吉林长春市长春汽车经济技术开发区长沈路学校2025-2026学年第二学期第一次学科核心素养调研七年级数学试卷(含简略答案)

长沈路学校2025–2026学年度第二学期第一次学科核心素养调研七年级数学满分：120分时间：120分钟一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.2.若关于，的二元一次方程的解是，则这个二元一次方程可以是（）A. B. C. D.3.若，则下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.4.南昌市春季某日的最高气温是，最低气温是，则南昌当日气温的变化范围是（）A. B. C. D.5.若三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是（）A.3 B.6 C.9 D.126.在中，D是上一点，一定能使得与面积相等的一个条件是（）A. B.平分 C. D.7.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A.正六边形和正方形 B.正五边形和正八边形C.正六边形和正三角形 D.正十边形和正三角形二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）9.已知，用含x的代数式表示y，则_____．10.如图，在中，，，那么的度数为______．11.如图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则_____．12.已知x的2倍减5的差不大于3，则可列不等式_____．13.已知七年级某班50位学生种树127棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树．设男生有人，则可列方程为_____．14.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为________．三、解答题（共78分）15.解下列方程组：（1）（2）16.解不等式：（1）；（2）17.解不等式组．请根据题意完成问题解不等式①，得：_____解不等式②，得：_____在同一数轴上表示出不等式①②的解集：不等式组的解集为_____．18.如果a、b、c、d都是负数，且，，（1）与的大小关系是_____；（2）请说明你的结论正确．19.甲、乙两个仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出60吨粮食到乙仓库，这时甲仓库的粮食数量是乙仓库粮食数量的2倍．求甲、乙两个仓库原来各存粮多少吨？20.已知一个正多边形的内角和为，（1）这个多边形是几边形？（2）这个多边形的一个外角的度数为多少？21.如图，在中，，，平分，交于，，交于．（1）求的度数；（2）是____三角形．22.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？23.结合图形，解答下列各题：【问题】（1）如图，在中，平分，平分．若，则_____；【探究】（2）如图，在中，平分，平分．试猜想和有怎样的关系，并说明理由；【应用】（3）如图，在中，，三等分，，三等分，若，则_____．24.如图，在中，，，．D为的中点，动点P从A点出发，先以的速度沿运动，到达点B后再以的速度沿向终点C运动．设点P的运动时间为，的面积为．（1）当_____s时，点P运动到点B；（2）当点P在边上运动时，若以P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形，求t的值；（3）当点P在B、D之间运动时，_____；当点P在D、C之间运动时，_____；（用含t的代数式表示）（4）当时，请直接写出t的取值范围．

参考答案一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）【9题答案】【答案】##【10题答案】【答案】##度【11题答案】【答案】##360度【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】三、解答题（共78分）【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】解不等式①得：x大于等于-2解不等式②得：x小于3不等式组的解集为：-2小于等于x小于3【18题答案】【答案】（1）（2）结论：a>b理由：∵ac>bc，c<0根据不等式性质：不等式两边同时除以同一个负数，不等号方向改变∴a>b【19题答案】【答案】甲仓库原来存粮360吨，乙仓库原来存粮90吨【20题答案】【答案】（1）十边形（2）【21题答案】【答案】（1）的度数为；（2）等腰．【22题答案】【答案】（1）彩色地