2019-2020学年上海市嘉定区高中高一下期末数学试卷

2019-2020学年上海市嘉定区XX高中高一下期末数学试卷（2020·上海嘉定区·期末）已知一个扇形的半径为4，圆心角大小为2弧度，则扇形的弧长为．（2020·上海嘉定区·期末）已知点P−3,4在角α的终边上，则sinα=（2020·上海嘉定区·期末）已知3x+1=9，则x=（2020·上海嘉定区·期末）函数fx=2sin（2020·上海嘉定区·期末）已知在等差数列an中，首项a1=1，公差d=2，则a（2020·上海嘉定区·期末）已知an是等比数列，a1=2，a4=（2020·上海嘉定区·期末）函数fx=sin（2020·上海嘉定区·期末）已知3sinx−4cosx=5sin（2020·上海嘉定区·期末）已知数列an的前n项和为Sn=n2+n−3，则数列（2020·上海嘉定区·期末）已知等比数列an的前n项和Sn=4n（2020·上海嘉定区·期末）已知某等腰三角形一个底角的余弦值为23，则这个三角形顶角的大小为（2020·上海嘉定区·期末）曲线y=Asinωx+kA>0,ω>0在区间0,2πω上截直线y=4和y=−6所得弦长相等且不为0，则参数（2020·上海嘉定区·期末）“α=π4”是“sinα= A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（2020·上海嘉定区·期末）在平面直角坐标系xOy中，角θ以Ox为始边，终边与单位圆交于点35,45，则 A．34 B．−34 C．43（2020·上海嘉定区·期末）数列an成等比数列的充要条件是   A．an+1=anq（q C．an=a1qn−1（（2020·上海嘉定区·期末）已知函数y=Asinωx+φ，（A>0，ω>0，∣φ∣<π A．y=2sin27x−π C．y=2sin2x−π6（2020·上海嘉定区·期末）解关于x的方程log2（2020·上海嘉定区·期末）数列an中，a1=1(1)证明：数列an(2)求数列an的通项公式a（2020·上海嘉定区·期末）已知常数a∈R，函数fx=a(1)当a=1时，求函数fx(2)若fx为偶函数，求a（2020·上海嘉定区·期末）如图所示，某货轮在A处看到灯塔B，C分别在货轮的北偏东75∘和北偏西30∘的位置，其中A，B相距126海里，A，C相距83海里，当货轮由A处向正北方向航行到D处时，此时灯塔(1)求货轮从A行驶到D处的距离；(2)求灯塔C与D处的距离．（2020·上海嘉定区·期末）定义：对于任意n∈N∗，满足条件an+an+22≤an+1且(1)若an=2nn∈(2)若bn=−n2+7n

答案1.【答案】8【知识点】弧度制2.【答案】45【知识点】任意角的三角函数定义3.【答案】1【知识点】简单的指数方程与不等式（沪教版）4.【答案】π【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质5.【答案】19【知识点】等差数列的基本概念与性质6.【答案】12【知识点】等比数列的基本概念与性质7.【答案】[2kπ【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质8.【答案】−4【知识点】两角和与差的正弦9.【答案】−1,n=1【知识点】根据n项和式和n项积式求通项10.【答案】−1【知识点】根据n项和式和n项积式求通项11.【答案】arcsin459【知识点】二倍角公式12.【答案】k=−1，A>5【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质13.【答案】A【知识点】充分条件与必要条件14.【答案】C【知识点】诱导公式、任意角的三角函数定义15.【答案】B【知识点】等比数列的基本概念与性质16.【答案】D【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质17.【答案】∵log∴x+4>0又log2即x+4x−1∴x=2或x=−3（舍）．即方程的解为x=2．【知识点】简单的对数方程与不等式（沪教版）18.【答案】(1)因为n∈N∗时，所以数列an+1是首项为2公比为(2)因为数列an+1是首项为2公比为所以an+1=2【知识点】等比数列的基本概念与性质、辅助数列法19.【答案】(1)当a=1时，fx又x∈R，所以f(2)fx即f−x所以−asin即2asin2x=0对一切所以a=0．【知识点】Asin(ωx+ψ)形式函数的性质20.【答案】(1)在△ABD中，∠ADB=60∘，B=45由正弦定理得AD=ABA处与D处的距离是24海里．(2)在△ADC中，由余弦定理，得CD即CD所以CD=83所以灯塔C与D处的距离为83【知识点】解三角形的实际应用问题21.【答案】(1)若an