2026年广西高等职业教育考试（职教高考）数学试卷答案

2026年广西高等职业教育考试数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的4个备选答案中，只有1个是符合题意的）1.已知集合，则下列元素属于该集合的是（）A.6 B.15 C.20 D.23【答案】A【解析】【分析】根据元素与集合的关系即可求解.【详解】因为集合，所以属于集合，不属于集合，所以B、C、D错误，A正确.故选：A.2.三位同学投篮命中次数分别为，则平均数为（）A.1 B.3 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】根据平均数的概念运算即可.【详解】平均数为，故选：B.3.已知、为非零向量，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据向量数乘的分配律即可求解.【详解】.故选：A.4.细胞分裂规律为，若分裂2次，则细胞个数为（）A.1 B.2 C.4 D.8【答案】C【解析】【分析】根据直接代入指数函数计算即可.【详解】根据题意细胞分裂两次，则代入公式，得.故选：C.5.的值是（）A.1 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解.【详解】由特殊角的三角函数值可知，故选：D．6.已知向量，，且，则（）A. B. C.11 D.13【答案】B【解析】【分析】根据向量线性运算的坐标表示即可求解.【详解】因为向量，，则，解得.故选：B.7.口袋中有红球个，黄球个，任取个，取到红球的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据古典概型的概率公式即可求解.【详解】口袋中有红球个，黄球个，则总共有个球，所以任取个，取到红球的概率为.故选：D.8.在长方体中，与棱平行的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据长方体的结构特征即可求解.【详解】长方体中，与异面垂直，，所以A、B、C错误，D正确.故选：D.9.圆的方程为，则圆心坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据圆的标准方程求解即可.【详解】因为圆的方程为，则圆心坐标为.故选：A.10.不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解.【详解】由不等式解得，所以不等式

的解集为.故选：B.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.已知集合，，若，则______.【答案】【解析】【分析】根据集合元素互异性结合集合相等的概念即可求解.【详解】集合，，又，则.故答案为：.12.若，则______0（填“”“”或“”）.【答案】>【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解答.【详解】因为不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变，由，两边加6得，显然.故答案为：>.13.函数在上是______函数（填“增”或“减”）.【答案】增【解析】【分析】根据函数的单调性的定义即可求解.【详解】对于函数，令，则，即，所以函数函数

在

上是增函数.故答案为：增.14.已知，则______.【答案】【解析】【分析】根据弧度制的定义求解即可.【详解】因为，则.故答案为：.15.某农场第一年种植10亩作物，以后每年种植面积是上一年的3倍，则第3年种植面积为______亩.【答案】90【解析】【分析】根据题意种植面积成等比数列，根据等比数列的通项公式即可求解.【详解】根据题意，以后每年种植面积是上一年的3倍，则种植面积成等比数列，且，所以.故答案为：90.三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.某公园有4个花坛，其花卉数量成等差数列，第一个花坛有12盆花，后一个花坛比前一个多3盆.（1）求第二个花坛有多少盆花；（2）求该等差数列的公差；（3）求这四个花坛共有多少盆花.【答案】（1）（盆）（2）3（3）66盆【解析】【分析】（1）根据题意结合等差数列的定义即可求解.（2）根据题意即可求解.（3）根据等差数列的前n项和公式即可求解.【小问1详解】由题可知首项，公差，则第二项（盆）.【小问2详解】由题意知公差.【小问3详解】因为，公差，所以，所以四个花坛共有66盆花.17.已知直线过点，直线.（1）求实数的值；（2）求直线的倾斜角；（3）求与的交点坐标.【答案】（1）3（2）（3）【解析】【分析】（1）将点代入直线中即可求解.（2）由直线方程求出直线斜率，根据直线斜率的定义即可求解.（3）联立两直线方程即可求解.【小问1详解】将点代入，得，解得.【小问2详解】由直线方程可知的斜率为，设倾斜角为，则.，又因为，所以.【小问3详解】由（1）知，联立方程组：解得，所以直线与直线的交点坐标为.18.某工厂生产的一批壮锦被采用三种壮锦图案（植物、动物、几何图案），按的比例进行分层抽样质检，抽取结果为：植物图案6条、动物图案条、几何图案4条.（1）求样本容量；（2）求该批壮锦被的总数量；（3）从样本中随机抽取1条进行复检，求抽到动物图案或几何图案的概率.【答案】（1）（2）（条）（3）【解析】【分析】（1）根据样本容量的概念即可解答.（2）根据分层抽样比例等于，代入列式即可解答.（3）根据古典概型的概率公式求值即可.【小问1详解】样本容量.【小问2详解】设总数量为，根据分层抽样比例，即，解得.【小问3详解】设事件为“抽到动物图案或几何图案”，则.19.已知一个青铜圆柱体的底面半径