山东小升初数学真题及答案

山东小升初数学真题及答案

一、填空题

1.一桶花生油6千克，第一次倒出油的工，第二次倒出工千克，桶内还剩千克.

35

2.甲班人数的2等于乙班人数的日、乙两班人数的比是

34

3.如图是某校六年级二班的期中考试成绩统计图，看图回答问题.本次期中考试数学学科的优秀率是

4.华联商场“五一”搞促销活动，作文本每本2元，买3本送一本小明一次买了10本作业本，平均比平时

便宜元.

5.有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根是相同的出水管.已知储水池内有一定体枳的

水，并且进水管正以均匀的速度向这个蓄水池注水，如果8根出水管全部打开，需要3小时把池内的水全部

排光：如果打开5根出水管，需要6小时把池内的水全部排光.如果在9小时内把水池中的水全部排光，需

要同时打开根出水管.

6.小明家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.他跑步去学校共用了16分钟，已知小明

在上坡路上的平均速度为4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度为12千米/时，小明在上坡路.上用了

分钟.

7.如图：△ABC的面积为56平方厘米，且BD=DC,AE：EC=5：2,则图中ZUDE的面积是平方厘米.

8.如图，0为AABC的边AB上的一点，分别连接OD,0E,OQ,则图中共有个三角形.

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二、选择题

9.在△ABC中，如果NA-NB-L/C,则AABC一定是（）

3

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形

10.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款：购买

300枝以下（包含300枝）只能按零售价付款.小明来该商店买铅箔，如果给学校六年级同学每人买1枝，那

么只能按零售价付款，需要120元；如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元.若按批发价

购买6枝与按零售价买5枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（）人.

A.243人B.260人C.280人D.300人

三、计算

H.计算：H+[i-（-1+J.）]x-L.

12684

四、解答题

12.如图,梯形ABCD的上底AD=10厘米,下底BC=16厘米.ZXDFC的高DE=8厘米,并把△【）"分为面积相等

的甲乙两部分，求阴影部分的面积.

AD

RFEC

13.端午节吃粽子是中华民族的传统风俗，一超市为了吸引消费者，增加消费量，特此设计了一个游戏，其

规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若

指针恰好指在分界线上则重转），当两个转盘的指针所致字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠买粽

子的机会.

（1）请表示出游戏可能出现的所有结果：

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（2）若一名消贽者只参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的可能性是多少？

14.某商场进货员预测•种衬衫能畅隹市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厘乂用了

17.6万购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一次进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这批衬衫时每件

定价都是58元.在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？

15.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港,

最终到达C港.A、B两港口的距离为30km,B和C两港口的距离是90kn,甲船的速度为60km/h,乙船的速度

为30km/h.若两船的距离不超过10km时能够互相望见，问在未到达C港之前，甲、乙两船可以在什么时间段

内互相望见？

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参考答案与解析

一、填空题

1.一桶花生油6千克，第一次倒出油的工，第二次倒出上千克，桶内还剩3.8千克.

35

【分析】共有6千克，第一次倒出油的工，则第一次倒出了6xL千克，第二次倒出上千克，则用总千克数减

335

去两次倒出的即是还剩下的，列式为：6-6X±-±.

35

【解答】解：6-6X1-1

35

=6-2-0.2,

=3.8〔千克)；

答：桶内还剩下3.8千克.

故答案为：3.8.

2.甲班人数的2等于乙班人数的③，曰、乙两班人数的比是9：8.

34

【分析】根据“甲班人数的2等于乙班人数的国,”知道甲班人数X&乙班人数X©,再逆用比例的基本性质，

3434

得出甲班人数与乙班人数的比.

【解答】解：因为甲班人数X&乙班人数Xa,

34

所以甲班人物：乙班人数二二：2,

43

=(Wxi2)：(2x12),

43

=9：8,

答：甲、乙两班人数的比是9：8；

故答案为：9：8.

3.如图是某校六年级二班的期中考试成绩统计图，看图回答问题.本次期中考试数学学科的优秀率是

42.9%.

