分，求c得2分，求离心率得1分。讲评要点：考点定位：椭圆标准方程与离心率。订正时先比较分母大小确定a²，再求c²。12.答案：C解析：令t=2ˣ，则t>0，原方程化为t＋1/t=5/2，即2t²－5t＋2=0，解得t=2或t=1/2。因此x=1或x=－1，解集为{－1,1}。评分：换元得2分，解二次方程得2分，还原x得1分。讲评要点：考点定位：指数方程换元。订正时需要补充t>0，并在求出t后还原为x。二、填空题参考答案与解析13.答案：1解析：y=xeˣ，求导得y′=eˣ＋xeˣ=eˣ(1＋x)，在x=0处斜率为1。评分：求导得3分，代入得2分。讲评要点：考点定位：导数几何意义。订正时“切线斜率”就是该点导数值。14.答案：9解析：由(m－n)²≥0得(m＋n)²≥4mn，所以mn≤36/4=9。当m=n=3时取等号。评分：写出基本不等式得3分，说明等号条件得2分。讲评要点：考点定位：基本不等式。订正时必须写明等号条件m=n=3。15.答案：3/2解析：这是首项为1、公比为1/3的无穷等比数列，和为1/(1－1/3)=3/2。评分：识别公比得2分，套用求和公式并计算得3分。讲评要点：考点定位：无穷等比数列求和。订正时先确认公比绝对值小于1。16.答案：x²/9－y²/16=1解析：焦点在x轴上的双曲线标准形式为x²/a²－y²/b²=1。已知a=3，b=4，故方程为x²/9－y²/16=1。评分：写出标准形式得2分，代入a²、b²得3分。讲评要点：考点定位：双曲线标准方程。订正时由焦点在x轴确定x²项为正项。三、解答题参考答案、逐题解析与评分细则评分执行原则：解答题以步骤分为主。学生若采用与参考答案不同的方法，只要推理正确、计算无误、结论等价，应按相应步骤给分；若只写结论而没有过程，除题目明确允许外，不应给满分。过程扣分原则：公式依据错误、条件使用不完整、定义域遗漏、单位或参数范围缺失，均应在对应步骤扣分。若前一小问结果错误但后一小问使用该错误结果继续推理且方法正确，可按后续步骤酌情给方法分。讲评使用原则：教师讲评时可把第17—20题作为稳分示范，把第21—23题作为中档题突破，把第24题作为统计模型规范表达，把第25题作为导数压轴的参数与估值模板。17.参考答案BC=1，△ABC面积为√3/2。解析：设BC为a，已知夹角∠A=30°。由余弦定理，BC²=AB²＋AC²－2·AB·AC·cos30°=3＋4－2×√3×2×(√3/2)=7－6=1，因此BC=1。面积S=1/2·AB·AC·sin30°=1/2×√3×2×1/2=√3/2。评分细则：•写出余弦定理并准确代入2分•求得BC²=1并给出BC=1得1分•写出三角形面积公式1分•计算面积√3/2得2分易错点与讲评：常见失误是把30°看成边BC所对角，或者把cos30°误写为1/2。遇到“已知两边及夹角”时，应优先使用余弦定理和面积公式。18.参考答案bₙ=2ⁿ⁺¹，aₙ=2ⁿ⁺¹－1，Sₙ=2ⁿ⁺²－4－n。解析：由bₙ=aₙ＋1得bₙ₊₁=aₙ₊₁＋1=2aₙ＋2=2(aₙ＋1)=2bₙ，又b₁=a₁＋1=4，所以{bₙ}是首项4、公比2的等比数列，bₙ=4·2ⁿ⁻¹=2ⁿ⁺¹。于是aₙ=2ⁿ⁺¹－1。前n项和Sₙ=Σ(2ᵏ⁺¹－1)=(2²＋2³＋…＋2ⁿ⁺¹)－n=2ⁿ⁺²－4－n。评分细则：•把递推式转化为bₙ₊₁=2bₙ得2分•说明首项与公比并写出bₙ得2分•写出aₙ得1分•用等比求和得到Sₙ得1分易错点与讲评：本题的“加1”是构造等比数列的核心。若直接反复代入递推式，容易只能写出前几项而不能得到通项。19.参考答案AA₁⊥BC；三棱柱体积为30。解析：直三棱柱的侧棱AA₁垂直于底面ABC，而BC在底面ABC内，所以AA₁⊥BC。底面△ABC为直角三角形，面积为1/2×AB×AC=1/2×3×4=6。三棱柱高为AA₁=5，体积V=底面积×高=6×5=30。评分细则：•指出AA₁垂直底面ABC得2分•由线面垂直推出AA₁⊥BC得1分•求底面面积6得2分•求体积30得1分易错点与讲评：证明线线垂直时，不要只凭图形感觉。应先写出线面垂直，再由“垂直于平面则垂直于平面内任一直线”推出结论。20.参考答案X的分布列为P(X=0)=3/28，P(X=1)=15/28，P(X=2)=10/28；E(X)=5/4。