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高级中学名校试卷PAGEPAGE1天津市西青区2025-2026学年高一上学期期中学业质量检测数学试卷一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）A.，B.，C.，D.，4.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知、、，则下列不等式一定成立的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.已知四个函数①②③④中，既是偶函数又是在区间上单调递减的是（）A.①② B.②④ C.①④ D.②③7.以下四个命题结论正确的是（）A.幂函数与幂函数的图象均过点，点B.当，，，时，幂函数的图象经过第一、三象限C.时的幂函数在其定义域内是减函数D.当，，时，幂函数在上为增函数8.若一元二次不等式的解集为，则最大值为（）A. B. C.2 D.49.已知定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都有，则不等式的解集为（）A. B.C. D.10.定义，若，则的最大值为（）A.1 B.8 C.9 D.10二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案写在答题纸相应的横线上.11.已知集合，若，则的值为__________.12.函数的定义域为_____________.13.已知函数则______.14.已知幂函数过点，则的解析式为_____________；若，则的最小值为_____________.15.若函数在区间上单调递减，则的取值范围是_____________.16.已知某公司生产某种仪器全年需投入固定成本300万元，且年产量（单位：台）与还需投入成本（单位：万元）的关系式为：由市场调研测算可知，每台仪器的售价为200万元，且该公司生产的仪器当年能全部售完.设2025年公司所获利润为（单位：万元），则（单位：万元）关于年产量（单位：台）的函数关系式为_____________；2025年公司的最大利润为_____________万元.（利润=销售额－成本）三、解答题：本大题共4个小题，共50分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.17.已知全集，集合，，.（1）当时，求，；（2）若，求实数的取值范围.18.已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，求关于的不等式的解集.19.已知幂函数为偶函数.（1）求幂函数的解析式；（2）设函数，若对任意的恒成立，求

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