人教版七年级下册数学12.2.1扇形图、条形图和折线图(第1课时 扇形图和条形图)课件

12.2用统计图描述数据12.2.1扇形图、条形图和折线图第1课时扇形图、条形图

第十二章

数据的收集、整理与描述

人教版（新教材）·七年级下册学

习

目

标123理解扇形统计图的意义，知道圆代表总体、扇形代表部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比.掌握扇形统计图的绘制步骤，能根据数据正确计算圆心角，并用圆规和量角器画出扇形图.能从扇形统计图中读取信息，解决简单的实际问题（如已知总量求部分量、已知部分量求总量）了解扇形图、条形图的不同特点，能根据问题特点初步选择合适的统计图.知识回顾在上节课中，我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况，扇形统计图有哪些特点呢？扇形统计图：用部分占整体的百分比表示整体与部分的关系探索太空奥秘！“神舟十三号”航天员在轨驻留期间，完成了37项激动人心的空间科学实验，主要分为三大领域：空间应用领域实验开展微重力科学研究，探索宇宙起源奥秘。人因工程技术实验验证在轨生活保障技术，提升长期驻留舒适度。航天医学领域实验研究空间环境对人体影响，守护航天员健康。导入新课导入新课神舟十三号航天员在轨驻留期间完成的37项空间科学实验实验领域所占百分比空间应用领域实验5.4%人因工程技术实验24.3%航天医学领域实验70.3%（1）小明想用统计图把这些数据呈现出来，让同学们一眼就能看出哪个领域实验最多，应该选什么图？扇形图（2）为什么用扇形图最合适？条形图不行吗？扇形统计图能表示部分与整体的比例思考与讨论如何画扇形统计图？新知探究探究点1

认识扇形图议一议按各类课外活动所占的百分比、计算出对应扇形的圆心角度数，在一个圆中画出各个扇形，并注明各类别的名称及其相应的百分比，便得到下图的扇形图.（1）在扇形图中，整个圆表示什么？各个扇形表示什么？（2）各个扇形的大小反映了各部分与总体之间的什么关系？整个圆表示总体，每一个扇形表示总体中的一部分.各个扇形的大小反映了各部分占总体的百分比.面积越大，占比越高（3）在一个圆内，扇形的大小由什么决定？圆心角.On°新知探究探究点2

扇形图画法议一议如何画出这幅扇形图？（1）如何得出百分比？课外活动类型人数百分比文学（A）13科技（B）18体育（C）32艺术（D）27劳技（E）10合计100第1步：计算各部分占总体的百分比计算公式百分比=(部分量÷总量)×100%13%18%32%27%10%100%统计数据各项占比计算明细(总量=100)📚文学类(13÷100)×100%=13%🔬科技类(18÷100)×100%=18%⚽体育类(32÷100)×100%=32%🎨艺术类(27÷100)×100%=27%🛠️劳技类(10÷100)×100%=10%.新知探究探究点2

扇形图画法议一议如何画出这幅扇形图？第2步：计算圆心角（求各部分对应扇形的圆心角度数）计算公式扇形的圆心角度数＝360°×该部分占总体的百分比课外活动类型百分比文学（A）13%科技（B）18%体育（C）32%艺术（D）27%劳技（E）10%合计100%（1）如何算出“文学”对应的圆心角度数？文学：360°×13%≈47°注意：圆心角度数通常四舍五入取整数.（2）算出其他类型对应的圆心角度数科技：360°×18%≈____°体育：360°×32%≈____°艺术：360°×27%≈____°劳技：360°×10%=

____°651159736新知探究探究点2

扇形图画法议一议第3步：画扇形

用量角器画角.注意：量角器的中心对准圆心，0°刻度线对准半径，按顺时针或逆时针依次画出各扇形.36°47°65°115°97°课外活动类型对应圆心角度数文学（A）47°科技（B）65°体育（C）115°艺术（D）97°劳技（E）36°如何画出这幅扇形图？新知探究探究点2

扇形图画法议一议如何画出这幅扇形图？第4步：标注文学科技体育艺术劳技10%13%18%32%27%扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例在各扇形上注明类别名称及百分比.写上统计图标题.新知探究探究点2