解析：总取法数为C(8,2)=28。X=0表示取到2个黑球，概率C(3,2)/28=3/28；X=1表示取到1白1黑，概率C(5,1)C(3,1)/28=15/28；X=2表示取到2个白球，概率C(5,2)/28=10/28。数学期望E(X)=0×3/28＋1×15/28＋2×10/28=35/28=5/4。评分细则：•写出总取法数28得1分•分别求出三个概率各1分，共3分•分布列格式完整得1分•求出期望5/4得1分易错点与讲评：不放回抽取时，样本空间应使用组合数，不能把第一次和第二次完全当作独立重复试验。21.参考答案f(x)最小值为1；不等式lnx≤(x²－1)/2成立。解析：f′(x)=2x－2/x=2(x²－1)/x。因为x>0，所以当0<x<1时f′(x)<0，当x>1时f′(x)>0，函数在(0,1)上递减，在(1,+∞)上递增，故x=1处取得最小值f(1)=1。由f(x)≥1可得x²－2lnx≥1，即lnx≤(x²－1)/2。评分细则：•正确求导得2分•完成导数符号分析得2分•得出最小值1得1分•由最小值转化推出不等式得2分•书写范围x>0得1分易错点与讲评：证明不等式时，不能只代入特殊值。导数法的落点是构造“非负函数”或“最小值函数”，本题由f(x)≥1直接得到结论。22.参考答案圆心C(2,1)，半径3；切线x=5；k<2－(6√5)/5或k>2＋(6√5)/5。解析：配方得(x－2)²＋(y－1)²=9，所以圆心(2,1)，半径3。点P(5,1)在圆上，半径CP水平，故过P的切线垂直于CP，方程为x=5。直线l写成kx－y＋6=0，圆心到直线距离d=|2k－1＋6|/√(k²＋1)=|2k＋5|/√(k²＋1)。有两个不同交点等价于d<3，即(2k＋5)²<9(k²＋1)，化简为5k²－20k－16>0。解得k<2－(6√5)/5或k>2＋(6√5)/5。评分细则：•配方求圆心半径2分•判断P在圆上并写出切线方程2分•写出点到直线距离并建立d<3得2分•解不等式得2分易错点与讲评：判断直线与圆有两个交点时，应使用“圆心到直线距离小于半径”。若写成小于等于半径，会把相切情况误纳入答案。23.参考答案f(x)=√2sin(2x＋π/4)；最大值为√2；方程f(x)=1的解为x=0或x=π/4。解析：由2sinxcosx=sin2x，2cos²x－1=cos2x，得f(x)=sin2x＋cos2x=√2sin(2x＋π/4)。当x∈[0,π/2]时，2x＋π/4∈[π/4,5π/4]，正弦在该区间可取最大值1，所以最大值为√2，此时2x＋π/4=π/2，x=π/8。若f(x)=1，则sin2x＋cos2x=1，等价于√2sin(2x＋π/4)=1。在对应区间内可得2x＋π/4=π/4或3π/4，故x=0或x=π/4。评分细则：•用倍角公式化简得2分•写成√2sin(2x＋π/4)得2分•求出最大值及取值点得2分•解出方程两个解得2分易错点与讲评：合成三角函数后，必须同步变换自变量范围。只记“最大值为系数”而不检查区间，有时会误判。24.参考答案回归方程为ŷ=1.8x－5.2；当x=25℃时预测饮水量约39.8L。该预测只适用于相近时段、相近管理条件下的短期估计。解析：数据表中x的平均数为24，y的平均数为38。令离均差dx=x－24，dy=y－38，则Σdx·dy=72，Σdx²=40，所以回归斜率b=72/40=1.8，截距a=38－1.8×24=－5.2，故ŷ=1.8x－5.2。代入x=25得ŷ=39.8。实际管理中，回归方程反映的是样本区间内的线性趋势，若气温超出观测范围、学生人数发生明显变化或考试安排改变，预测结果应结合现场情况修正。评分细则：•求出两个平均数得2分•正确计算Σdx·dy和Σdx²得3分•求出回归方程得2分•完成25℃预测得1分•说明模型使用边界得2分易错点与讲评：回归直线必过样本中心点(x平均,y平均)，可用这一点检验截距是否算错。预测不能无限外推，尤其不能把5天样本当成全年规律。本题数据计算补充：x平均数=(20＋22＋24＋26＋28)/5=24，y平均数=(30＋35＋38＋43＋44)/5=38；离均差乘积和为72，离均差平方和为40。评分时应重点查看学生是否使用同一组离均差，不能把样本顺序错配。25.参考答案（1）F₁(x)≥0；（2）a=1；（3