统计与概率 专题练习 2025-2026学年小学数学六年级下册期末专练 人教版 含解析

2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级期末专题训练之统计与概率一．选择题（共5小题）1．（2025秋•罗湖区期末）在“小小艺术家，期末嘉年华”活动中，同学们用摸球的形式决定每人表演的节目。笑笑在（）箱中摸球，表演唱歌的可能性最大。规则摸到红球唱歌摸到黄球跳舞摸到绿球弹琴A． B． C． D．2．（2025秋•南沙区期末）下面是六（1）班同学在“家务劳动时间分配”调查中，用于不同家务类别的时间所占百分比的情况统计表。家务类型扫地整理房间洗碗洗衣所占百分比25%50%12.5%12.5%根据表中数据制成的扇形统计图最可能是（）A． B． C． D．3．（2025秋•辽阳县期末）一个骰子，六个面写着1—6六个数字，掷出骰子，朝上一面的数字大于3和小于3的可能性相比，（）A．小于3的可能性大 B．大于3的可能性大 C．一样大 D．无法判断4．（2025秋•天河区期末）布袋里有11个形状、大小、质量完全相同的小球，其中红球4个，黄球7个。任意摸出一个球，下面说法正确的是（）A．一定摸到黄球 B．一定摸到红球 C．不可能摸到黄球 D．可能摸到红球5．（2025秋•垫江县期末）亮亮和明明玩猜数游戏，为了让游戏公平，如果你是亮亮，你会猜指针落在（）的区域。A．大于5的数 B．小于3的数 C．数字是3的倍数 D．数字是2的倍数二．填空题（共4小题）6．（2025秋•增城区期末）在横线里填“可能”“一定”或“不可能”。一个骰子，有6个面，分别刻有1～6的点数。如果第一次掷的朝上点数是“3”，第二次掷的朝上点数也是“3”，这两次掷的朝上点数之和是10。7．（2025秋•黄石港区期末）有9张数字卡片分别写着：4、2、2、4、4、6、6、4、6，如果任意摸一张，可能有（）种结果；如果摸两张，相加的和（）是单数。（填“一定”“可能”或“不可能”）8．（2025秋•锦州期末）某个十字路口的交通灯每分钟红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，当你经过该路口时，遇到（）亮的可能性最大。9．（2025秋•云岩区期末）口袋里有10枚围棋棋子，从中任意摸1枚棋子，要使摸出黑色棋子和白色棋子的可能性相等，口袋里应该放（）枚黑色棋子，（）枚白色棋子：要使摸出黑色棋子的可能性大，黑色棋子至少有（）枚。三．判断题（共4小题）10．（2025秋•白沙县期中）在装有9个白球，1个黑球的箱子里，第一次不可能摸出黑球。11．（2024秋•定安县期末）爸爸的年龄可能比我的年龄小。12．（2025秋•岢岚县期中）公鸡下蛋是可能发生的。（）13．（2024秋•庐江县期末）小林玩抛硬币游戏，前三次抛的结果都是正面朝上，如果他抛第4次，一定也是正面朝上。四．应用题（共2小题）14．（2025秋•睢宁县期末）诗词大会海选赛共分5个主题赛（满分都是100分），5个主题赛的平均分达到95分才能晋级下一轮。亮亮前4个主题赛平均分是93分，他还有希望晋级吗？说明理由。15．（2025秋•崇州市期末）张阿姨家有10只鸡，其中有1只是公鸡，其余都是母鸡，这些鸡一共下了63个鸡蛋。平均每只母鸡下了几个鸡蛋？

2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级期末专题训练之统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BBBDD一．选择题（共5小题）1．（2025秋•罗湖区期末）在“小小艺术家，期末嘉年华”活动中，同学们用摸球的形式决定每人表演的节目。笑笑在（）箱中摸球，表演唱歌的可能性最大。规则摸到红球唱歌摸到黄球跳舞摸到绿球弹琴A． B． C． D．【考点】可能性的大小．【专题】推理能力．【答案】B【分析】由题意得，笑笑摸到红球时，要表演的节目为唱歌；笑笑摸到黄球时，要表演的节目为跳舞；笑笑摸到绿球时，要表演的节目为弹琴。要想笑笑表演唱歌的可能性最大，那么箱子里的红球数量最多。据此解答。【解答】解：根据分析可知：A．5个＝5个，即红球的数量和绿球相等。不满足题意。B．8＞2，即红球的数量最多。满足题意。C．5＞4＞1，即黄球的数量最多。