吉林长春市东北师范大学附属实验学校2025-2026学年度第二学期八年级数学学科期中考试试卷（含简单答案）（文字版）

2025-2026学年度第二学期八年级数学学科期中考试试卷时间：120分钟总分值：120分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列各式中，是分式的是（）A. B. C. D.2.2026年3月，中国科学技术大学依托超导量子计算原型机“祖冲之三号”，首次完成大规模基于测量的量子计算实验验证，制备出史上最大二维簇态，量子相干时间达到秒．将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，五角星盖住的点的坐标可能为（）A. B. C. D.4.如果把分式中的a，b都变成原来的2倍，那么分式的值（）A.是原来的 B.不变 C.是原来的2倍 D.是原来的4倍5.下列各曲线中不能表示是的函数的是（）A. B.C. D.6.已知四边形的对角线，相交于点，，若从下列选项中再添加一个条件，不能使得四边形是平行四边形的是（）A. B. C. D.7.已知点在同一正比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.8.如图：直线与轴交于点，与双曲线交于点，过点作轴于点，且，则的值为（）A. B.3 C. D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若分式有意义，则x的取值范围是_________．10.若是关于x的一次函数，则m等于_________．11.方程的解为___________．12.如图，A、B两处被池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接，，分别取，的中点，．测得，则A、B两地的距离为______m．13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为．以为边作矩形，若将矩形绕点O顺时针旋转，得到矩形，则点的坐标为_______．14.如图，的对角线相交于点，平分，分别交于点，连接，给出下面四个结论：①；②；③；④．上述结论中，正确结论的序号是___________．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.计算：（1）；（2）．16.先化简，再求值：，其中．17.甲、乙两地的铁路里程为，从甲地乘“”字头列车和“”字头列车都可直达乙地．已知列车的平均速度为列车的2倍，且列车的行驶时间比列车少．求列车的平均速度．18.在平面直角坐标系中，已知点坐标为．（1）若点在轴上，求点的坐标；（2）若点到轴的距离为4，求点的坐标．19.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形，使其是轴对称图形，且点均在格点上．（1）在图①中，四边形面积为4；（2）在图②中，四边形面积为6．（3）在图③中，四边形面积为5．20.如图，在四边形中，是边的中点，互相平分并交于点．求证：且．21.汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量（L）随行驶路程（）的增加而减少，平均耗油量为．（1）写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）汽车行驶时，油箱中还有多少汽油？（3）若两地的路程约有，当油箱中剩余油量少于时，汽车会自动报警，则这辆汽车由地到地，再由地返回地的往返途中，汽车___________报警．（填“会”或“不会”）22.甲、乙两人从地骑自行车出发，沿相同的路线前往地，甲先出发，两人都到达了地．甲、乙两人距地的距离（）与甲所用时间（）之间的函数图象如图所示．（1），两地相距___________，比甲晚出发___________，甲在中途停留了___________；（2）求乙距地的距离（）与所用时间（）之间的函数关系式；（3）乙在距地___________处追上甲，此时甲行驶了___________．23.如图①．直线分别与轴、轴交于两点，与直线交于点．（1）求的值；（2）求点的坐标；（3）如图⑨，在平面直角坐标系中是否存在一点，使得以四个点为顶点的四边形能构成一个平行四边形，直接写出符合条件的点坐标．24.如图，在中，，，点在边上，且，点为边上一动点，连接，将线段绕点顺时针方向旋转得到线段．（1）线段的长为___________；（2）当时，求的长；（3）当点在边上时，求证：；（4）当点到的距离相等时，直接写出的长．

2025-2026学年度第二学期八年级数学学科期中考试试卷答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】x=5【12题答案】【答案】72【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①②③④三、解答题（本大题共10小题，共78分）【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】，【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】（1）（2）或【19题答案】【答案】（1）如图，四边形即为所求：（2）如图②，四边形即为所求：（3）如图③，四边形即为所求：【20题答案】【答案】证明：∵AP、BC互相平分交于点O∴AO=PO，BO=CO∴四边形ABPC是平行四边形∴AB∥PC，且AB=PC【21题答案】【答案】（1），自变量