扇形图画法议一议口诀绘制扇形统计图的步骤①算：计算各部分占总体的百分比；②求：求各部分对应扇形的圆心角度数，

扇形的圆心角度数=360°×该部分占总体的百分比；③画：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形；④标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比.一算百分比，二求圆心角，三画各扇形，四把名称标扇形统计图画法主要步骤新知探究探究点3

用扇形图呈现实际问题做一做

请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占百分比.同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息.新知探究探究点3

用扇形图呈现实际问题做一做（1）这个公司60名员工中，哪一类别人数最多？占百分之几？解：根据表1中的数据，统计这个公司60名员工的体重指数情况，列表如下：分类划记人数百分比体重过低体重正常超重肥胖合计10387560体重正常人数最多,有38人分类划记人数百分比体重过低体重正常超重肥胖合计10387560做一做（1）体重正常的员工占比多少？你是怎么算的？新知探究探究点3

用扇形图呈现实际问题38÷60≈63.3%（2）肥胖的员工有多少人？占比多少？63.3%肥胖的员工有5人,

38÷60≈8.3%8.3%16.7%11.7%100%新知探究探究点3

用扇形图呈现实际问题议一议（3）画出扇形图,表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占百分比.（4）根据这个扇形图，你对该公司员工的健康状况有什么建议？新知探究探究点4

类比条形图、扇形图议一议将“体重指数(BMI)”问题中数据制成条形图，人数体重指标类型（1）要“比较各类别人数的多少”，用什么图更方便？用小长方形的高度比较各类别人数的多少更方便更直观新知探究探究点4

类比条形图、扇形图议一议人数体重指标类型（2）要“看出各类别人数占整体的百分比”，用什么图更直观？（

）扇形图直观地表示各类别中的人数所占的百分比扇形图新知探究探究点4

类比条形图、扇形图议一议（3）条形图和扇形图各有什么优点？人数体重指标类型归纳条形图：能清楚地表示每一项的具体数目扇形图：能清楚地表示各部分占总体的百分比（4）图表选择指南条形图●核心优点：能清晰地展示每个项目的具体数值，对比一目了然。●适用场景：侧重于比较不同类别之间数量的多少，如各班级人数对比、各季度销售额对比。扇形图●核心优点：直观地反映各部分占总体的百分比，呈现数据的构成比例。●适用场景：强调部分与整体的关系，如展示全班学生的兴趣爱好分布、公司各部门营收占比。小贴士：还有一种非常重要的统计图——折线图，它非常适合表示数据随时间变化的趋势，我们将在下节课详细学习！新知探究探究点4

类比条形图、扇形图议一议典例分析例1.某中学假期为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．(1)本次调查的人数有多少人？(2)请补全条形图，并求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；(3)若郑州80中全校学生共有1500人，请你估计该校学生对“在线阅读”感兴趣共有多少人？

补全条形统计图如图所示：

典例分析例1.某中学假期为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．(1)本次调查的人数有多少人？(2)请补全条形图，并求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；(3)若郑州80中全校学生共有1500人，请你估计该校学生对“在线阅读”感兴趣共有多少人？

新知巩固【教材P162“练习”】练习1七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团.李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查.如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整.人数社团名称（1）（2）（1）七年级共有多少名学生？（2）七年级有多少名学生参加篮球社？（3）七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？解：（1）80÷40%=200（人）（2）200×10%=20（人）（3）60÷200×100%=30%新知巩固练习2某学校全体学生来自青山、绿水、向阳三个村庄，其人数比为1:2:2.（1）如果有20人来自青山村，那么这所学校共有多少名学生？（2）用扇形图表示来自三个村庄的学生数所占的百分比.