不满足题意。D．4＞3＝3，即绿球的数量最多。不满足题意。故选：B。【点评】本题考查了可能性的大小问题的灵活运用。2．（2025秋•南沙区期末）下面是六（1）班同学在“家务劳动时间分配”调查中，用于不同家务类别的时间所占百分比的情况统计表。家务类型扫地整理房间洗碗洗衣所占百分比25%50%12.5%12.5%根据表中数据制成的扇形统计图最可能是（）A． B． C． D．【考点】扇形统计图．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据不同家务的时间所占百分比，再根据扇形统计图的特点及作用，把四幅图进行比较即可。【解答】解：首先排除图A，因为图A中面积表示50%的扇形；再排除图C、图D，因为图C、图D中都没有表示25%的扇形，只有图B能表示不同家务类别的时间所占百分比的情况。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。3．（2025秋•辽阳县期末）一个骰子，六个面写着1—6六个数字，掷出骰子，朝上一面的数字大于3和小于3的可能性相比，（）A．小于3的可能性大 B．大于3的可能性大 C．一样大 D．无法判断【考点】可能性的大小．【专题】应用题；应用意识．【答案】B【分析】1～6六个数字，大于3的数字有3个，小于3的数字有2个，相对数量多的可能性大一点。【解答】解：根据分析可知：大于3的数字有4、5、6共3个，小于3的数字有1、2共2个，3＞2，所以大于3的可能性大。故选：B。【点评】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。4．（2025秋•天河区期末）布袋里有11个形状、大小、质量完全相同的小球，其中红球4个，黄球7个。任意摸出一个球，下面说法正确的是（）A．一定摸到黄球 B．一定摸到红球 C．不可能摸到黄球 D．可能摸到红球【考点】事件的确定性与不确定性．【专题】可能性；应用意识．【答案】D【分析】根据题意，红球4个，黄球7个，黄球数量多，摸出的可能性大，红球少，摸出的可能性小。【解答】解：布袋里有11个形状、大小、质量完全相同的小球，其中红球4个，黄球7个。任意摸出一个球，可能摸到红球，可能摸到黄球。故选：D。【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。5．（2025秋•垫江县期末）亮亮和明明玩猜数游戏，为了让游戏公平，如果你是亮亮，你会猜指针落在（）的区域。A．大于5的数 B．小于3的数 C．数字是3的倍数 D．数字是2的倍数【考点】可能性的大小．【专题】应用意识．【答案】D【分析】A．大于5的数是：6，7，8，有3种情况，小于或等于5的数是：1，2，3，4，5，有5种情况；亮亮猜对和猜错的可能性不相等；B．小于3的数是：1，2，有2种情况，大于或等于3的数是：3，4，5，6，7，8，有6种情况；亮亮猜对和猜错的可能性不相等；C．是3的倍数的数是：3，6，有2种情况，不是3的倍数的数是：1，2，4，5，7，8，有6种情况；亮亮猜对和猜错的可能性不相等；D．是2的倍数的数是：2，4，6，8，有4种情况，不是2的倍数的数是：1，3，5，7，有4种情况；亮亮猜对和猜错的可能性相等。【解答】解：根据分析可知，为了让游戏公平，如果我是亮亮，我会猜指针落在“数字是2的倍数”的区域。故选：D。【点评】季度此题要明确，要使游戏公平，则亮亮猜对和猜错的可能性一样大，据此逐项分析。二．填空题（共4小题）6．（2025秋•增城区期末）在横线里填“可能”“一定”或“不可能”。一个骰子，有6个面，分别刻有1～6的点数。如果第一次掷的朝上点数是“3”，第二次掷的朝上点数可能也是“3”，这两次掷的朝上点数之和不可能是10。【考点】事件的确定性与不确定性．【专题】可能性；数据分析观念．【答案】可能，不可能。【分析】一个骰子，有6个面，分别刻有1～6的点数，掷的朝上点数都有可能出现，据此解答。【解答】解：一个骰子，有6个面，分别刻有1～6的点数。如果第一次掷的朝上点数是“3”，第二次掷的朝上点数可能也是“3”，3+6＝6，因此这两次掷的朝上点数之和不可能是10。故答案为：可能，不可能。【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。