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【分析】深色表示数学的考试成绩；先找出数学考试成绩的优秀人数，再求出总人数，然后用优秀的人数除

以总人数乘100%即可.

【解答】解：154-(15+13+4+3)X100%,

=154-35X100%,

比42.9%；

答：本次期中考试数学学科的优秀率是42.9%.

故答案为:42.9.

4.华联商场“五一”搞促销活动，作文本每本2元，买3本送一本小明一次买了10本作业本，平均比平时

便宜0.4元.

【分析】根据题意，买3本送一本，一组是4本，10本里面有几个4木就能享受送几本，10+4=2（组）余2

本，也就是享受送2本.因此10本只花8本的钱，用每木的原价减现在的价格问题即可得到解决.

【解答】解：买3本送一本，一组是4本，10本里面有几个4本就能享受送几本，

104-4=2（组）-2（本），

也就是享受送2本.因此10本只花8本的钱，

2-2X84-10,

=2-154-10,

=2-1.6,

=0.4（元）：

答：平均每本比平时便宜0.4元.

故答案为：0.4.

5.有•个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根是相同的出水管.已知储水池内有一定体积的

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水，井且进水管正以均匀的速度向这个蓄水池注水，如果8根出水管全部打开，需要3小时把池内的水全部

排光；如果打开5根出水管，需要6小时把池内的水全部排光.如果在9小时内把水池中的水全部排光，需

要同时打开4根出水管.

【分析】设每根出水管每小时出水1份，根据“如果8根出水管全部打开，需要3小时把池内的水全部排光:

如果打开5根出水管，需要6小时把池内的水全部排光.”利用两次的份数差可以分别求出进水管的速度和蓄

水池内原有的水的份数，列式分别为：(5X6-8X3)+(6-3)=2份，5X6・2X6=18(份)；然后再根据(蓄

水池内原有的水的份数+9小时进水管的份数)4-9,即可求出需要同时打开出水管的根数.

【解答】解：设每根出水管每小时出水1份，

进水管的速度为：(5X6-8X3)+(6-3),

=6+3,

=2(份)；

蓄水池内原有的水为：

5X6-2X6,

=30-12,

=18(份)：

9小时内把水池中的水全部排光，需要打开出水管的根数是：

(18+2X9)+9,

=36+9,

=4(根)：

答：如果在9小时内把水池中的水全都排光，需要同时打开4根出水管.

故答案为：4.

6.小明家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.他跑步去学校共用了16分钟，已知小明

在上坡路上的平均速度为4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度为12千米/时，小明在上坡路上用了11

分钟.

【分析】根据题意可得到本题的等量关系：上坡的时间+下坡的时间=16,上坡的路程+下坡的路程=1880,依

题意列出方程求解.

【解答】解：4.8千米/小时=4.8X1003+60=80米/分,

12千米/小时=12X1000^-60=200米/分.

设上坡的时间是x分钟，下坡的时间是16-x分钟.

80x+200X(16-x)=1880,

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80x^3200-200x=1880,

3200-120x+120x=1880+120x,

1880H20x-1880=3200-1880,

120x4-120=13204-120,

x=ll,

答：小明在上坡路上用了11分钟.

故答案为：11.

7.如图：/XABC的面积为56平方厘米，且BD=DC,AE：EC=5：2,则图中AADE的面积是20平方厘米.

【分析】因为BD=DC,根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得三角形ADC的面积=上三角形ABC

2

的面积=28平方厘米；AE：EC=5：2,则AE：AC=5：7,同理可得二角形ADE的面积二至二角形ADC的面积=$X

77

28=20平方厘米，由此即可解答.

【解答】解：因为BD=DC,三角形ABC的面积是56平方厘米，

所以三角形ADC的面积=!三角形ABC的面积」^56=28（平方厘米）：

22

AE：EC=5：2,则AE：AC=5：7,

所以三角形ADE的面积=区三角形ADC的面积=5X28=20（平方厘米），

77

答：三角形ADE的面积是20平方厘米.

故答案为：20.

