数学福建宁德市2025-2026学年第二学期高二年级期中阶段性训练(4.22-4.24)_第1页
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文档简介

(考试时间：120分钟试卷总分：150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知向量AB=(1,0,2),BC=(-1,1,-3),则AC=A.(0,1,-1)B.(0,-1,3.已知a=(-3,2,5),b=(1,5,-1),则a·(A.(0,34,10)B.(—3,19,7)4.已知直线AB所在方向向量为(2,-1,7),平面α的一个法向量为(1,9,1),则直线AB和平面α的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.在面内或平行5.函数(其中e为自然对数的底数)的导函数f'(x)的大致图像是6.已知曲线f(x)=x²-acosx在点处的切线斜率为则实数a的值为A.若向量a,b满足a·b<0,则向量a,b的夹角是钝角B.若向量a,b,c是非零向量，则向量组a,b,c}是空间的一个基底C.若直线l的方向向量为(1,0,0),平面α的法向量为,则直线l与平面α所D.已知向量a=(1,-1,1),b=(2,1,1),则向量a在向量b上的投影向量是8.已知f(x)的定义域是R,f'(x)是f(x)的导数，且f'(x)<f(x),则下列不等式一A.ef(1)<f(2)B.f(1)>e²f(-1)C.2f(0)>f二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得9.已知空间向量m=(-1,2,-3),n=(3,-6,x),则下列选项中正确的是,AB=AA₁=1,设AB=a,AC=b,AA₁=c, 11.已知函数f(x)=e-In(x+2),A.f(x)在定义域(-2,+∞)上单调递增B.f(x)有且仅有一个极小值点C.f(x)>0恒成立D.f(x)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知M(-1,0,2),N(3,2,-4),则MN的中点关于平面xOy的对称点的坐标是CN=μCD₁(0<μ<1),若MN//平面AA₁C₁C,则线段MN的长度的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分15分)BD的中点，E在线段CC₁上，CC₁=(2)证明：MO⊥平面DEB.17.(本小题满分15分)已知函数f(x)=x³+ax²+bx(a,b∈R)的极值点分别为-1和0.(1)求函数f(x)的解析式，以及在x=1处的切线方程；18.(本小题满分17分)在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是矩形且AB=3,AD=2,侧面△ADE是正三角形且垂直于底面ABCD,F在边AB内，且AF=2FB,0为AD的中求：(1)点O到平面EFC的距离；(2)二面角E-FC

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