吉林长春市净月实验中学2025-2026学年度下学期七年级数学期中素养提升（含简单答案）

2025-2026学年度下学期素养提升·七年级数学考试时间：90分钟满分：120分一、选择题：（每题3分，满分24分）1.下列不等式的解集中，不包括的是()A. B. C. D.2.如果，那么下列不等式正确的是（）A. B. C. D.3.对有理数，规定运算的意义是：，则方程的解是()A.0 B.1 C.2 D.34.若三角形的两条边长分别为3和5，则第三边的取值范围是（）A. B. C. D.5.一副三角板拼成如图所示的图形，那么的度数为（）A. B. C. D.6.10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）A.B.C.D.7.若关于x的不等式组仅有4个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.8.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①、图②．图①中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项，把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似的，若图②所示算筹图列出的方程组解得．则图②中的“？”所表示的算筹为（）A. B. C. D.二、填空题：（每题3分，共18分）9.若，则______．（填“>”或“<”）10.如图，小雨把不等式的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_________．11.根据题意写出不等式：m的2倍与n的和不大于3：____．12.小七同学骑自行车上学、放学，已知他上学的平均速度是，放学回家的平均速度是，来回一趟的时间不少于，设小七家和学校的距离是，根据题意，列出不等式是______．13.如图，直线，，若，则的度数为_______．14.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=_____.三、解答题（共78分）15.解方程及方程组：（1）解方程：；（2）解方程组：．16.解不等式组（1）；（2）．17.解不等式，并把它的解集表示在数轴上．18.已知关于y的方程=的解比关于x的方程3a-x=+3的解小3，求a的值．19.已知a、b、c为△ABC的三边长，b＝2，c＝3，且a为方程|x﹣4|＝2的解，请你求出△ABC的边长a．20.某眼镜生产车间有18名工人，若每名工人每天可以生产100副镜框或250片镜片，1副镜框需要配2片镜片．为使每天生产的镜框和镜片刚好配套，生产车间应该安排生产镜框和镜片的工人各多少名？21.如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点E．（1）求的度数；（2）过点D作，交的延长线于点F，求的度数．22.某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队*旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表：购票人数（人）每人门票价（元）605040*题中的团队人数均不少于10人现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人．（1）如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？（2）如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团队最少多少人？23.感知：解不等式，根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组①或不等式组②解不等式组①，得；解不等式组②，得，所以原不等式的解集为或．（1）探究：解不等式．（2）应用：不等式的解集是______．24.如图1，将三角板与三角板摆放在一起；如图2，其中，，．固定三角板，将三角板绕点按顺时针方向旋转，记旋转角．操作发现：（1）在旋转过程中，当为__________度时，，当为__________度时，；（2）当的一边与的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角的所有可能的度数；拓展应用：（3）当时，连接，利用图3探究值的大小变化情况，并说明理由．

2025-2026学年度下学期素养提升·七年级数学答案一、选择题：（每题3分，满分24分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、填空题：（每题3分，共18分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##度【14题答案】【答案】540°三、解答题（共78分）【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】a＝2【20题答案】【答案】安排生产镜框的工人名，生产镜片的工人名【21题答案】【答案】（1）（2）【