第4部分 四则运算-小学数学必 备知识手册

小学数学必备知识手册第4部分四则运算按住ctrl并单击，可访问相关题型按住ctrl并单击，可访问相关题型链接目录TOC\o"1-3"\h\u第1章加法 2知识点01：加法 2知识点02：加法运算定律 2知识点03：和的变化规律 3第2章减法 3知识点01：减法 3知识点02：减法的运算性质 4知识点03：差的变化规律 4第3章乘法 5知识点01：乘法 6知识点02：乘法运算定律 6知识点03：积的变化规律 7知识点04：小数的乘法 7知识点05：分数的乘法 7第4章除法 8知识点01：除法 8知识点02：除法的运算性质 9知识点03：商的变化规律 10知识点04：余数的变化规律 10知识点04：倒数 11第5章乘方 12知识点：乘方 12

第1章加法知识点01：加法1．定义：把两个数合并成一个数的运算叫加法。加数+加数=和2．运算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。知识点02：加法运算定律1．2．三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先知识点03：和的变化规律1．加法中，加数加上(或减去)一个数，和也随着加上(或减去)同一个数。若，2．当一个加数加上一个数，另一个加数减去同一个数时，和不变。用字母表示：，第2章减法知识点01：减法1．定义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。一个加数＝和－另一个加数被减数－减数＝差2．减法各部分之间的关系被减数－减数=差被减数=差+减数减数=被减数－差3．运算法则（1）整数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。（2）小数：结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。（3）分数：①同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；②异分母分数相加减，先通分，再计算；③带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。【注意】结果能约分的要约分。知识点02：减法的运算性质1．从一个数中依次减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。2．一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，然后加上减数。知识点03：差的变化规律1．减法中，被减数加上(或减去)一个数，差也随之加上(或减去)同一个数。若a－b=c，则(a±m)－b=c±m。2．减数加上(或减去)一个数，差反而减去(或加上)同一个数。若a－b=c，则a－(b±m)=c±m。当被减数和减数都加上(或减去)同一个数若a－b=c，则(a±m)－(b±m)=c。第3章乘法知识点01：乘法1．定义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。因数×因数=积2．乘法各部分之间的关系因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数3．运算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数；用因数哪一位上的数去乘、乘得的数的末尾就对齐哪一位、然后把各次乘得的数加起来。知识点02：乘法运算定律1．．．两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相知识点03：积的变化规律1．乘法中，因数乘(或除以)一个数(不为0)，积也随之乘(或除以)这个数。用字母表示：若，则2．当一个因数乘(或除以)一个数(不为0)，另一个因数除以(或乘)这个数时，它们的积不变。用字母表示：若，则知识点04：小数的乘法1．定义：小数乘法的意义和整数乘法的意义相同。一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。2．运算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。知识点05：分数的乘法1．定义：分数乘法的意义和整数乘法的意义相同。一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。2．运算法则：（1）分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变；（2）分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母。ba×dc=bdac第4章除法知识点01：除法1．定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商2．除法各部分之间的关系被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数除数=(被除数一余数)÷商3．运算法则（1）整数除法：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。除的过程中每一步的余数必须小于除数。（2）除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”再继续除。（3）除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使其变为整数，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算（4）分数除法：甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。知识点02：除法的运算性质知识点03：商的变化规律1．在没有余数的除法中，被除数乘(或除以)一个数(不为0)，除数不变，商也随着乘(或除以)这个数。，则2．被除数不变，除数乘(或除以)一个数(不为0)，商则除以(或乘)这个数。，则3．被除数和除数同时乘(或除以)一个数(不为0)，其商不变。，则知识点04：余数的变化规律在有余数的除法中，如果被除数和除数同时乘(或除以)同一个数(0除外)，那么它们的商不变，余数也同时乘(或除以)这个数。知识点04：倒数1．倒数定义：．【注意】(1)倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数(必须说清谁是谁的倒数)。(2)1的倒数是它本身，0没有倒数。3．(1)求分数的倒数：交换分子、分母的位置。(2)求整数的倒数：整数分之一。(3)求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。(4)求小数的倒数：先化成分数再求倒数。第5章乘方知识点：乘方1．定义：求几个相同因数相乘的运算叫做乘方。2．n个a相乘叫做a的n次方。写作：a×a×a×a×…×a=an读作：a的n次方例如：3×3×3=33，3×3×3×3=34，3×3×3×3×3=353．常见的乘方：12=1 22=4 32=9 42=1652=