吉林松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县萨日朗学校2025-2026学年八年级数学下册期中试卷(含简略答案)

八年级数学试卷（满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分共18分）1.关于函数，不在图象上的点是（）A. B. C. D.2.下列式子中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（）A.，， B.，， C.，， D.，，4.如图，在矩形中，对角线相交于点O，若，，则矩形的面积为（）A. B.9 C. D.185.如图，在平行四边形中，，以点为圆心作弧，交于点、．分别以点、为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，若，，则长是（）A.3 B.4 C. D.6.如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接．若，，则菱形的面积为（）A.48 B.60 C.72 D.96二、填空题（每题3分共15分）7.计算：______．8.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________9.如图，在中，，D，E分别是，的中点，则的长度为___________．10.如图，某人驾车从甲地到乙地，先以100的速度行驶一段时间，休息了1（h）后继续行驶到达乙地．图中的折线表示他在整个驾车过程中离乙地的距离y（）与时间x（h）之间的函数关系，则休息以后该车行驶的速度是_________．11.如图，矩形中，对角线，相交于点O，于点E，，，则的长为___________．

三、解答题（共87分）12.计算：（1）；（2）已知求的值．13.如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边中点，它的顶端恰好到达池边的水面，求这根芦苇的长度是多少尺？14.解答题已知张强家.体育场.文具店在同一直线上．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．据图象回答下列问题：（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）张强在文具店停留了多少时间？（3）张强从文具店回家平均每分钟走多少千米？15.如图，菱形的周长为，对角线相交于点O，．（1）求对角线的长；（2）求菱形的高．16.如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A在小正方形的顶点上，请用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（1）以格点为顶点，作，使，，．（2）在（1）的基础上，作的中线．17.如图①，这是一个可改变体积的密闭容器的简易图，在该容器内装有一定质量的氧气，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，随着容器体积的改变，该密闭容器内氧气的密度（单位：）随容器体积V（单位：）变化的关系图象如图②所示．结合图③信息窗中的内容，解答下列问题．信息窗①（m表示物体的质量）．②标准大气压下，氧气的密度约为．图③（1）该容器内氧气的质量为________．（2）求容器内氧气的密度关于体积V的函数解析式．（3）若该容器的体积V为，求氧气的密度．18.如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的处到公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站、之间的距离为，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，且．（1）请判断的形状？（2）求修建的公路的长．19.如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，垂足为点，交直线于点，连接，．（1）求证：．（2）当为的中点时，四边形是什么特殊的平行四边形？请说明理由．（3）在（2）的条件下，若，求证：四边形是正方形．20.如图，在平行四边形中，对角线相交于点，延长到点，使得，连接，点是的中点，连接．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）条件：①四边形是矩形；②四边形是菱形．请从①和②中任选其一作为条件，判断并证明四边形的形状（两个都写以第一个为准）．21.在中，，点D为边上的一点，连接．【感知】如图①，若是等腰三角形，，则的长为_______；【探究】如图②，将沿翻折，得到，连接．若是以为直角边的直角三角形，，求的长；【拓展】如图③，将沿AD翻折，得到，连接．以AC、BC为边作矩形ACBE．若点D、、E在一条直线上，且，直接写出的长．22.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，且满足，点C的坐标为，点P从原点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段向左运动，P、Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P、Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）．（1）______，______，点B的坐标为______；（2）在x轴上存在点D，使得的面积是12，求出点D坐标．（3）在整个运动过程中，t为何值时，以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？

参考答案一、选择题（每题3分共18分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A二、填空题（每题3分共15分）【7题答案】【答案】5【8题答案】【答案】6【9题答案】【答案】10【10题答案】【答案】90【11题答案】【答案】2三、解答题（共87分）【12题答案】【答案】（1）（2）【13题答案】【答案】13尺【14题答案】【答案】（1）体育场离张强家2.5千米，张强从家去体育场用了15分钟；

（2）张强在文具店停留了20分钟；

（3）张强从文具店回家平均每分钟走0.05千米【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【17题答案】【答案】（1）8（2）（3）氧气的密度为【18题答案】【答案】（1）是直角三角形（2）【19题答案】【答案】（1）见解析．（2）四边形是菱形，理由见解析．