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2026年贵州省铜仁市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、若a<0，下列不等式一定成立的是

A.a2>a

B.a3<a2、若a+b=5，且a+b=13，则$ab=$3、若x2−5x+6=0，则该方程的两个根分别是

A.2和3

B.-2和-34、若y=2x，则当x>0时，y的值随着x的增大而

A.增大

B.减小

5、化简x2−4x−2的结果是

A.x+2

B.x6、若x+y=10，且x−y=2，则x2−7、若y=3x+1，则函数的图像是

A.直线

B.抛物线

8、若一个数的35是24，这个数是

A.15

B.20

C.30

9、若a:b=3:4，且a+b=2110、若x3−8=0，则x=

A.0二、填空题（每题4分，共24分）

11、若−3x+612、若x=2是方程x2+a13、若1x+1y=1214、若a+3=515、若x216、若实数a满足a2=4，则三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：3x+2x化简：x2−4x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x解不等式：3x19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(−1,320、几何证明与计算（10分）

如图，已知在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，求高AD的长度。21、应用题（12分）

某学校组织学生采摘苹果，其中有20名学生每天采摘5kg，另外有15名学生每天采摘3kg。若采摘总量达到175kg，问至少需要多少天完成采摘任务？答案及解析一、选择题

答案：

1、B

2、C

3、A

4、B

5、A

6、B

7、A

8、D

9、C

10、B解析：

1、a<0，已知a2>0，且a<0，所以a2>a成立。

2、已知a+b=5，且a+b=13，设a=x，b=y，则x+y=5，且x2+y2=13，由(x+y)2=x2+2xy+y2得：25=13+2xy，解得xy=6，所以ab=(x2)(y2)=62=36。

3、方程x2−5x+6=0可因式分解为(x−2)(x−3)=0，所以根为2和二、填空题

答案：

11、3

12、-7

13、4

14、17

15、12

16、±2解析：

11、2x−3=0→x=32，但题目是−3x+6=0，解得x=2。

12、设x=2，代入x2+ax−2=0，得4+2a−2=0，解得a=−1。

13、已知x=y三、解答题

答案：

17、(1)3x+2x18、(1)2x−3=14x+1

两边乘43x−1>2x+5

19、y=kx+b，过点(−1,3)和(2,6)

斜率k=6−32−(20、在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，高AD平分BC

所以BD=DC=21、2

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