广西生态工程职业技术学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页广西生态工程职业技术学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，则X的分布函数F(x)是：A.线性函数B.指数函数C.对数函数D.正态分布函数2.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为n的n次伯努利分布，则X和Y的联合分布是：A.正态分布B.二项分布C.泊松分布D.指数分布3.设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则X的方差是：A.1/λB.1/λ^2C.λD.λ^24.设随机变量X服从参数为a的均匀分布，则X的期望值是：A.a/2B.aC.2aD.4a5.设随机变量X服从参数为p的几何分布，则X的方差是：A.1/pB.1/(1-p)C.1/p^2D.1/(1-p)^26.设随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则X的方差是：A.np(1-p)B.npC.np^2D.n(1-p)7.设随机变量X服从参数为μ和σ^2的正态分布，则X的分布函数F(x)是：A.线性函数B.指数函数C.对数函数D.正态分布函数8.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为n的n次伯努利分布，则X和Y的联合分布是：A.正态分布B.二项分布C.泊松分布D.指数分布9.设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则X的方差是：A.1/λB.1/λ^2C.λD.λ^210.设随机变量X服从参数为a的均匀分布，则X的期望值是：A.a/2B.aC.2aD.4a11.设随机变量X服从参数为p的几何分布，则X的方差是：A.1/pB.1/(1-p)C.1/p^2D.1/(1-p)^212.设随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则X的方差是：A.np(1-p)B.npC.np^2D.n(1-p)13.设随机变量X服从参数为μ和σ^2的正态分布，则X的分布函数F(x)是：A.线性函数B.指数函数C.对数函数D.正态分布函数14.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为n的n次伯努利分布，则X和Y的联合分布是：A.正态分布B.二项分布C.泊松分布D.指数分布15.设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则X的方差是：A.1/λB.1/λ^2C.λD.λ^216.设随机变量X服从参数为a的均匀分布，则X的期望值是：A.a/2B.aC.2aD.4a17.设随机变量X服从参数为p的几何分布，则X的方差是：A.1/pB.1/(1-p)C.1/p^2D.1/(1-p)^218.设随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则X的方差是：A.np(1-p)B.npC.np^2D.n(1-p)19.设随机变量X服从参数为μ和σ^2的正态分布，则X的分布函数F(x)是：A.线性函数B.指数函数C.对数函数D.正态分布函数20.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为n的n次伯努利分布，则X和Y的联合分布是：A.正态分布B.二项分布C.泊松分布D.指数分布二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？A.随机事件B.随机变量C.概率D.分布律2.以下哪些是数理统计的基本概念？A.样本B.样本均值C.样本方差D.参数估计3.以下哪些是正态分布的特点？A.对称性B.单峰性C.集中趋势D.离散趋势4.以下哪些是泊松分布的特点？A.单峰性B.集中趋势C.离散趋势D.无限可分5.以下哪些是二项分布的特点？A.单峰性B.集中趋势C.离散趋势D.无限可分三、判断题（每题1分，共10分）1.概率论是研究随机现象的数学分支。（）2.随机变量是随机事件的数量表示。（）3.概率是随机事件发生的可能性大小。（）4.正态分布是连续型随机变量的分布。（）5.泊松分布是离散型随机变量的分布。（）6.二项分布是离散型随机变量的分布。（）7.样本均值是样本数据的平均值。（）8.样本方差是样本数据离均值的平方差的平均值。（）9.参数估计是利用样本数据估计总体参数的方法。（）10.假设检验是利用样本数据检验总体假设的方法。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.随机事件2.随机变量3.概率4.分布律5.参数估计五、简答题（每题6分，共18分）1.简述概率论的基本概念。2.简述数理统计的基本概念。3.简述正态分布的特点。六、案例分析题（1题，