岭南师范学院《复变函数论与运算微积》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页岭南师范学院《复变函数论与运算微积》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，其中u(x,y)和v(x,y)是实变函数，则f(z)在z=z0处解析的充分必要条件是：A.u(x,y)和v(x,y)在z0处可微B.u(x,y)和v(x,y)在z0处连续C.u(x,y)和v(x,y)在z0处满足Cauchy-Riemann方程D.u(x,y)和v(x,y)在z0处满足Lipschitz条件2.若函数f(z)在区域D内解析，且f'(z)=0，则f(z)在D内：A.必定是常数函数B.必定是线性函数C.必定是多项式函数D.必定是指数函数3.设函数f(z)=e^z，则f(z)的Laurent级数展开式在z=0处的收敛半径为：A.0B.1C.∞D.无法确定4.若函数f(z)在区域D内解析，且f(z)在D内无零点，则f(z)在D内：A.必定是常数函数B.必定是多项式函数C.必定是指数函数D.必定是三角函数5.设函数f(z)=z^2，则f(z)的Cauchy积分公式为：A.∫f(z)dz=2πi*f(0)B.∫f(z)dz=πi*f(0)C.∫f(z)dz=0D.无法确定6.设函数f(z)=e^z，则f(z)的Taylor级数展开式在z=0处的收敛半径为：A.0B.1C.∞D.无法确定7.若函数f(z)在区域D内解析，且f(z)在D内无零点，则f(z)在D内：A.必定是常数函数B.必定是多项式函数C.必定是指数函数D.必定是三角函数8.设函数f(z)=z^2，则f(z)的Laurent级数展开式在z=0处的收敛半径为：A.0B.1C.∞D.无法确定9.若函数f(z)在区域D内解析，且f(z)在D内无零点，则f(z)在D内：A.必定是常数函数B.必定是多项式函数C.必定是指数函数D.必定是三角函数10.设函数f(z)=e^z，则f(z)的Taylor级数展开式在z=0处的收敛半径为：A.0B.1C.∞D.无法确定11.若函数f(z)在区域D内解析，且f(z)在D内无零点，则f(z)在D内：A.必定是常数函数B.必定是多项式函数C.必定是指数函数D.必定是三角函数12.设函数f(z)=z^2，则f(z)的Laurent级数展开式在z=0处的收敛半径为：A.0B.1C.∞D.无法确定13.若函数f(z)在区域D内解析，且f(z)在D内无零点，则f(z)在D内：A.必定是常数函数B.必定是多项式函数C.必定是指数函数D.必定是三角函数14.设函数f(z)=e^z，则f(z)的Taylor级数展开式在z=0处的收敛半径为：A.0B.1C.∞D.无法确定15.若函数f(z)在区域D内解析，且f(z)在D内无零点，则f(z)在D内：A.必定是常数函数B.必定是多项式函数C.必定是指数函数D.必定是三角函数16.设函数f(z)=z^2，则f(z)的Laurent级数展开式在z=0处的收敛半径为：A.0B.1C.∞D.无法确定17.若函数f(z)在区域D内解析，且f(z)在D内无零点，则f(z)在D内：A.必定是常数函数B.必定是多项式函数C.必定是指数函数D.必定是三角函数18.设函数f(z)=e^z，则f(z)的Taylor级数展开式在z=0处的收敛半径为：A.0B.1C.∞D.无法确定19.若函数f(z)在区域D内解析，且f(z)在D内无零点，则f(z)在D内：A.必定是常数函数B.必定是多项式函数C.必定是指数函数D.必定是三角函数20.设函数f(z)=z^2，则f(z)的Laurent级数展开式在z=0处的收敛半径为：A.0B.1C.∞D.无法确定二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪些函数是解析函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=|z|2.下列哪些函数是解析函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=|z|3.下列哪些函数是解析函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=|z|4.下列哪些函数是解析函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=|z|5.下列哪些函数是解析函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=|z|6.下列哪些函数是解析函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=|z|7.下列哪些函数是解析函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=|z|8.下列哪些函数是解析函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)=|z|9.下列哪些函数是解析函数？A.f(z)=z^2B.f(z)=e^zC.f(z)=sin(z)D.f(z)