岭南师范学院《概率论》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页岭南师范学院《概率论》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从标准正态分布，则P{X≤0}的值是（）。A.0.5B.0.3C.0.7D.0.22.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{|X-μ|≤σ}的值是（）。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.99383.设随机变量X～B(n,p)，则EX的值是（）。A.npB.np(1-p)C.np/pD.np/(1-p)4.设随机变量X～P(λ)，则DX的值是（）。A.1/λB.λC.1/λ^2D.λ^25.设随机变量X～U(a,b)，则EX的值是（）。A.(a+b)/2B.a+bC.(a-b)/2D.a-b6.设随机变量X～E(λ)，则DX的值是（）。A.1/λB.λC.1/λ^2D.λ^27.设随机变量X～χ^2(n)，则P{X≤n}的值是（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/58.设随机变量X～F(n1,n2)，则P{X≤1}的值是（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/59.设随机变量X～T(n)，则P{X≤0}的值是（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/510.设随机变量X～β(n1,n2)，则P{X≤1}的值是（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/511.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{μ-σ≤X≤μ+σ}的值是（）。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.993812.设随机变量X～B(n,p)，则P{X=0}的值是（）。A.(1-p)^nB.p^nC.np(1-p)D.np/p13.设随机变量X～P(λ)，则P{X=1}的值是（）。A.1/λB.λC.1/λ^2D.λ^214.设随机变量X～U(a,b)，则P{a≤X≤b}的值是（）。A.(b-a)/2B.(b-a)C.(b-a)/3D.(b-a)/415.设随机变量X～E(λ)，则P{X≤1}的值是（）。A.1/λB.λC.1/λ^2D.λ^216.设随机变量X～χ^2(n)，则P{X≤n}的值是（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/517.设随机变量X～F(n1,n2)，则P{X≤1}的值是（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/518.设随机变量X～T(n)，则P{X≤0}的值是（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/519.设随机变量X～β(n1,n2)，则P{X≤1}的值是（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/520.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{μ-2σ≤X≤μ+2σ}的值是（）。A.0.9544B.0.9973C.0.9938D.0.6826二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？（）A.随机事件B.随机变量C.概率D.分布律2.以下哪些是概率分布的类型？（）A.离散型概率分布B.连续型概率分布C.二元概率分布D.多元概率分布3.以下哪些是随机变量的类型？（）A.离散型随机变量B.连续型随机变量C.二元随机变量D.多元随机变量4.以下哪些是概率分布函数的性质？（）A.非负性B.有界性C.单调性D.累积性5.以下哪些是随机变量的期望的性质？（）A.线性性B.非负性C.有界性D.单调性三、判断题（每题1分，共10分）1.概率论是研究随机现象的数学分支。（）2.随机事件是可能发生也可能不发生的事件。（）3.随机变量是取值具有不确定性的变量。（）4.概率是描述随机事件发生可能性的数值。（）5.离散型概率分布的分布律是一个概率向量。（）6.连续型概率分布的分布函数是一个单调不减的函数。（）7.随机变量的期望是随机变量的平均值。（）8.离散型随机变量的方差是随机变量的平方的平均值。（）9.连续型随机变量的方差是随机变量的平方的平均值。（）10.离散型随机变量的概率分布函数是一个阶梯函数。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.随机事件2.随机变量3.概率4.分布律5.期望五、简答题（每题6分，共18分）1.简述概率论的基本概念。2.简述随机变量的类型及其性质。3.简述概率分布函数的性质。六、案例分析题（1