【选自P162“练习”】答:这所学校共有100名学生.解：(1)

如图拓展提升

“工业互联网”主题日学生研学意向调查结果统计图

“工业互联网”主题日活动日程表

地点（座位数）时间1号多功能厅（200座）2号多功能厅（100座）

设备检修

暂停使用拓展提升

“工业互联网”主题日学生研学意向调查结果统计图请根据统计图提供的信总，解答下列问题：(1)求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图；

拓展提升

“工业互联网”主题日学生研学意向调查结果统计图

拓展提升

“工业互联网”主题日学生研学意向调查结果统计图

“工业互联网”主题日活动日程表

地点（座位数）时间1号多功能厅（200座）2号多功能厅（100座）

设备检修

暂停使用

（3）解：

真题感知1．（2025•云南）某中学为了解全校1000名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据图中的信息，该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有

名．解：该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生占总数20%，最喜爱娱乐节目的学生大约有：

1000×20%＝200（名）．200调查问卷整理与描述1．你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（）（单选）A．0.5≤x＜1B．1≤x＜1.5

C．1.5≤x＜2

D．x≥2

2．随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有（）（可多选）E．球类

F．田径类

G．体操类

H．水上类希望增设的活动项目统计表真题感知2．（2025•广东）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下：活动项目球类田径类体操类水上类百分比72%23%40%46%根据以上信息，解答下列问题：（1）求参与这次问卷调查的学生人数．（2）估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数．（3）基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议．调查问卷整理与描述1．你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（）（单选）A．0.5≤x＜1B．1≤x＜1.5

C．1.5≤x＜2

D．x≥2

真题感知2．（2025•广东）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）求参与这次问卷调查的学生人数．解：（1）35÷17.5%＝200（人），答：参与这次问卷调查的学生人数为200人；调查问卷整理与描述1．你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（）（单选）A．0.5≤x＜1B．1≤x＜1.5

C．1.5≤x＜2

D．x≥2

真题感知2．（2025•广东）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下：根据以上信息，解答下列问题：（2）估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数．（2）1000×37.5%＝375（人），答：估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数为375人；调查问卷整理与描述1．你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（）（单选）A．0.5≤x＜1B．1≤x＜1.5

C．1.5≤x＜2

D．x≥2

2．随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有（）（可多选）E．球类

F．田径类

G．体操类

H．水上类希望增设的活动项目统计表真题感知2．（2025•广东）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下：活动项目球类田径类体操类水上类百分比72%23%40%46%根据以上信息，解答下列问题：（3）基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议．（3）由调查可知，大部分同学每天参加体育活动时间低于两小时，建议学校多提供一些球场等活动场所，多提供学生活动时间．（言之有理即可）知识总结（1）扇形统计图核心概念：整个圆代表总体；每个扇形代表总体中的一部分；扇形大小由圆心角决定，圆心角=360°×百分比.（2）绘制四步骤：算：计算各部分占总体的百分比；

求：求各部分的圆心角度数；

画：画圆，用量角器画出各扇形；标：注明名称和百分比，写标题.课堂小结方法总结课堂小结（1）百分比计算技巧：部分量÷总量×100%；（2）圆心角计算技巧：

360°×百分比（注意：百分比要转化为小数或分数）；（3）读图方法：

先看标题（了解统计内容）；再看各部分名称和百分比（了解构成）；结合总量计算部分量（解决问题）；（4）检验技巧：

检查各部分百分比之和是否为100%

（或接近100%，允许四舍五入误差）.易错提醒课堂小结（1）百分比计算错误：

忘记“×100%”，或计算时除数和被除数颠倒；（2）圆心角计算错误：

用“180°×百分比”而不是“360°×百分比”；（3）量角器使用错误：

内外圈读数混淆（锐角看内圈，钝角看外圈）；

量角器中心未对准圆心；顶点未对齐；（4）标注遗漏：忘记标注某部分的名称或百分比，忘记写标题；（5）百分比总和不为100%：

四舍五入导致总和为99%或101%，

需适当调整最大扇形的百分比.课后练习P162练习3.张华家下个月各项消费支出的预算额如下表所示.请选择合适的统计图，描述张华家下个月各项支出的预算额占总预算额的百分比.类别食品住房贷款教育交通衣着医疗生活用品及水、电费其他预算额/元210017501100550350500350300解:下个月总预算额为2100+1750+1100+550+350+500+350+300=7000(元)，食品所占百分比为住房贷款所占百分比为