7．（2025秋•黄石港区期末）有9张数字卡片分别写着：4、2、2、4、4、6、6、4、6，如果任意摸一张，可能有（3）种结果；如果摸两张，相加的和（不可能）是单数。（填“一定”“可能”或“不可能”）【考点】事件的确定性与不确定性．【专题】应用意识．【答案】3，不可能。【分析】根据题意，卡片上数字的出现次数为：数字2出现2次、数字4出现4次、数字6出现3次。因此可能摸到的数字有3种，即2、4、6。把2、4、6两两相加，即可判断相加的和是否是单数。据此解答。【解答】解：2+2＝4，2+4＝6，2+6＝8，4+4＝8，4+6＝10，6+6＝12摸两张，相加的和都是双数，不可能是单数。故答案为：3，不可能。【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，明确单数的意义，是解答此题的关键。8．（2025秋•锦州期末）某个十字路口的交通灯每分钟红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，当你经过该路口时，遇到（绿灯）亮的可能性最大。【考点】可能性的大小．【专题】推理能力．【答案】绿灯。【分析】一般时间越长，发生的可能性就越大。【解答】解：根据分析，30＞25＞5；所以遇到绿灯亮的可能性最大。故答案为：绿灯。【点评】本题考查了可能性的大小问题的灵活运用。9．（2025秋•云岩区期末）口袋里有10枚围棋棋子，从中任意摸1枚棋子，要使摸出黑色棋子和白色棋子的可能性相等，口袋里应该放（5）枚黑色棋子，（5）枚白色棋子：要使摸出黑色棋子的可能性大，黑色棋子至少有（6）枚。【考点】可能性的大小．【专题】统计与可能性；应用意识．【答案】5；5；6。【分析】要使摸出黑色棋子和白色棋子的可能性相等，则黑色棋子和白色棋子的数量必须相等；总棋子数为10枚，因此黑色棋子和白色棋子各5枚。要使摸出黑色棋子的可能性大，则黑色棋子的数量必须多于白色棋子；总棋子数为10枚，因此黑色棋子至少为6枚（白色棋子为4枚）。【解答】解：口袋里有10枚围棋棋子，从中任意摸1枚棋子，要使摸出黑色棋子和白色棋子的可能性相等，口袋里应该放5枚黑色棋子，5枚白色棋子：要使摸出黑色棋子的可能性大，黑色棋子至少有6枚。故答案为：5；5；6。【点评】掌握判断可能性大小的方法是解题的关键。三．判断题（共4小题）10．（2025秋•白沙县期中）在装有9个白球，1个黑球的箱子里，第一次不可能摸出黑球。×【考点】事件的确定性与不确定性．【专题】应用意识．【答案】×。【分析】本题需要明确“不可能”和“可能性小”的区别。箱子里有1个黑球，所以存在摸出黑球的可能，只是这种可能性比较小。【解答】解：因为箱子里有1个黑球，所以第一次是有可能摸出黑球的，只是概率为1÷（9+1）=1故答案为：×。【点评】本题考查的是可能性的大小，需要理解即使某事件发生的概率小，也不代表不可能发生。11．（2024秋•定安县期末）爸爸的年龄可能比我的年龄小。×【考点】事件的确定性与不确定性．【专题】数据分析观念．【答案】×。【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，爸爸的年龄一定比儿子大是确定事件；据此判断即可。【解答】解：爸爸的年龄一定比儿子的年龄大，故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。12．（2025秋•岢岚县期中）公鸡下蛋是可能发生的。（×）【考点】可能性的大小．【专题】数据分析观念．【答案】×。【分析】确定性事件是指在一定条件下必然会发生或必然不会发生的事件；不确定性事件是指在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件。“一定”、“不可能”都表示确定性事件，“可能”表示不确定性事件。根据对自然现象和日常生活经验的了解，来判断每个事件属于哪种类型。【解答】解：公鸡下蛋是不可能发生的。原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了可能性知识，结合题意分析解答即可。13．（2024秋•庐江县期末）小林玩抛硬币游戏，前三次抛的结果都是正面朝上，如果他抛第4次，一定也是正面朝上。