8.如图，0为△ABC的边AB上的一点，分别连接OD,0E,0Q,则图中共有37个三角形.

【分析】根据图形的计数原原理和方法，按照一定顺序观察思考、首先把整个图形分成左右两部分，利用数

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角的方法，左边三角形的个数是：1+2+3+4+5+6=21,同样右边三角形的个数是1+2+3+4+5=15；左右两部分合

起来是一个大三角形，由此即可解答.

【解答】解：根据题干分析可得：21+15+1=37（个），

答：一共有37个三角形.

故答案为：37.

二、选择题

9.在AABC中，如果NA=NB=L/C,则△ABC一定是（）

3

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形

【分析】因为NA=NB=上NC,所以三角形三个内角的度数比是1：1：3,即三角形中最大的角占三角形内角

3

和的二因为三角形的内角和是180度，进而根据按比例分配知识求出最大角，然后判定出三角形的类

1+1+3

型.

【解答】解：因为NA=NB=!/C,所以三角形三个内角的度数比是1：1：3,

3

1+1+3=5（份），

最大角：180°xS=108°:

5

所以该三角形是钝角三角形：

故选:B.

10.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购买

300枝以下（包含300枝）只能按零售价付款.小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买1枝，那

么只能按零售价付款，需要120元：如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元.若按批发价

购买6枝与按零售价买5枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（）人.

A.243AB.260人C.280AD.300A

【分析】本题有两个等量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同：二是用120元按批发价

付款比按零售价付款可以多购买60枝.可据此来列方程解答.

【解答】解：设这个学校六年级的学生有x人，

•1^X5=120.乂6,

xx+60

600:720

--x-^x+60-，

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720x=500(x+60),

720x=500x+36000,

120x=36000,

x-330；

答：这个学校六年级的学生有300人.

故选：D.

三、计算

11.计算:-(工+当]X-k.

12684

【分析】先计算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的加法.

【解答】解：Hi[1-(1+1)]xl,

12684

H.111

=12^4XVT

11JI

=逐季，

=33

32,

四、解答题

12.妇图，梯形ABCD的上底AD=10厘米，下底BC=16厘米.4DFC的高DE=8厘米，并把aDFC分为面积相等

的甲乙两部分，求阴影部分的面枳.

AD

RFEC

【分析】aDFC的高DE=8厘米，并把ADFC分为面积相等的甲乙两部分，说明EF=EC,因为AD=BE,所以EC=BC

AD=1610=6cm,所以BF=BC2EC=156X2=4cm,然后运用梯形的而枳公式进行计算出阴影部分的面枳.

【解答】解：[10+16-(16-10)X2]X8+2,

=14X8+2,

=14X4,

=56(平方厘米);

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答：阴影部分的面积是56平方厘米.

13.端午节吃粽子是中华民族的传统风俗，一超市为了吸引消费者，增加消非量，特此设计了一个游戏，其

规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若

指针恰好指在分界线上则重转），当两个转盘的指针所致字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠买粽

子的机会.

（1）请表示出游戏可能出现的所有结果：

（2）若一名消费者只参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的可能性是多少？

【分析】（1）将会出现的组合列举出来；

（2）用字母都相同出现的次数除以会出现的总情况数，最后化成最简分数.

【解答】解：（1）可能出现的所有结果：

解法二：ACADBCBDCCCD；

（2）只有在两个转盘都指到C时才符合要求，出现的可能性为：1+6=工.

6

答：他能获得八折优惠价购买粽子的可能性是上.

6

14.某商场进货员预测一种衬衫能畅佳市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦乂用了

17.6万购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一次进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这批衬衫时每件

定价都是58元.在这两笔生意中，商展共盈利多少元？

【分析】商夙又用17.6万元购进了第二批衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，则如进与第一批同样价格

的话，比第一批多花17.6+2-8=0.8万元，即8000元，由于单价贵了4元，则第一批购进的数量为8000+

4=200。件，第二次购进数量为2000X2=4000件，所以第一批每件衬衫的成本为80000+2000=40元，则第一

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批生意盈利2000