黑龙江省哈尔滨市道外区五校联盟2024-2025学年七下数学期末数学调研（原卷版）

-2025学年度下学期“五校联盟”七年级期末调研测试数学试卷一．选择题（每题3分，共27分）1.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.3.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A3，9，13 B.6，8，15 C.5，7，12 D.4，5，64.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.若，则下列不等式成立的是（）A B. C. D.6.下列命题中，错误的是（）A.三角形两边之和大于第三边B.三角形的三条中线，三条角平分线，三条高都分别相交于一点C.三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和D.三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分7.已知点在第四象限，且到x，y轴的距离分别为5，3，则P点的坐标是（）A. B. C. D.8.已知是二元一次方程2x＋my＝5的一组解，则m的值是（）A. B. C. D.9.我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：个和尚分个馒头，刚好分完，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头，问大、小和尚各有多少人？若大和尚有人，小和尚有人，则下列方程或方程组中，正确的是（）A. B.C. D.二．填空题（每题3分，共27分）10.如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，请用数学知识说明这样做的依据__________．11.如图，在中国象棋残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是和，那么“卒”的坐标为__________________．12.由，可以得到用x表示y的式子是___________．13.用不等式表示：“不大于”是________．14.一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是________．15.求不等式组的解集________．16.已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=28cm2，则△DEC的面积为__________cm2．17.在中，是高，是角平分线，若，，则的度数为________．18.如图，在中，是边上的高线，是一条角平分线，它们相交于点P已知，，则的度数是________．三、解答题（19题8分，20-24题每题6分，25题8分，26.27题每题10分，共66分）19.（1）解方程组：．（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．20.如图，在平面直角坐标系中，各顶点均在网格格点（网格线的交点）上．（1）直接写出顶点A的坐标；（2）将向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，可以得到，请画出；（3）直接写出的面积．21.用一条长厘米细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是厘米的等腰三角形吗？为什么？22.如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从B岛看A，C两岛的视角是多少度？从C岛看A，B两岛的视角呢？23.如图，在中，，，是的平分线，，交于，求的度数．24.在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”．（1）已知点的“级关联点”是点”，则点的坐标为______；（2）已知点的“级关联点”为点位于轴上，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，若存在点，使轴，且，求点的坐标．25.某冷饮店用200元购进两种水果共，进价分别为7元/和12元/．（1）这两种水果各购进多少千克？（2）该冷饮店将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于进货款的，则每杯果汁的售价至少为多少元？26.根据以下探究过程，完成所提出的问题．（1）探究1：如图1，在中，平分，平分，与相交于点P，若，则________度．（2）探究2：如图2，与是的两个外角，平分，平分，与相交于点P，求与的数量关系．（3）拓展：如图3，与是四边形的两个外角，平分，平分，和相交于点P，设．①求出与α的数量关系；②根据α的值的情况，判断的形状（按角分类）．27.如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，点、点同时出发，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．（1）和位置关