2020-2021学年湖北恩施土家族苗族自治州利川市高一上册期中数学试卷

利川市XX中学2020年秋季高一年级期中考试数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题5．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．命题“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，3．已知其，则由的值构成的集合是（）A． B． C． D．4．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）A． B． C． D．1．已知，且，则下列命题正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．已知实数，，，则的最小值是（）A． B． C．3 D．28．，是定义在R上的减函数，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、多选题9．设，，若，则实数a的值可以为（）A． B．0 C．3 D．10．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（）A．与 B．与C．与 D．与11．已知函数，下列说法正确的是（）A．函数是偶函数B．函数是非奇非偶函数C．函数有最大值是4D．函数的单调增区间是为(0,2)12．定义在R上的函数满足，当时，，则函数满足（）A． B．是奇函数C．在上有最大值 D．的解集为第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题13．若二次函数满足，且图象过原点，则的解析式为__________________.14．已知集合，，若，则实数的取值范围是______．15．已知，，则的取值范围是________.16．若函数的定义域为，则函数的定义域是________．四、解答题17．已知集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围.18．已知函数的定义域为，的值域为．（Ⅰ）求、；（Ⅱ）求．19．已知函数，.（1）判断该函数在区间上的单调性，并给予证明；（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.20．新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病.面对前所未知､突如其来､来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥､亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位，明确坚决打赢疫情防控的人民战争､总体战､阻击战.随着疫情防控形势好转，中央岀台了一系列助力复工复产好政策.城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利.根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔(单位：分钟)满足：，，平均每趟快递车辆的载件个数(单位：个)与发车时间间隔近似地满足，其中.（1）若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔的值；（2）若平均每趟快递车辆每分钟的净收益为(单位：元)，问当发车时间间隔为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.21．已知定义在上的奇函数是增函数，且．（1）求函数的解析式；（2）解不等式．22．已知二次函数)满足，且.(1)求函数的解析式；(2)令，求函数在∈[0，2]上的最小值．参考答案1．C2．D3．D4．A5．D6．A7．B8．A9．ABD10．BC11．BD12．ABD13．14．15．16．17．（1）（2）【详解】（1）时，，，（2）因为“”是“”的必要不充分条件，所以，故或，解得或故m的取值范围为18．（Ⅰ），；（Ⅱ）.【详解】（Ⅰ）由得解得．，所以，．（Ⅱ），所以．19．（1）在区间上是减函数；证明见解析；（2），.【详解】解：（1）在区间上是减函数.（导数法也可以）证明任意取，且，则，..∵，∴，，.∴，∴.∴在区间上是减函数.（2）由（1）可知在区间上是递减的，故对任意的均有，∴，.20．（1）；（2）发车时间间隔为7分钟时，净收益最大为280(元).【详解】（1）当时，，不满足题意，舍去.当时，，即.解得(舍)或，∵，.∴.∴发车时间间隔为4分钟.（2）由题意可得当，时，(元)当，时，(元)∴发车时间间隔为7分钟时.净收益最大为280(元).21．（1）；（2）.【详解】解：（1）∵是区间上的奇函数，∴,又，∴∴，此时，为奇函数；（2）∵，且为奇函数，∴又函数在区间上是增函数∴，解得故关于的不等