2026年江苏常州市高职单招数学考试题库（附含答案）

2026年江苏常州市高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、已知a=3，b=−2，则a+b的值是________。A.1

B.5

C.-1

D.-5

答案：C

2、若x=2，则代数式3x2−4x+1的值是________。A.3

B.5

C.7

D.9

答案：D

解析：代入x=2得3(2)2−3、分解因式：x2−4x+4的结果是________。A.(x−2)2

B.(x+2)2

C.(4、一个数的35是24，这个数是________。A.12

B.20

C.30

D.40

答案：D

解析：设这个数为x，则有35x=5、若y=1x，则当x=2时，y的值是________。A.2

B.4

C.12

D.14

6、解方程2x+3=7，得x是________。A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：移项得7、若方程x2−5x+6=0的两个根为x1、x2，则x1+x2等于________。A.5

B.68、若2x−12=3，则x是________。A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：移项得2x=3+12=72，解得x=9、已知直线y=2x+1，当x=3时，y的值是________。A.6

B.7

C.8

D.9

10、一个圆的半径为r，其周长是________。A.2πr

B.πr2

C.2r

D.r2

答案：A

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、设x=23，则$x^2=$________。

答案：49

12、计算：$+=$________。

答案：34

解析：113、若分式2x+1x−3无意义，则x=________。

答案：3

解析：分母x−14、已知一个矩形的长是6cm，宽是4cm，则面积是________cm²。

答案：24cm²

解析：面积=长×宽=6×4=24cm²。15、某班有40名学生，其中女生占35，则女生人数为________。

答案：24

解析：女生人数=40三、解答题（共7小题，共70分）16、（8分）计算：2×34+58。

答案：114

解析：$+=+17、（10分）解方程组2x+y=5x−y=1。

答案：x=2，y=1

解析：由第二个方程得x=18、（10分）因式分解与分式运算

(1)因式分解：x2−9

(2)化简分式：x2−4x−2

答案：(1)(x−3)(x19、（10分）函数问题

(1)求函数y=1x−1的定义域是________。

(2)已知二次函数y=2x2−4x+3，其顶点坐标是________。

答案：(1)x≠1；(2)(1,1)20、（10分）几何计算题

(1)一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，则斜边是________cm。

(2)一个正方形的对角线长是102cm，求其边长。

答案：(1)5cm；(2)10cm

解析：(1)由勾股定理c=a2+b2=32+21、（10分）几何计算题

已知圆的半径是5cm，圆心角是60∘，求扇形面积。

答案：25π6cm²

解析：扇形面积公式为S=12r2θ，其中22、（10分）几何计算题

已知直径为12cm的圆，求圆的周长。

答案：37.68cm

解析：周长公式为C=π23、（12分）综合应用题

(1)掷一枚硬币，出现正面的概率是________。

(2)一个口袋中有3个红球