×【考点】事件的确定性与不确定性．【专题】可能性；应用意识．【答案】×。【分析】硬币有正反两个面，小林玩抛硬币游戏，抛出后出现正面和反面的可能性是一样的。【解答】解：小林玩抛硬币游戏，前三次抛的结果都是正面朝上，如果他抛第4次，可能是正面朝上。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。四．应用题（共2小题）14．（2025秋•睢宁县期末）诗词大会海选赛共分5个主题赛（满分都是100分），5个主题赛的平均分达到95分才能晋级下一轮。亮亮前4个主题赛平均分是93分，他还有希望晋级吗？说明理由。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用题；数据分析观念．【答案】没有，因为即便第5个主题赛得分是100分，5个主题赛的平均分是94.4分，低于95分。（答案不唯一）【分析】用乘法列式计算前4个主题赛总分，假设第5个主题赛得分是100分，计算5个主题赛的平均分，由此解答本题。（答案不唯一）【解答】解：（93×4+100）÷5＝472÷5＝94.4（分）94.4＜95答：他没有希望晋级，因为即便第5个主题赛得分是100分，5个主题赛的平均分是94.4分，低于95分。（答案不唯一）【点评】本题考查的是平均数的应用。15．（2025秋•崇州市期末）张阿姨家有10只鸡，其中有1只是公鸡，其余都是母鸡，这些鸡一共下了63个鸡蛋。平均每只母鸡下了几个鸡蛋？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】7个。【分析】已知张阿姨家有10只鸡，其中1只是公鸡，那么母鸡的数量为：10﹣1＝9（只）。已知这些鸡一共下了63个鸡蛋，而这些鸡蛋都是母鸡下的，母鸡有9只。根据“平均数＝总数份数“，这里总数是鸡蛋的总数63个，份数是母鸡的数量9只，所以平均每只母鸡下蛋的个数为：63÷9＝7（个）。【解答】解：10﹣1＝9（只）63÷9＝7（个）答：平均每只母鸡下了7个鸡蛋。【点评】本题考查平均数的计算。解题的关键是先求出母鸡的数量，再用鸡蛋的总数除以母鸡的数量，即可得到平均每只母鸡下蛋的个数。

考点卡片1．扇形统计图【知识点归纳】1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．2．读懂扇形统计图：（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．【命题方向】常考题型：例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．①视力正常的有76人，视力近视的有60人；②假性近视的同学比视力正常的人少15.8%；（百分号前保留一位小数）③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．解：①76÷38%×30%，＝200×30%，＝60（人）；答：视力近视的有60人．②（38%﹣32%）÷38%，＝6%÷38%，≈15.8%；答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．③38%：（32%+30%），＝38%：62%，＝38：62，＝19：31；答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．故答案为：60，15.8%，19：31．点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．2．平均数的含义及求平均数的方法【知识点归纳】1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．【命题方向】常考题型：例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）A、82分B、86分C、87分D、88分分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，x×1+3×80＝82×（1+3），x+240＝328，x＝328﹣240，x＝88；或：[82×（1+3）﹣80×3