2026年高考甲卷文综数学题库及答案

2026年高考甲卷文综数学题库及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、集合A={x∈R∣x2<4}，集合B={x∈R∣x2−32、已知函数f(x)=sinπ3x+π6，其最小正周期为多少？

A.3

3、若x是不超过100的正整数，且x满足x≡2 (mod 5)，则这样的x共有多少个？

A.19

B.204、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f′(x)=cosx，则f(x)可能为下列哪种函数？

A.5、设数列{an}为等比数列，且a1=2，a3=8，则a5=

A.32

6、函数y=log2(x+1)与y=x7、若x是实数，且x2+x<0，则x的取值范围是？

A.(−1,0)

B.8、已知向量a=(2,−1)，b=(−3,4)，则a⋅b等于？9、某工厂生产一批产品，合格率是0.8，取3个产品，至少有两个合格品的概率是？

A.35

B.45

C.0.8

D.10、下列函数在x=0处不可导的是？

A.f(x)=x3

B.f11、若x是实数，且满足x+3x−1=52，则x=

A.5

B.12、已知圆C的方程为x2+y2−4x+2y=0，则该圆的圆心坐标为？

A.(第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知等差数列的第三项为5，第七项为17，则公差为________。14、已知x满足log3(x+15、若a=(1,2)16、已知函数f(x)=三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知△ABC中，角A=60∘，边BC18、（12分）设数列{an}满足a19、（12分）在三棱柱ABC−A1B20、（12分）某班进行一次抽奖活动，共有10张奖券，其中有3张一等奖，5张二等奖，2张三等奖，从中随机抽取2张，求恰好抽中一张一等奖和一张二等奖的概率。21、（12分）已知抛物线的顶点为(1,2)22、（12分）设函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、C

2、B

3、B

4、D

5、A

6、D

7、A

8、D

9、D

10、D

11、B

12、A解析：

1、集合A={x∈R∣x2<4}=(−2,2)，集合B={x∈R∣x2−3x>0}=(−∞,0)∪(3,+∞)，所以A∩B=(−2,0)∪(2,3)，选项C错误，应为(−2,0)∪(2,3)；

2、函数f(x)=sinπ3x+π6的周期为2ππ3=6，选B；

3、x≡2 (mod 5)，即x=5k+2，k=0到19时，x≤100，共有20个数，选B；

4、奇函数满足f(−x)=−f(x)，且导数为cosx，说明原函数应为sinx或其奇函数形式，选D；

第Ⅱ卷非选择题答案：

13、2

14、2

15、−5

16、解析：

13、设公差为d，由第三项为5，可得a1+2d=5，第七项为17，得a1+6d=17，联立解得d=2；

14、原方程log3(x+1)+三、解答题答案：

17、833cm

18、a1=2，a2=5，a3=11，a4=23，通项公式为an=2n+1−1解析：

17、由余弦定理BC2=AB2+AC2−2AB⋅AC⋅cosA，即64=25+4−